Übereinstimmung von Umsatzverläufen herausfinden

Wissenschaft Wirtschaftswissenschaften
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Hallo liebes Expertenteam,

ich habe folgende, für mich knifflige Frage:

Ich habe verschiedene Häuser (Warenhäuser) die ganz unterschiedliche Umsätze tätigen. Nun möchte ich einen in Zukunft Fernsehspot testen. Dazu nehme ich zwei Häuser raus: In dem Gebiet des einen Hauses wird der TV Spot geschaltet (Aktionshaus), in dem anderen nicht (Vergleichshaus). Danach vergleiche ich die Häuser im Zeitraum des TV-Spots miteinander, um einen Effekt des TV Spots festzustellen.

Problematik: Die Häuser, die ich zum Vergleich auswähle müssen rückblickend auch möglichst ähnliche/übereinstimmende Umsatzverläufe* haben. In der Annahme, dass sich diese Umsätze der Häuser dann auch in Zukunft ähnlich/gleich entwickeln müssten, kann ich eine Abweichung im Umsatzverlauf des einen Hauses (gegenüber dem Vergleichshaus)als Effekt des TV-Spots deuten. Soweit die Theorie.

*Ähnliche Umsatzverläufe bedeutet nicht unbedingt, dass die Umsätze im Wert ähnlich sein müssen, sondern vielmehr, dass sich die Umsatzverläufe der zu vergleichenden Häuser oder Hausgruppen im Zeitverlauf möglichst gleich/parallel zueinander entwickeln.

Mein Ansatz:
Die Entwicklung (in %) sollte sich immer auf einen festen Wert beziehen, z.B. einem Index. Dieses könnte der erste Wert in der Zeitreihe sein, wie unten im Beispiel die 1. Woche.
Im Ergebnis finde ich die Hauspaarung bei der die Umsatzverläufe pro Woche (z.B. im Prozent gegenüber Index) weitgehend gleich bzw. parallel zueinander verlaufenen. Jedoch müsste ich dies für alle Kombinationsmöglichkeiten durchführen. Bei 40 Häusern ist dies mir zu aufwendig.
Auch denkbar wäre es ein Haus zu finden, welches sich gegenüber der Gesamtentwicklung/Summe aller anderen Häuser ähnlich entwickelt.

Hier das Beispiel. Dargestellt sind die Warenhäuser (a bis f) mit den Umsätzen in Mio € über einen Zeitraum von 5 Wochen (in der Realität sind dies weitaus mehr Standorte und Wochen): Hier das Beispiel (in der Realität sind dies weitaus mehr Standorte und ein 52 Wochen):

________Wo1__Wo2_Wo3__Wo4__Wo5
Haus(a) 17___19__15___5____2
Haus(b) 13___8___19___20___6
Haus© 20___5___13___12___3
Haus(d) 15___18__10___13___15
Haus(e) 8____15__6____4____11
Haus(f) 14___16__15___6____1

(Gerne sende ich euch die Tabelle auch als Excel Sheet)

Ich habe im Gefühl, dass man diese Aufgabe über statistische Verfahren lösen kann – weiß jedoch nicht wie.
Ich wäre Euch sehr dankbar wenn Ihr dieses kleine Rätsel für mich lösen könntet. Vielen Dank. Euer Fintch

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Erstelle doch für jeden einen MW und vergleiche diese anhand der summe aller.
Bilde damit oder dann den gleitenden MW, dann siest Du die Abw. über alle.

Grüße
Fred

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Hallo,

erst einmal: Für dein Problem brauchst du keinen Index. Das schadet zwar nicht, funktioniert mit den Absolutwerten aber ganz genau so.

Wenn ich das richtig sehe, müsstest du mit einem einfachen Korrelationskoeffizienten, den du jeweils zwischen zwei Häusern berechnest (jedes Haus mit jedem anderen einmal) genau das heruasbekommen, was du suchst. Du nimmst dann ganz einfach das Häuserpaar, das den höchsten (positiven!!!) Wert liefert.

Herzliche Grüße, Andreas

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Hi Fintch,

Innerhalb Deiner Fragestellung würde ich vorschlagen, die Korrelation zweier Zeitreihen miteinander als Maß für die Ähnlichkeit zu nehmen und die beiden Häuser auszuwählen, die am stärksten korrelieren. Korrelation ist eine in Excel eingebaute Funktion, kannst Du also Excel ohne viel Arbeit machen lassen, und statistisch in diesem Setting wahrscheinlich das beste Maß für den Abstand von Zeitreihen. Du bekommst möglicherweise Paare mit verschiedenen Mittelwerten, das wäre für die Messung aber ok (der Vergleich müsste dann im Prozent anstieg sein).

Über die Fragestellung hinaus würde ich wahrscheinlich die höchsten 10 Korrelationen angucken und mir das tatsächliche Kandidatenpaar per Hand rauspicken; Wahrscheinlich wäre es blöd, wenn die beiden letzten Werte (als einzige) weit abweichen, oder die beiden Häuser geographisch zu dicht beieinander liegen o.Ä.

Gruß,

Timo

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sorry, da bin ich leider überfragt! Gruß Robert

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Hallo Fintch

Die Änhlichkeit zweier Umsatzverläufe kannst du mit einer Korrelation einschätzen. Falls du lange Zeitreihen hast, könntest du auch die Korrelation in einem Zeitfenster berechnen. Anschliessend verschiebst du das Fenster und berechnest erneut die Korrelation. Auf diese Weise erhältst du eine Information über die Entwicklung bzw. die Stabilität der Übereinstimmung im Verlaufe der Zeit. Nach einem einflussreichen TV-Spot müsste dann die Korrelation absinken.

Mit freundlichen Grüssen
pepo2801

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Hi,

du kannst Ähnlichkeitsmasse (http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84hnlichkeitsanalyse) verwenden um herauszufinden, welche sich am meisten ähneln. Oder für alle Paare den Unterschied zu jeden Zeitpunkt ausrechnen, summieren und das Paar wählen, das hier den kleinsten Wert aufweist.

Grüße,
JPL

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Hallo Andreas. Vielen Dank für rasche Antwort. Ich werde es mit dieser Methode probieren und gebe Dir Bescheid ob es funktioniert hat. Prima. Schönes Wochenende. Paul

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Hallo Timo. Vielen Dank für rasche Antwort. Ich werde es mit dieser Methode probieren und gebe Dir Bescheid ob es funktioniert hat. Prima. Schönes Wochenende. Paul

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Hallo. Vielen Dank für rasche Antwort. Ich werde es mit dieser Methode probieren und gebe Dir Bescheid ob es funktioniert hat. Prima. Schönes Wochenende. Paul

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Hallo. Vielen Dank für rasche Antwort. Ich werde es mit dieser Methode probieren und gebe Dir Bescheid ob es funktioniert hat. Prima. Schönes Wochenende. Paul.

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schau mal in: Bortz, J. & Lienert, G.A. (2008). Kurzgefasste Statistik für die klinische Forschung. Heidelberg: Springer.

insb.: Kap. 3.5.2 Vergleich von Verlaufskurven
oder Kap. 8 zu Abfolgen und Zeitreihen.

VG, Walter.

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Hallo Fintch

  1. Warum brauchst Du Häuser mit gleichem Umsatz? Wenn Du das ganze sowieso indexierst, ist das Niveau egal.
  2. Der Umsatz wird von Feiertagen, dem Ostertermin usw. beeinflusst. Zum Teil sind Öffnungszeiten an Feiertage regional unterschiedlich geregelt. Da bringt Dir ein ähnlicher Verlauf in der Vergangenheit wenig. Mach besser einfach einen Index.
  3. Je nach dem, wie weit die Häuser auseinanderliegen, kann die Werbemassnahme auch für ein Haus wirken, das gar nicht im beworbenen Gebiet liegt.

Mein Vorschlag: Vergleiche die Häuser mit dem eigenen Umsatz im Vorjahr (Januar mit Januar, Februar mit Februar) etc. Natürlich hast Du dann das Problem mit Ostern noch, da sie ja nicht jedes Jahr im gleichen Monat stattfinden.
Wenn aber im beworbenen Haus der Umsatz um 5% steigt und in den anderen Häusern um nur 2% hast Du den Effekt gezeigt.

Viele Grüsse,
Rolf

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…leider ist die Frage für mich auch knifflig. Hoffe aber, meine Vorredner konnten schon weiterhelfen!
Gruß,
Sonja

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Hallo Sonja. Vielen Dank für deine Anwort. Ich hatte es nun mit dem Korrelationskoeffizienten probiert - dies klappt wunderbar !