Ahoi alle miteinander,
ich habe eine frage und zwar: Ich habe eine Trigonometrische Gleichung gegeben und suche in einem bestimmten intervall exakte Lösungen. Wie stelle ich das an ? Bsp: sin x = 0,5wurzel3 im intervall -7 bis 7.
Wie gehe ich da jetzt am besten vor, bzw. wie kann ich sowas schnell lösen?
mfg
Hallo Karsten!
…Ich habe eine Trigonometrische
Gleichung gegeben und suche in einem bestimmten intervall
exakte Lösungen.
Da gibt’s glaub’ ich kein allg. Rezept.
… Bsp: sin x = 0,5wurzel3 im intervall -7 bis 7.
„Man weiß“ sin ist wurzel(3)/2 bei 60°
oder …
Quadrieren: sin(x)^2 = 3/4
sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1
Also cos(x)= 1/2. cos ist 1/2 bei 60°
Lsg. sind dann natürlich auch 180°-60°, -180°-60° und -360°+60°
Nun kannst du noch die Grad ins Bogenmaß umrechnen.
Gruß Kurt
Danke für die Antwort, aber wie kommst du auf die Lösungen, weil mein Problem is hald ich such Bruchteile von pi 
Wenn ich deine Methode auf eine andere Aufgabe anwende kommt bei mir nur müll raus. Die methode die mir beigebracht wurde ist wie folgt:
sin x = -0,5wurzel3
=>
sin x + (0,5 wurzel3) = 0
gesucht ist der sinuswert an dem 0 ist.
=> x + (0.5wurzel3) = pi
und dann setzt man anstatt pi ( aber auch pi ist möglich ) die nullstellen ein die man kennt, das wären bei einer sinusfunktion pi, 2pi usw. jeweils nach x auflösen und schauen ob der wert den man bekommt im intervall liegt.
Jedoch funktioniert diese Methode nicht bei allen funktionen. Kann mir jemand sagen was ich falsch mache oder was an der vorgehensweise nicht stimmt ? Weil mit ° kann ich relativ wenig anfangen…
mfg
Hallo!
weil mein Problem is hald ich such Bruchteile von pi
Das nennt man „Winkel im Bogenmaß“ !
Umrechnung Grad in Bogenmaß: 2*pi = 360°
also z.B.: 60° = 60°*(2*pi/360°) = pi/3
Wenn ich deine Methode auf eine andere Aufgabe anwende kommt
bei mir nur müll raus. Die methode die mir beigebracht wurde
ist wie folgt:
sin x = -0,5wurzel3
(Vorher war’s aber plus! Egal)
sin x + (0,5 wurzel3) = 0
gesucht ist der sinuswert an dem 0 ist.
Das wäre dann aber die Gleichung: sin( x + (0,5 wurzel3) )= 0
Das ist ganz was anderes !!!
… Weil mit ° kann ich relativ wenig anfangen…
Na, die guten alten Grad als Winkeleinheit kennst du aber ?
Manchmal ist’s leichter, sich bei sin, cos &Co. ein Dreieck vorzustellen. Auch ein Blick ins Mathebuch könnte helfen.
Gruß Kurt
mfg
Winkel im Bogenmaß kenn ich scho und die Umrechnung auch, aber wie du auf die Grad kommst is mir noch neu. Und entschuldige wegen dem Zeichenfehler in der Gleichung.
Was mich aber immernoch stuzig macht ist folgendes:
wieso du das
sin x + (0,5 √3) = 0
auf das :
sin( x + (0,5 √3) )= 0
korrigiert hast.
Weil man nimmt doch einfach den teil der ursprünglich auf der rechten seite stand plus oder nicht ? Dabei müsste dann doch einfach zu dem sin x dazuaddiert werden. ( Und das Mathebuch konnte nicht helfen sonst wäre ich ja nicht hier geladet )
mfg
Hallo!
Was mich aber immernoch stuzig macht ist folgendes:
wieso du das
sin x + (0,5 √3) = 0auf das :
sin( x + (0,5 √3) )= 0korrigiert hast.
=> Hab ich nicht. Ich hab’ nur hingeschrieben, was dein Satz bedeuten würde:
sin x = -0,5wurzel3
Also nochmals: Vorher war hier kein Minus!
Wenn da ein Minus ist, dann ist
sin x + (0,5 wurzel3) = 0
richtig!
Oder, etwas weniger fehleranfällig , mit ein paar Klammern zur Verdeutlichung:
sin(x) + ( 0,5 * wurzel(3) ) = 0
Hilft aber nix.
gesucht ist der sinuswert an dem 0 ist.
Ich interpretiere dieses Satzfragment so:
Gesucht ist das Argument des sinus, bei dem die Sinusfunktion Null ist.
Das wäre bei pi der Fall, denn sin(pi) = 0
Die nächste Gl. ist aber falsch:
=> x + (0.5wurzel3) = pi
Diese Gleichung hättest du bekommen, wenn vorher gestanden hätte (achte auf die Klammern!):
sin( x + ( 0,5 * wurzel(3) ) ) = 0
… war aber nicht. Du hat also den Term ( 0,5 * wurzel(3) ) in den Sinus reingenommen, das geht nicht!
Ich hoffe, jetzt ist’s klar - sonst sollt’s ein Anderer mit anderen Worten versuchen …
Gruß Kurt
Doch jetzt isses mir klar 
Danke nochmals * beantwortet *