Trigon. Gleichungen

habe die Gleichung:
sin (x/3) = -0,5
x = 3 * arcsin (-0,5)
x1 = 630° + k.1080° oder 7Pi/2 + 6k * Pi
und x2 = 990° + k.1080° oder 11Pi/2 + 6k * Pi
Periode = (2*Pi*3) = 1080°, wie komme ich aber auf 630° für x1, bzw. 990° für x2?
Danke, Karl

Auch Dir einen guten Tag…

sin (x/3) = -0,5

x1 = 630° + k.1080° oder 7Pi/2 + 6k * Pi
und x2 = 990° + k.1080° oder 11Pi/2 + 6k * Pi
Periode = (2*Pi*3) = 1080°, wie komme ich aber auf 630° für
x1, bzw. 990° für x2?

a) Das Wort „Periode“ ist in diesem Zusammenhang ziemlich fehl am Platz. Leider fällt mir auf die Schnelle aber keine gute Alternative ein :frowning:

b) Die komischen Zahlen entstehen wahrscheinlich dadurch, daß die Ergebnisse -1/2 π und -5/2 π dem Aufgabensteller wegen des negativen Vorzeichens nicht gefallen haben, also hat er sie um eine „Periode“ versetzt.

genumi

Hallo,

habe die Gleichung:
sin (x/3) = -0,5
x = 3 * arcsin (-0,5)
x1 = 630° + k.1080° oder 7Pi/2 + 6k * Pi
und x2 = 990° + k.1080° oder 11Pi/2 + 6k * Pi
Periode = (2*Pi*3) = 1080°, wie komme ich aber auf 630° für
x1, bzw. 990° für x2?

male Dir doch mal eine Periode für sin(x) auf. Dann siehst Du, dass die Gleichung sin(x) = -0,5 zwei Lösungen hat - eine bei 180°+30° = 210°, und die andere bei 360°-30° = 330°.
Und wegen x/3 ist eben x1 = 3*210° = 630° und x2 = 3*330° = 990°.
OK?

Olaf