Hallo,
wir haben in Physik im Moment das Thema überlagerte Bewegung nun haben wir ein Beispiel, wo die Strömung des Flusses 2m/s beträgt und die eines Bootes 5m/s. Jetzt fährt dieses Boot 10 km gegen den Strom und dann 10 km mit dem Strom. Wie lange braucht er für beide zusammen?
ich habe gerechtnet :
hin eine Geschwindigtkeit von 3 m/s
zurück eine von 7 m/s
also gleicht sich das aus und ich rechne mit 5 m/s, also t=s/v
t=20000/5 = 4000s das wären gerundet 66.667 min
andere haben aber jeweils einzelnt gerechnet:
t=10000/3=3333.33
+
t=10000/7=142.86 und kommen insgesamt auf 79 min (gerundet)
welche der beiden ist jetzt richtig??
wäre nett wenn auch eine Begründung, warum es richtig ist dabei wäre.
Ich bedanke mich schon mal ganz herzlich im vorraus !!
mfg Siwa
Moin,
die anderen haben recht.
Dein Fehler ist, die beiden Geschwindigkeiten zu mitteln. Denn die 3 m/s werden ja länger gefahren als die 7, du kannst also nicht einfach den Mittelwert nehmen - der sertzt voraus, daß beide Geschwindigkeiten gleich lange gefahren werden.
Gruß
Kubi
erstnal danke!!
also musste wenn ich das mittele er zurück nicht die gleihe strecke sondern eine längere fahren damit es augeglichen wäre?
mfg Siwa
Hi,
ein Beispiel, daß schön zeigt, warum man Geschwindigkeiten nicht mitteln darf.
Du fährst eine Strecke von 50 km mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h.
Wie schnell mußt Du zurückfahren, damit die Durchschnittgeschwindigkeit (hin und zurück) 100km/h beträgt?
Gandalf
erstnal danke!!
also musste wenn ich das mittele er zurück nicht die gleihe
strecke sondern eine längere fahren damit es augeglichen wäre?
mfg Siwa
Hallo,
das wäre ja eine andere und wenig sinnvolle Aufgabe. Ich glaube nicht, dass du weit kommst, wenn du meinst, du könntest die Aufgaben an deine Möglichkeiten anpassen.
Ausgleichen ist in dem Zusammenhang völlig unsinnig: stell dir vor, der Fluss ist schneller als das Boot, dann kommt das Boot nie am Oberlauf an. Mathematisch gesehen ist das Problem, dass die Geschwindigkeit im Nenner des Bruchs steht (10000/3 und 10000/7 ergibt gemittelt eben nicht 10000/5).
Gruss Reinhard
ich würde sagen das man dann 150km/h fahren müsste, um eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 100km/h zu haben.
Hallo,
ich würde sagen das man dann 150km/h fahren müsste, um eine
Durchschnittsgeschwindigkeit von 100km/h zu haben.
na dann rechne doch einfach mal 
Gandalf
Hallo
ich würde sagen das man dann 150km/h fahren müsste, um eine
Durchschnittsgeschwindigkeit von 100km/h zu haben.
Nein, eben nicht.
Er fährt die Strecke hin, mit 50km/h, also benötigt er eine Stunde.
Fährt er aber mit 150km/h zurück ist er schneller wieder da (20min).
Mit 300km/h würde er in 10min wieder zurück sein.
Da er die hälfte des Weges schon zurückgelegt hat, kann er noch so Gas geben, er würde es nie auf die Durchschnittsgeschwindigkeit 100km/h schaffen.
Es sei den er biemt sich in Echtzeit zurück, dann passts genau.
verstanden?
Gruß
Florian
Da kann sie rechnen bis sie schwarz wird
Hallo Siwa,
ich musste gerade über Florians Erklärung ein wenig nachdenken. Nur weil sie für mich nicht auf Anhieb verständlich war, heißt das ja noch lange nicht, dass sie allgemein unverständlich wäre - jeder denkt halt anders.
Wegen Letzterwähntem schreibe ich hier noch einmal meinen Gedankengang dazu, dann sind die Chancen groß, dass einer von uns zweien verstanden wird.
Jemand fährt also 50km mit 50km/h braucht also 1h.
Nun fährt er noch zurück, d.h. insgesamt fährt er 100km.
Diese soll er mit der Durchschnittsgeschwindigkeit von 100km/h fahren.
Das heißt, für die 100km soll genau 1h benötigt werden.
Aber diese Stunde ist ja nach der Hinfahrt bereits verstrichen!
Liebe Grüße
Immo
Hallo
So kann man es auch ausdrücken, war aber auch nicht sonderlich verständlich.
Denkt euch das einfach so:
Man fährt 4 Stunden mit dem Fahrrad 20km/h, dann gibt man einmal kurz „Gas“ und fährt 5min 30km/h.
Nun stehen sich
20km/h 240min lang gefahren
30km/h 5min lang gefahren
gegenüber.
Wer glaubt nun noch die Durchschnittsgeschwindigkeit wären 25km/h?
Geschwindigkeit ist Weg/Zeit, also auch deren Durchschnitt.
Beispiel:
50km/h 50km hin und mit 150km/h wieder zurück.
100km/1,33333… (1h und 20min) = 75km/h Durchschnittsgeschwindigkeit.
Die Fahrradtour:
82,5km/4,083333… (4h und 5min) = 20,2km/h Durchschnittsgeschwindigkeit
Alles klar?
Gruß
Florian
Geschwindigkeiten mitteln
Hallo Florian!
So kann man es auch ausdrücken, war aber auch nicht sonderlich
verständlich.
Na ja, das hängt halt vom Gegenüber ab, welches wir beide nicht kennen. Aus der Struktur Deines Postings und an der Tatsache, dass dieses mir nicht auf Anhieb verständlich war, kann ich schon schließen, dass für Dich dann mein Posting unverständlich ist.
Ist ja nicht schlimm, dafür gibt’s halt dieses Forum, in dem viele Leute auf viele Weisen ein Problem erklären. 
Denkt euch das einfach so:
Man fährt 4 Stunden mit dem Fahrrad 20km/h, dann gibt man
einmal kurz „Gas“ und fährt 5min 30km/h.
Aber das hat ja mit dem Ursprungsproblem nichts mehr zu tun. Auf die Idee, zu mitteln, kommt man doch nur, wenn irgendetwas gleich ist. In der Ursprungsfrage waren immerhin die Strecken gleich, und man muss irgendwie einsehen, dass das keine Voraussetzung fürs Mitteln schafft. Mir ist das klar, Dir ist das klar, aber dem Fragesteller offenbar nicht.
Bei diesem neuen Beispiel käme wahrscheinlich niemand darauf, die Geschwindigkeiten zu mitteln.
---- Achtung! Ab hier möge bitte nicht weiterlesen, wer durch das Problem als solches bereits verwirrt wird! Es folgen jede Menge falsche Aussagen! ----
Dass das Problem tiefer sitzt, sieht man übrigens schön, wenn man mal all sein Wissen vergisst und so tut, als wäre das Gegenteil wahr, also 50km/h hin, 150km/h zurück = 100km/h Mittel gälte. Einfach mal angenommen.
Und jetzt sagt einer: „Ich fahre eine Stunde 50km/h und eine Stunde 150km/h, dann muss das Mittel ja 100km/h sein.“ Jetzt kommt die Gegenpartei, die jetzt von uns einmal axiomatisch die Wahrheit zugesprochen bekommt, und sagt: „Das kann ja gar nicht sein, Du bist ja mit den 150km/h in der einen Stunde viel weiter vorangekommen als mit den 50km/h, da muss die mittlere Geschwindigkeit doch höher sein.“
Du siehst, die Argumentation ist dieselbe, und dass sie hier nicht funktioniert, liegt nicht daran, dass sie per se abwegiger erscheint als die korrekte Argumentation, sondern allein an der Definition für Geschwindigkeit und an der Konvention, diese in Weg/Zeiteinheit statt in Zeit/Wegeinheit anzugeben (denn dann wär’s ja so wie im Gedankenexperiment).
Liebe Grüße
Immo
Ja, alles eine Sache der Definition.
Wasser gefriert bei 0°C oder bei 273,15 K oder…
Aber ich denke mittlerweile wurde es kapiert.
Gruß
Florian