Einen fröhlichen Guten Morgen,
Warum ist 50km innerhalb einer Stunde äquivalent zu dem mathematischen Ausdruck 50km/1h?
Die wohl kürzeste Frage der Welt.
LG
Hallo!
Ein Auto legt in einer Stunde 50 km zurück. Wenn es nicht anhält, legt es auch in der nächsten Stunde 50 km zurück. In zwei Stunden ist das Auto also 100 km gefahren. Man kann noch viele andere Wertepaare bilden und stellt dann eine Gemeinsamkeit fest: Der Quotient aus zurückgelegtem Weg und verstrichener Zeit ist konstant. Diese Konstante hat einen Wert, in diesem Fall 50 km/h, die uns sagt, wie schnell das Auto ist. Also nennen wir diese Konstante Geschwindigkeit.
Michael
Ha. Das ist auch das was ich mir selber immer sage.
Ich stelle mir ein Weg-Zeit diagramm vor (weg2-weg1)/(zeit2-zeit1)=steigung einer linearen geraden = Geschwindigkeit = konstant.
Warum will ich das denn nicht verstehen, dass das die Geschwindigkeit ist? Habe ich vielleicht eher ein Akzeptanzproblem damit???
Ich verstehe das nicht. Obwohl ich die berechnung der der Steigung einer linearen Gerade „im tiefsten Herzen“ verstehe.
Es ist zum Kühe melken!
Warum will ich das denn nicht verstehen, dass das die
Geschwindigkeit ist?
Das musst Du selber wissen.
Hallo,
da gibt es eigentlich gar nichts zu verstehen, das ist reine Übereinkunft.
Im Sprachgebrauch kommt auch der (umgekehrte) Begriff „Stundenkilometer“ vor (siehe z.B. Bünting, Deutsches Wörterbuch, Isis Verlag (1996): „Stundenkilometer [ugs.] Maß für die Geschwindigkeit, mit der ein Verkehrsmittel sich fortbewegt ‚Wir fuhren mit 110 Stundenkilometern über die Autobahn.’
Diese Festlegung hat sich nicht allgemein durchgesetzt.
In der Physik definiert man eben: Kilometer (y- Achse, Entfernungsänderung) pro Stunde (x-Achse, dazugehörende Zeitänderung).
Definiert ist auch die Geradengleichung mit y (x) = a + b x
(dabei: a = Abschnitt auf der y-Achse, b = Steigung der Geraden).
Als Steigung b der Geraden wird der Zusammenhang b = Δy/Δx festgelegt (siehe etwa W. Ebenhöh: „Mathematik für Biologen und Mediziner“, Quelle & Meyer Verlag (1975).
Ähnlich ist die Beschleunigung als Geschwindigkeitszunahme pro bestimmten Zeitraum definiert. Da kommt es darauf an, um welchen Betrag sich die Geschwindigkeit (y-Achse) pro bestimmten Zeitraum (x- Achse) ändert.
Ebenfalls wieder Konvention, was man hinnehmen sollte.
MfG
watergolf
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Hallo =)
Kleiner Zusatz:
Es gibt rein gar nichts zu verstehen:
Die Geschwindigkeit ist die Zeitableitung des Ortes - ist eine Definition.
Definitionen muss man nicht verstehen, sie werden praktisch willkürlich festgesetzt (natürlich mit Hintergedanken).
Wenn du dann noch Probleme mit der Einheit hast:
Ort x hat die Einheit [m] - Ableitung zur Zeit bringt die Einheit der Zeit [s] dazu. Wenn du in Mathe halbwegs fit bist: Zeitableitung dx/dt.
MfG, Christian
Hi du,
Ja, genau das ist ja mein Problem. Ich frag mich, was sich die Physiker dabei gedacht haben ^^
Zuweilen weiß ich manhcmal auch gar nicht, was ich überhapt für Probleme habe. Ich bin sehr komisch.
Die Ableitung verstehe ich auch. Ist ja kein all zu großes Ding finde ich.
Aber mir kam eine Erkenntnis die so simpel und einfach das ich sie nicht gesehen habe. Das ist vermutlich so, wenn man den Wald vor lauter bäumen nicht sieht (differnzialrechnung/lineare geraden etc).
5km/1h bedeutet (mathematisch) eben und das ist das, wonach ich so hilfesuchend gerungen habe, dass auf 1Stunde das 5fache an Kilometern kommt.
Das hört sich jetzt sehr banal an. Ohne physiklaische Größen also rein mathematisch war mir das vorher natürlich auch bewusst, aber die größen haben mir irgendwie die Sicht genommen bzw versperrt, oder wie auch immer. Irgendwie dachte ich dass das mit Größen anders ist 
Naja ist ja auch egal jetzt. Braucht keiner mehr zu schreiben hier.
Ich habs jetzt
Hi hi,
Zuweilen weiß ich manhcmal auch gar nicht, was ich überhapt
für Probleme habe. Ich bin sehr komisch.
Puuh - war das aber eine komische Geburt !!
Ich habs jetzt
Heureka!
Drei geduldige Geburtshelfer von „wer-weiss-was“ atmen auf und sind glücklich, daß du es jetzt hast.