Hallo alle zusammen
Ich habe eine Frage zu einer Hausaufgabe:
3cos²(x)-1 = sin²(x) wobei xim Intervall (-2π;2π) liegt.
Wie komme ich jetzt auf x??
Ich habe leider überhaupt keine Ahnung-.-
Schon mal viele Dank für die Hilfe und die Gedult!!!
Lg Siwa
3cos²(x)-1 = sin²(x) wobei xim Intervall (-2π;2π) liegt.
Wie komme ich jetzt auf x??
Hallo Siwa !
Statt sin2(x) kannst du auch 1-cos2(x) schreiben. (Satz des Pythagoras im Einheitskreis)
Dann erhälst du nach ein paar Umformungen die Gleichung cos2(x)=1/2, das solltest du dann alleine lösen können. Es gibt, denke ich, insgesamt acht Lösungen.
Viel Erfolg !
hendrik
Ok, danke schon mal!!
Also auf die erste Gleichung bin ich gekommen aber wie ich dann auf acht Lösungen kommen soll ist mir Schleierhaft…-.-
Wenn ich cos²(x)= 1/2 habe wie muss ich dann denn weitermachen ??
Kann ich da einfach die Wurzel draus ziehen?? oder was muss ich machen??
Lg Siwa
Wenn ich cos²(x)= 1/2 habe wie muss ich dann denn weitermachen
??
Diese Gleichung gilt genau dann wenn
cos(x)=\pm\frac{1}{2}\sqrt{2}
Im Intervall (-2π,2π) gibt es genau acht Winkel bei denen der cos einen dieser beiden Werte annimmt. Einer davon ist z.B. x=π/4. Die anderen Winkel findest du ganz einfach indem du dir das ganze im Einheitskreis einzeichnest.
Gruß
hendrik
Vielen Dank für die Hilfe!!!
Lg Siwa