Trigonometrische Funktionen

Hey,

eigentlich bin ich in Mathematik ganz gut, aber bei unserem jetzigen Thema - trigonometrische Funktionen - habe ich irgendwie völlig den Faden verloren, ich kann überhaupt keine Zusammenhänge mehr herausfinden, zwischen sin cos tan etc, was das alles mit dem Bogenmaß auf sich hat und der Hypothenuse den Katheten usw., könnt ihr mir eventuell behilflich sein, mir vielleicht Grundlegendes zu dem Thema verständlich schildern oder mir verweise zu geeigneten Internetseiten geben?

Danke

Gruß

Marcel

Wikipedia kennst Du nicht? o. w. T.
owt

Ugh.

Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck. Katheten sind die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen; Hypotenuse ist die längste Seite. Gegenkathete ist die Kathete, die einem Winkel gegenüber liegt; Ankathete liegt im entsprechenden Winkel an.

Die trigonometrischen Funktionen beschreiben im rw Dreieck Seiten verhältnisse :

Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse
Cosinus = Ankathete/Hypotenuse
Tangens = Gegenkathete/Ankathete = Sinus/Cosinus

Dann zeichnest du einen Einheitskreis. Der Radius an beliebiger Stelle ist die Hypotenuse eines rw Dreiecks. Vom Schnittpunkt des Radius’ mit der Kreislinie zur x-Achse führt die Gegen- und von dort zur y-Achse die Ankathete. Damit hast du die Definition auch für Winkel größer 90°.

Bogenmaß: der Kreisbogenabschnitt, der zum Winkel α gehört, hat die Länge 2 * r * π * α / 360° (Kreisumfangsformel!), und da der Radius 1 ist, entspricht ein Winkel von 360° dem Bogenmaß 2 * π . Dementsprechend sind 180° im Bogenmaß gleich π und 90° = 1/2 * π .

Das wären kurz und knackig die einfachen Dinge, und den Rest kannst du dann in der Tat gut bei Wikipedia nacharbeiten.

Aga,
CBB