Trigonometrische Funktionen

Hallo,
ich habe ein altes Heft von meinem Bruder gefunden, ich würde gerne die Sachen verstehen die darin stehen.
Auf der Seite die mir am meisten Schwierigkeiten bereitet werden Trigonometrische Funktionen behandelt.

Könnt ihr mir sagen was man mit Trigonometrischen Funktionen ausrechnen kann? Wofür verwendet man sie?
Ich hab hier auch ein Beispiel:
Man soll in Radiant den Winkel alpha=300 grad ausrechnen, das Ergebniss von meinem Bruder ist phi = 5pi/3
Wie kam er auf das Ergebniss?
Oder eine weitere Aufgabe weiter hinten ist:
Man soll sin 5pi/12 cos 7pi/12 ausrechnen, sein Rechnung ist:
sin 5pi/12 cos 7pi/12 = 1/2 (sin(5pi/12 + 7pi/12) + sin (5pi/12 - 7pi/12))
= 1/2 (sin pi + sin(- pi/6)) = -1/2 sin pi/6 = -1/4

Diese 2 Aufgaben beschäftigen mich, wo kann ich mich mehr über diese Themen informieren? Ich würde es gerne alleine mit eurer Hilfe lernen, wenn ihr so nett wärt.

Meine Fragen sind:

  1. wie kam er bei der Radiant ausrechnung auf 5pi/3?
  2. Phi ist die Einheit für Winkel?
  3. Bei der zweiten Aufgabe, könnt ihr mir bitte Erklären, wenn ihr Zeit und Lust habt wieso am anfang das 1/2 steht und die Aufgabe fängt dann mit einer Klammer an, könnt ihr mir bitte Erklären wie man diese Aufgaben rechnet.

Mfg. carboneum.

Man soll in Radiant den Winkel alpha=300 grad ausrechnen, das
Ergebniss von meinem Bruder ist phi = 5pi/3

Wie kam er auf das Ergebniss?

Zunächst sollte man die Bezeichnungen erläutern…
Dann die Regel: 180° entsprechen im Bogenmaß (bzw. „in Radiant“) 1π
=> x° entsprechen \frac{x \cdot \pi}{180} im Bogenmaß (Danach nur noch kürzen)

  1. Phi ist die Einheit für Winkel?

Nein. Eher eine Variable.
Ich vermute, die wird „bei euch“ für im Bogenmaß angegebene Winkel verwendet.

  1. Bei der zweiten Aufgabe, könnt ihr mir bitte Erklären,
    wenn ihr Zeit und Lust habt wieso am anfang das 1/2 steht und
    die Aufgabe fängt dann mit einer Klammer an, könnt ihr mir
    bitte Erklären wie man diese Aufgaben rechnet.

Sieht etwas unordentlich aus…
Jedenfalls gibt es für Sinus und Cosinus verschiedene Rechenregeln (z.B. Additionstheoreme), darin dürftest du etwas finden können.

mfg,
Ché Netzer