Hier zunächstmal in welcher Reihenfolge die Bestattungspflicht besteht:
Bestattungspflichtige nach § 10 Bestattungsgesetz
Zur Regelung der Bestattung sind nach § 10 Bestattungsgesetz die Angehörigen verpflichtet, und zwar gemäß § 22 Abs. 4 des Bestattungsgesetzes nacheinander in folgender Reihenfolge:
der Ehegatte,
die ehelichen und nichtehelichen Kinder,
die Ehegatten der ehelichen und nichtehelichen Kinder,
die Stiefkinder,
die Ehegatten der Stiefkinder,
die Enkel,
die Ehegatten der Enkel,
die Eltern,
die Geschwister,
die Stiefgeschwister,
die Großeltern,
die Verschwägerten,
die Kinder der Geschwister,
die Geschwister der Eltern,
die Kinder der Geschwister der Eltern,
die Verlobte/der Verlobte,
die Lebensgefährtin/der Lebensgefährte.
Sind mehrere Personen einer Rangfolge vorhanden, so hat der ältere Angehörige das Vorrecht vor dem jüngeren Angehörigen.
Das Sozialamt hat sich in der angegebenen Reihe nun anscheinend an die gewandt, die zur Tragung der Bestattungskosten in der Lage sind, oder weit oben auf der Liste stehen.
Inwieweit dies geschieht ergibt sich aus dem http://dejure.org/gesetze/SGB_XII/90.html
Es spielt bei der Bestattungspflicht keine Rolle ob eine Erbe ausgeschlagen wird oder nicht.
Selbst bei einer Erbüberschuldung und der darauf folgenden Erbausschlagung, bleibt die Bestattungspflicht und damit die Übernahme der Kosten bestehen.
Der kostentragende Bestattungspflichtige kann natürlich zivilrechtlich Ansprüche gegen andere Bestattungspflichtige geltend machen.
Das VG Bremen hat mit Urteil von 2009 AZ S5K 3522/08 einen Vermögensfreibetrag von 10.000.-€ festgestellt.
MfG ramses90