Trigonomterische Rechenvarianten?

Nochmal was, man merkt ich lerne gerade viel Mathematik!!
Also ein paar Verständnisfragen zu Trigonometrie:
1.) cos^2(x) ist das gleich wie (cos(x))^2 oder?
und cos (x^2) das gleiche wie cos(x)^2

2.) 1/2*cos(2x) darf ich nicht mit der 2 in der Klammer kürzen, so dass es lauten würde cos(x)? D.h. jeder Faktor mal die trigonomterische Funktion bleibt so stehen?

Danke für eure Hilfe!!!
lg Daniel

Hi
1a) ein cos²(x) ist mir unbekannt, eher cos(x)², zu unterscheiden von cos(x²)
1b) siehe 1a
2a) 1/2 cos(2x) = 1/2cos(2x), setze für x den Wert 0 ein und du erhälst bei deiner Lösung zwei Werte.

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hi,

1.) cos^2(x) ist das gleich wie (cos(x))^2 oder?

cos^2(x) bzw. cos²x und (cos(x))^2 bzw. (cos(x))² sind übliche schreibvarianten, gemeint ist immer das gleiche.

und cos (x^2) das gleiche wie cos(x)^2

kaum. einen cos-funktion „bindet“ in der schreibweise wohl eher als das quadrat. ich würde sicherheitshalber immer die klammer setzen, wenn ich cos(x^2) meine.

2.) 1/2*cos(2x) darf ich nicht mit der 2 in der Klammer
kürzen, so dass es lauten würde cos(x)?

nein, das wäre gravierend falsch. cos(2x) ist nicht 2 cos x.
m.