Hallo Freunde,
gestern hatte ich eine Diskussion mit einem Freund. Er meinte, wenn man eine sehr lange (sagen wir, von hier bis zum Mond), nicht komprimierbare Stange hätte und unser Ende nach oben schübe, müßte die Bewegung am anderen Ende doch im gleichen Augenblick erfolgen, also schneller als mit Lichtgeschwindigkeit. Eine (zumindest theoretische) Möglichkeit für überlichtschnelle Nachrichten? Gibt´s da einen Denkfehler?
Ciao
Uwe
Hallo Freunde,
gestern hatte ich eine Diskussion mit einem Freund. Er meinte,
wenn man eine sehr lange (sagen wir, von hier bis zum Mond),
nicht komprimierbare Stange hätte und unser Ende nach oben
schübe, müßte die Bewegung am anderen Ende doch im gleichen
Augenblick erfolgen, also schneller als mit
Lichtgeschwindigkeit. Eine (zumindest theoretische)
Möglichkeit für überlichtschnelle Nachrichten? Gibt´s da einen
Denkfehler?
Nein. Das Dumme ist allerdings, daß es keine nicht komprimierbare Stange geben kann. Der von einer Seite auf die Stange übertragene Impuls wird entlang der Stange maximal mit Lichtgeschwindigkeit zum anderen Ende transportiert.
Holla
[…] nicht komprimierbare Stange […]
Hier liegt das Problem, wenn du dir mal ueberlegst, wie Materie aufgebaut ist und sich Bewegungen fortpflanzen, merkst du, das eine solche Stange nicht mal theoretisch moeglich ist.
Wenn du so eine hast, waere es wirklich moeglich (m.A.), Information mit Ue-L zu uebertragen…
Gruss, Lutz
Hallo Uwe,
nein geht nicht. Noch deutlicher als mit einer nichtkomprimierbaren Stange wird es, wenn Du Dir einen Laser vorstellst, den Du auf den Mond richtest, und dann schnell bewegst. Der Laserstrahl bewegt sich dann auf der Mondoberfl"ache sehr schnell (die Winkelgeschwindigkeit, also Weg auf dem Mond/Zeit, die f"ur die Bewegung gerbraucht wird, ist gr"osser als die Lichtgeschwindigkeit). Aber wenn Du der Tr"agerwelle jetzt ein Signal mit Information aufsetzt (so wie es beim Radio gemacht wird, da halt mit niedrigerer Frequenz), dann bewegt sich das Signal (sind ja auch wieder Wellen, die auf der Tr"agerwelle draufsitzen) entlang des Lichtstrahls nur mit Lichtgeschwindigkeit. Folglich kann die dem Strahl aufgesetzte Information nicht schneller von Punkt a nach b auf dem Mond gelangen, als sie im Strahl am Mond ankommt.
Sch"oner Gruss, Steffi
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Freunde,
gestern hatte ich eine Diskussion mit einem Freund. Er meinte,
wenn man eine sehr lange (sagen wir, von hier bis zum Mond),
nicht komprimierbare Stange hätte und unser Ende nach oben
schübe, müßte die Bewegung am anderen Ende doch im gleichen
Augenblick erfolgen, also schneller als mit
Lichtgeschwindigkeit. Eine (zumindest theoretische)
Möglichkeit für überlichtschnelle Nachrichten? Gibt´s da einen
Denkfehler?
Hallo Uwe,
was Du erreichst ist maximal Schallgeschwindigkeit und die liegt, je nach Material, bei einigen km/s. Wie bereits unten beschrieben, gibt es kein nicht komprimierbares Material. Deshalb ist die Schallgeschwindigkeit selbst bei den härtesten Werkstoffen vernachlässigbar gering gegenüber der Lichtgeschwindigkeit.
Daß die Schallgeschwindigkeit kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sein muß, ist eigentlich auch klar, wenn man bedenkt, daß die Kräfte im Material über Felder übertragen werden, die sich ja auch nur mit c ausbreiten.
Jörg
Hallo Uwe
du hast recht mit der Vermutung.
Ich gehe aber davon aus, daß du mit „inkompressibel“ eine Idealisierung meinst (denn eine reale inkompressible Materie
setzt du ja wahrscheinlich eh nicht voraus).
Im Rahmen der Klassischen (also Newtonschen) Mechanik würde man z.B. eine theoretische Karambolage (Billiard) zunächst genau unter dieser Idealisierung berechnen: die Kugeln als „absolut inkompressibel“ behandeln, was übrigens identisch ist mit „absolut elastisch“.
Diese Idealisierung „inkompressibel“ ist dann allerdings ebenfalls **identisch mit der „Fernwirkung“ („action at a distance“) - Genau das ist mit „inkompressibel“ ja gemeint,
daß nämlich ein Stoß sich nicht in einem bestimmten Volumen durch Dichteschwankungen aus"wirkt". Das würde nämlich bedeuten, daß zunächst nur die unmittelbare Nachbarschaft des Stoßortes beeinflußt würde und diese Beeinflußung bewirkt wieder eine Beeinflussung in der weiteren Nachbarschaft. Kurz gesagt es entsteht eine nur sukzessive (bei elastischen Medien periodische) Wirkungsausbreitung, die Zeit benötigt. Das versteht man dann unter „Nahwirkung“ - und Nahwirkung bedeutet genau dasselbe wie Wirkungsausbreitung mit endlicher Geschwindigkeit.
Unter „inkompressibel“ verstand/versteht man also, daß eine Wirkungsausbreitung instantan, also ohne Vermittlung über den Raum (bzw. die Distanz), erfolgen kann und das heißt mit unendlicher Geschwindigkeit. Das war in der Zeit vor den Arbeiten von Faraday und Maxwell bezüglich elastischer Materialien nur als Idealisierung verstanden zur Vereinfachung von Rechnungen oder für Grobabschätzungen.
Aber für elektrische, magnetische und gravitative Wirkungsausbreitung postulierte man eben die Fernwirkungn auch real - bis sie durch die Einführung des Feldbegriffs und die Theorie der elektromagnetischen Welle wiederlegt wurde. Für die Gravitation ist Nahwirkung durch die ART Einsteins zunächst auch nur behauptet. Bewiesen würde sie erst durch eindeutige Nachweise
von Gravitationswellen…
Die Überlegungen gelten übrigens auch allgemein-relativistisch: denn die Voraussetzung „inkompressibel“ würde sich hier auf den Raum selbst beziehen - es müßte dann statt „inkompressibel“ besser „nicht krümmungsfähig“ o.ä. heißen. In einem solchen Raum
würden sich demnach Wirkungen gar nicht ausbreiten - woraus folgt, daß wir auch keinen Raum hätten (wir würden ihn zugleich damit komplett wegidealisieren)
Interessant ist natürlich das Gedankenexperiment des inkompressiblen Körpers speziell-relativistisch betrachtet:
Hier zeigt sich, daß die Tatsache, daß c endlich ist, logisch (!)damit verknüpft ist, daß Körper endliche Elastizität haben müssen…
Im Übrigen gilt hier natürlich wie immer:
Wenn man könnte, was man nicht kann, könnte man die Naturgesetze außer Kraft setzen… 
Grüße
Metapher**
Servus Metapther!
Kurze Nachfrage, auch wenns nicht direkt was damit zu tun hat: Ist nicht inzwischen sogar bewiesen, dass sich Information mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen läßt, und zwar auf Grund des EPR Paradoxons (bzw. vermeintlichen Paradoxons)?
Gruß, Herbert
Hallo Herbert,
Kurze Nachfrage, auch wenns nicht direkt was damit zu tun hat:
Ist nicht inzwischen sogar bewiesen, dass sich Information mit
Überlichtgeschwindigkeit übertragen läßt, und zwar auf Grund
des EPR Paradoxons (bzw. vermeintlichen Paradoxons)?
du hast insofern recht, als daß die Quantenmechanik tatsächlich nichtlokal ist. Einstein und seinen Koautoren Podolsky und Rosen („EPR“) hat diese Konsequenz aus der QM gar nicht gefallen und sie versuchten, mit dem als EPR-Parodoxon bekannt gewordenen Argument zu wiederlegen.
Im Experiment (z.B. Aspect et. al.) wurde aber die quantenmechanische Vorhersage mit guter Genauigkeit bestätigt und Einsteins Ansicht wiederlegt.
Das heißt: wenn zwei korrelierte Teilchen (genauer: zwei Teilchen, die sich in einem verschränkten quantenmechanischen Zustand befinden) in zwei verschiedene Richtungen in die Tiefen des Universum geschickt werden und an einem Teilchen wird eine Messung - z.B. Impuls oder Spin-Up-Komponente - gemessen, dann steht im exakt gleichen Moment auch das Ergebnis einer identischen Messung am anderen Teilchen am anderen Ende des Universums fest. Das ist eine Konsequenz der verschränkten Zustände. Darin spiegelt sich die Nichtlokalität der QM wieder.
(Genauer gesagt gibt es eine Korrelation der Meßergebnisse.)
Leider kann man damit trotzdem keine Information mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen. Denn um die Korrelation der beiden Messungen feststellen zu können, müssen beide Meßergebnisse erst verglichen werden. Das ist nur auf konventionellem Wege möglich, z.B. mit einem Laserpuls. Und der kann sich nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.
Obwohl die QM also nichtlokal ist, kann man Information trotzdem nur mit höchsten Lichtgeschwindigkeit übertragen.
Markus
Wie ist der verschränkte Zustand eigentlich zu erklären? Bedeutet „Nicht - Lokalität“, daß ein und derselbe Wert eben an zwei verschiedenen ( oder mehreren ) Stellen existieren kann, so als wären zwei Punkte ( oder mehrere ) im Raum gleich - wie z.B. bei einer entsprechend gearteten Krümmung.
Ein Gedankenexperiment: Wir verschränken zwei Photonen. Das eine behalten wir, das andere geben wir jemandem mit, der nach Andromeda reist. Jetzt wollen wir ihm eine Botschaft über dieses Photen schicken - und zwar entweder die Botschaft 0 od. 1. Bei uns bedeutet nun horizontal polarisiert 0 und vertikal polarisiert 1. Wenn wir unser Photon also auf 1 setzen, müßte das Photon in Andromeda doch auch 1 sein, also vertikal polarisiert. Warum kann man dann keine Information übertragen? Unser Freund in Andromeda könnte doch vor dem Lesevorgang einfach das Photon duplizieren. Das geht doch glaube ich mit bestimmten Kristallen, oder? Auf jeden Fall könnte er dann das ganz neue Photon „lesen“ ( und damit natürlich die Information zerstören ), aber das ursprünglich mit unserem Photon verschränkte Photon bleibt erhalten - wo ist das Problem. Pfuscht irgendwo das Heisenbergsche Unbestimmtheitsprinzip dazwischen?
Florian
lies mal mein posting in physik zur gravitationskonstante, ich glaube, dann müßtest du es verstehen. es gibt überlichtgeschwindigkeit, aber diese körper können nur einmal mit uns in wechselwirkung treten. da wir nicht wissen wo und wann, können wir sie nicht feststellen.
Wie ist der verschränkte Zustand eigentlich zu erklären?
Bedeutet „Nicht - Lokalität“, daß ein und derselbe Wert eben
an zwei verschiedenen ( oder mehreren ) Stellen existieren
kann, so als wären zwei Punkte ( oder mehrere ) im Raum gleich
- wie z.B. bei einer entsprechend gearteten Krümmung.
Nicht-lokalität soll bedeuten, daß eine Messung an einem Ort den Zustand des zweiten Teilchens am anderen Ort beeinflußt, und zwar instantan. Nichtsdestoweniger ist eine Informationsübertragung auf diese Weise ausgeschlossen.
Ein Gedankenexperiment: Wir verschränken zwei Photonen. Das
eine behalten wir, das andere geben wir jemandem mit, der nach
Andromeda reist. Jetzt wollen wir ihm eine Botschaft über
dieses Photen schicken - und zwar entweder die Botschaft 0 od.
- Bei uns bedeutet nun horizontal polarisiert 0 und vertikal
polarisiert 1. Wenn wir unser Photon also auf 1 setzen, müßte
das Photon in Andromeda doch auch 1 sein, also vertikal
polarisiert. Warum kann man dann keine Information übertragen?
Wenn Du das Photon auf 1 setzt, dann beeinflußt das nicht das Photon in Andromeda. Lediglich wenn du eine Messung durchführst, und das Ergebnis ist 1, dann auch beim 2ten Photon. Da die Wahrscheinlichkeit für 0 und 1 aber gleich groß ist, schließt sich eine Informationsübertragung aus.
Unser Freund in Andromeda könnte doch vor dem Lesevorgang
einfach das Photon duplizieren. Das geht doch glaube ich mit
bestimmten Kristallen, oder? Auf jeden Fall könnte er dann das
ganz neue Photon „lesen“ ( und damit natürlich die Information
zerstören ), aber das ursprünglich mit unserem Photon
verschränkte Photon bleibt erhalten - wo ist das Problem.
Genau das geht eben nicht, das ist der Grundpfeiler der sich gerade entwickelnden Quantenkryptographie.
Pfuscht irgendwo das Heisenbergsche Unbestimmtheitsprinzip
dazwischen?
Ja! Stell dir ein einziges Teilchen vor, von dem du gleichzeitig Ort und Impuls bestimmen willst. Dazu „klonst“ du es, und misst am einen den Ort und am anderen den Impuls => Widerspruch zu Heisenberg.
Florian
Hallo Markus,
du hast insofern recht, als daß die Quantenmechanik
tatsächlich nichtlokal ist. Einstein und seinen Koautoren
Podolsky und Rosen („EPR“) hat diese Konsequenz aus der QM gar
nicht gefallen und sie versuchten, mit dem als EPR-Parodoxon
bekannt gewordenen Argument zu wiederlegen.
Im Experiment (z.B. Aspect et. al.) wurde aber die
quantenmechanische Vorhersage mit guter Genauigkeit bestätigt
und Einsteins Ansicht wiederlegt.
Das ist schlicht und einfach falsch! E,P&R haben nie behauptet, daß sich so Information übertragen läßt, ich denke du hast ihren Originalartikel nie gelesen, sonst würdest du so etwas nicht behaupten. Es ging ihnen vielmehr um eine angemessene Definiton einer objektiven Realität, die durch die Quantenmechanik beschrieben wird. Sie wehren sich gegen die naive „Kopenhagener Deutung“ der QM, deren vorderster Verfechten Nils Bohr war. Bohr hat auch mit einem interessanten Artikel „gekontert“, der aber ebenfalls nicht wirklich den Punkt trifft (wo dieser Punkt wirklich liegt, ist bis in die heutige Zeit unklar geblieben).
Aufgrund der nichtlokalität kommen sie zu dem (wohl anfechtbaren) Schluß, daß es zusätzlich zur Schrödingergleichung und der Wellenfunktion noch sog. „versteckte Parameter“ geben muß. Dieses wurde später durch die Einführung der Bellschen Ungleichung konkretisiert. Obwohl Experimente druchgeführt wurden, die die Existenz von versteckten Parametern verneinen, gibt es dennoch davon nicht betroffene theoretische Ansätze, die mit versteckten Parametern arbeiten und nicht im Widerspruch zum Experiment stehen.
Gruß,
Semjon.
Servus Markus!
Ja stimmt, Info läßt sich so keine Übertragen, aber es bedeutet doch, dass es im Universum an 2 verschiedenen Orten eine „Gleichzeitigkeit“ gibt oder? Und das steht doch irgendwie im Widerspruch zur Rel.Theorie, oder täusche ich mich da?
Gruß, Herbert
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Semjon,
Das ist schlicht und einfach falsch! E,P&R haben nie behauptet,
daß sich so Information übertragen läßt, ich denke du hast ihren
Originalartikel nie gelesen, sonst würdest du so etwas nicht behaupten.
doch, ich habe den Originalartikel gelesen (Phys. Rev 47, 777). Aber
ich glaube, wir reden aneinander vorbei. In meiner letzten Nachricht
wollte ich besonders betonen, daß EPR das genau in der Tat nie be-
hauptet haben. Ich denke, ich habe das auch so geschrieben und denke,
die anderen haben es auch so gelesen. Tut mir leid, wenn es nicht
ganz klar war. Wie auch immer, wir sind uns einige, daß in der
Veröffentlichung nicht nicht behauptet wird, Information lässt sich
mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen läßt.
Es ging ihnen vielmehr um eine angemessene Definiton einer
objektiven Realität, die durch die Quantenmechanik beschrieben wird.
Einverstanden. Aber das war nicht der Punkt, den ich besonders betonen
wollte.
Aufgrund der nichtlokalität kommen sie zu dem (wohl anfechtbaren) Schluß,
daß es zusätzlich zur Schrödingergleichung und der Wellenfunktion noch
sog. „versteckte Parameter“ geben muß. Dieses wurde später durch die
Einführung der Bellschen Ungleichung konkretisiert. Obwohl Experimente
druchgeführt wurden, die die Existenz von versteckten Parametern verneinen,
gibt es dennoch davon nicht betroffene theoretische Ansätze, die mit
versteckten Parametern arbeiten und nicht im Widerspruch zum Experiment
stehen.
Genau. Das wohl bekannteste Experiment in dieser Richtung wurde von
Alain Aspect (Phys. Rev. Let. 49, 1804) durchgeführt, wie schon ich
schon vorher erwähnt habe.
Zu den von dir angesprochenen Theorien kann ich leider nichts sagen;
das ist dann doch zu sehr von meinem eigenen Fachgebiet entfernt. Aber
wird sind uns einige, daß es keine lokalen Theorien mit verborgenen
Variablen gibt? Das zumindest scheinen meines Wissens die Experimente
nahezulegen.
Markus
Hallo Markus,
sorry wenn ich vielleicht etwas zu harsch war!
doch, ich habe den Originalartikel gelesen (Phys. Rev 47,
777). Aber
Sehr löblich. Die meisten, die darüber reden, haben das nämlich nicht gemacht.
ich glaube, wir reden aneinander vorbei. In meiner letzten
Nachricht
wollte ich besonders betonen, daß EPR das genau in der Tat nie
be-
hauptet haben. Ich denke, ich habe das auch so geschrieben und
denke,
die anderen haben es auch so gelesen. Tut mir leid, wenn es
nicht
ganz klar war.
Du hast geschrieben, daß Einsteins Ansicht per Experiment widerlegt wurde, und ich habe das auf sein Gedankenexperiment bezogen, du meintest aber die Bellsche Ungleichung, die sich auf die Existenz von verborgenen Variablen bezieht.
Wie auch immer, wir sind uns einige, daß in der
Veröffentlichung nicht nicht behauptet wird, Information lässt
sich
mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen läßt.
Ja.
Es ging ihnen vielmehr um eine angemessene Definiton einer
objektiven Realität, die durch die Quantenmechanik beschrieben wird.Einverstanden. Aber das war nicht der Punkt, den ich besonders
betonen
wollte.Aufgrund der nichtlokalität kommen sie zu dem (wohl anfechtbaren) Schluß,
daß es zusätzlich zur Schrödingergleichung und der Wellenfunktion noch
sog. „versteckte Parameter“ geben muß. Dieses wurde später durch die
Einführung der Bellschen Ungleichung konkretisiert. Obwohl Experimente
druchgeführt wurden, die die Existenz von versteckten Parametern verneinen,
gibt es dennoch davon nicht betroffene theoretische Ansätze, die mit
versteckten Parametern arbeiten und nicht im Widerspruch zum Experiment
stehen.Genau. Das wohl bekannteste Experiment in dieser Richtung
wurde von
Alain Aspect (Phys. Rev. Let. 49, 1804) durchgeführt, wie
schon ich
schon vorher erwähnt habe.
Zu den von dir angesprochenen Theorien kann ich leider nichts
sagen;
das ist dann doch zu sehr von meinem eigenen Fachgebiet
entfernt.
Das ist eigentlich zu weit weg von ALLEN Fachgebieten, und meines Wissens gibt es auf der Welt nur eine Handvoll Leute, die sich „hauptberuflich“ mit dieser Problematik beschäftigen.
Auch ich beschäftige mich damit sozusagen nur als Hobby, und weiß nicht viel mehr darüber zu sagen, als daß diese neueren Theorien mit verborgenen Variablen genau die gleichen Ergebnisse liefern wie die naive Verwendung der Kopenhagener Deutung, also eine experimentelle Unterscheidung ausgeschlossen ist.
Wie gesagt, mein Wissen ist da noch außerst vage,
in diesem Sinne
Grüße, Semjon.
He Hilbert, 
Ja stimmt, Info läßt sich so keine Übertragen, aber es
bedeutet doch, dass es im Universum an 2 verschiedenen Orten
eine „Gleichzeitigkeit“ gibt oder? Und das steht doch
irgendwie im Widerspruch zur Rel.Theorie, oder täusche ich
mich da?
Nö, denn am Ort 1 weißt Du ja nicht, ob an Ort 2 bereits gemessen wurde, oder umgekehrt. Die relativität erlaubt es, einmal anzunehmen, an 1 zuerst, dann an 2, und aus einem anderen Bezugssystem betrachtet an 2 zuerst, dann an 1.
Da es für das Ergebnis der beiden Messungen völlig unerheblich ist, wo zuerst, kann man damit auch keine Gleichzeitigkeit definieren.
Grüße,
Semjon.