Hallo Gemeinde,
ich hab da mal ne Frage. Wenn ich einen Tunnel richtig Erdmittelpunkt graben würde, wie würde sich die Gravitation entwickeln… steigt sie Richtung Mittelpunkt an, wenn ja, wo besitzt sie ihr Maximum…???
Hallo Jörg!
Stark vereinfacht, geht die Erdanziehung von der Gesamtmasse der Erde aus. Das Maximum ist im Erdmittelpunkt und an der Oberfläche identisch (die Summe der Gravitationskräfte jedes Teils der Erde, die auf dich wirken, ist jeweils gleich). Deine Idee kann man ja nur sehr schwer nachvollziehen, man muß auch eine ideale Kugel voraussetzen. Wenn Du dich da „genau“ im Mittelpunkt befindest, wird maximal das „mittelste“ Teilchen deines Körpers schwerelos werden, das sich die Gravitätionskräfte, die aus den verschiedenen Richtungen wirken, aufheben.
In der Hoffnung, das die Studierten nicht auf mich einschlagen, tschüs, Sven.
sie wird kleiner
…und zwar ist die Gravitation im Tunnel so, als ab nur eine Kugel mit dem Radius h die Gravititaion ausüben würde, wobei h Entfernung vom Erdmittelpunkt bis zur der Tunnelposition ist. Das Maximum ist an der Erdoberfläche!
Gruß
OLIVER
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etwas genauer
Genauer gesagt, steigt die Kraft linear mit dem Abstand zum Mittelpunkt an (F~r), bis die Erdoberfläche erreicht ist. Dann fällt sie mit dem Quadrat des Abstandes ab.(F~1/r²)
Gruß
OLIVER
Genauer gesagt, steigt die Kraft linear mit dem Abstand zum
Mittelpunkt an (F~r), bis die Erdoberfläche erreicht ist. Dann
fällt sie mit dem Quadrat des Abstandes ab.(F~1/r²)
Das gilt fuer eine Kugel homogener Dichte. Tatsaechlich steigt aber die Dichte betraechtlich an, so dasz die Gravitationsbeschleunigung bis zur Kern-Mantelgrenze sogar noch leicht ansteigt, um dann von dort (2891km Tiefe) von 10,6 m/s^2 in etwa linear abzunehmen:
Radius g Bermerkung
[km] m/s^2
0 0
1000 3.62
1221.5 4.40 Grenze Innerer/Aeusserer Mantel
2000 6.77
3000 9.56
3480 10.68 Kern-Mantel Grenze
4000 10.16
5000 9.93
5700 10.01 etwa Grenze Unterer/Oberer Mantel
6000 9.94
6291 9.85 Untergrenze Mantel Lid
6346 9.83 Untergrenze Kruste
6371 9.81 Oberflaeche
Alle Tiefenangaben sind selbstverstaendlich nur Ungefaehr-Werte, da die Erde eben auch nicht Radialsymmetrisch ist.
Dies sind Werte basierend auf dem Preliminary Earth Reference Model (PREM), z.B. nachzulesen in Stacey: Physics of the Earth, Brookfield Press 1992, Austalia
Grusz,
Ingo
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Hallo,
Wenn Du dich da „genau“
im Mittelpunkt befindest, wird maximal das „mittelste“
Teilchen deines Körpers schwerelos werden,
nein, der gesamte Koerper ist schwerelos!
Nimm an, du hast genau im Erdmittelpunkt eine Höhle, von vielleicht einem km Durchmesser. Egal, wo du dich innerhalb dieser Hoehle befindest, Die Erde wird in der Summe keine Anziehungskraft auf dich ausüben, wobei ich von einer idealen Kugelgestalt ausgehe.
Innerhalb einer Hohlkugel heben sich an jedem Punkt die Gravitationskraefte dieser Hohlkugel auf. Deshalb ist beim Buddeln zum Erdinneren für die Gravitation auch nur noch der innere Teil interessant. Der Aeussere Teil kann als Hohlkugel betrachtet werden, die keinen Einfluss mehr hat.
Gruss, Niels