Hallo, wer kann mir bei dem Beweis der folgenden Ungleichung einen Tip geben:
sin a1 * sin a2 *…*sin an + cos a1 * cos a2*…* cos an =2 .
Bei einem Beweis mit vollständiger Induktion fehlt mir der Induktionsschluss
Wolfran
Hallo,
Dazu folgender Gedankenansatz:
sin a1 + Cos a1 = 1
Sin a2 + Cos a2 = 1
usw…
Wenn man nun über Ausklammerverfahren beweisen kann… jedenfalls gilt für alle Teilausdrücke der Ungleichung dass sie [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi Frank,
Dazu gilt auch immer Sin a1 * (x) + Cos a1 *
(y)
Hallo Frank,
müsste es nicht heißen (sin a1)^2 + (cos a1)^2 = 1 ?
Damit stehe ich immer noch an derselben Stelle.
Aber Danke
wolfran
hi,
als idee; noch nicht ganz ausgeführt …
n = 2: cos(a-b) = sin a * sin b + cos a * cos b; also n+1:
sei:
sin a1 * sin a2 *…*sin an + cos a1 * cos a2*…* cos an
Hallo Martin,
vielen Dank für diesen guten Tip.
mfg wolfran
Hi Michael,
Danke für deine Antwort. Das ist genau der Weg.
mfg Wolfran