Trigon. Gleichungen

Wissenschaft Physik
1

Hallo,
versuche diese beiden Goniometrischen Gleichungen nachzuvollziehen,
komme aber nicht dahinter. Darum bäuchte ich die Expertenhilfe.
Also:
1.)

2 - 2*(cos(x))^2 = sin(x) + 1
Als Lösung ist angegeben:
(sin x)1,2 = 1/4 ± 3/4
Daraus sollten drei Nullstellen berechnet werden.
und
2.)

sin (2x) - cos (x) = 0
Lösung:
cos (x) = 0
2 * sin (x) - 1 = 0
Da müssten sich vier Nullstellen ergeben.
Ich kann die Umformung solcher Gleichungen nich so richtig nachvollzihen. Die Lösung für die Nullstellen ist dann wieder OK.
Vielen Dank,
Karl

2

Moin,

2 - 2*(cos(x))^2 = sin(x) + 1

Es gilt immer sin2(x) + cos2(x) = 1.
Das benutzt Du, und ersetzt somit den Cosinus durch den Sinus. Damit erhälst Du eine quadratische Gleichung mit der Variablen sin(x).

Olaf