Ugh.
Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck. Katheten sind die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen; Hypotenuse ist die längste Seite. Gegenkathete ist die Kathete, die einem Winkel gegenüber liegt; Ankathete liegt im entsprechenden Winkel an.
Die trigonometrischen Funktionen beschreiben im rw Dreieck Seiten verhältnisse :
Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse
Cosinus = Ankathete/Hypotenuse
Tangens = Gegenkathete/Ankathete = Sinus/Cosinus
Dann zeichnest du einen Einheitskreis. Der Radius an beliebiger Stelle ist die Hypotenuse eines rw Dreiecks. Vom Schnittpunkt des Radius’ mit der Kreislinie zur x-Achse führt die Gegen- und von dort zur y-Achse die Ankathete. Damit hast du die Definition auch für Winkel größer 90°.
Bogenmaß: der Kreisbogenabschnitt, der zum Winkel α gehört, hat die Länge 2 * r * π * α / 360° (Kreisumfangsformel!), und da der Radius 1 ist, entspricht ein Winkel von 360° dem Bogenmaß 2 * π . Dementsprechend sind 180° im Bogenmaß gleich π und 90° = 1/2 * π .
Das wären kurz und knackig die einfachen Dinge, und den Rest kannst du dann in der Tat gut bei Wikipedia nacharbeiten.
Aga,
CBB
