Hallo CreepingDeath,
eSATA und SPDIF haben beide leider nicht direkt mit dem Verbinden zum TV zu tun. Bei eSATA handelt es sich um einen Anschluss für externe Laufwerke (meist Festplatten) und SPDIF ist ein digitaler Audioausgang (zum Anschließen eines Recievers eines 5.1 Boxensystems).
Wenn es ganz neue Geräte sind, müssten beide einen sog. „HDMI“ Anschluss besitzen, nachdem Sie Ausschau halten müssen (was das ist und wie der Aussieht können Sie Sich hier bei Wikipeadia anschauen: http://de.wikipedia.org/wiki/HDMI). Ist dieser Anschluss vorhanden, ist der Rest eigentlich ganz einfach, beide Geräte mit einem passenden Kabel verbinden (das überträgt sowohl Video, als auch Audio) und der Fernseher müsste vom PC als angeschlossenes Gerät erkannt werden.
Sollte dieser Anschluss nicht vorhanden sein, müsste der PC zumindest einen „SVIDEO“ Anschluss besitzen (http://de.wikipedia.org/wiki/S-Video). Hier würde die Sache dann ein wenig komplizierter werden, da man Video und Audio seperat überträgt und demnach ein bisschen „basteln“ muss. Die meisten Fernseher haben einen SVIDEO Eingang, an dem ein solches Kabel angeschlossen werden kann, wenn nicht, gibt es Adapter von SVIDEO -> SCART. Das Audiosignal muss dann über eine einfaches Kabel von Klinke (am PC anschließen) zu CINCH (für den Fernseher). Die meisten TV geräte mit SVIDEO Anschluss besitzen CINCH Eingänge, wenn nicht, kann man das wie oben per Adapter mit dem SVIDEO Kabel alles auf einen SCART Anschluss bringen.
Ich hoffe, ich konnte Ihnnen mit dieser Erklärung behilflich sein.
Mit freundlichen Grüßen
dreamstate