Überstunden bei auslaufendem Zeitvertrag oder Kündigung seitens des Arbeitnehmers

Müssen Überstunden immer ohne jede Ausnahme vergütet oder abgefeiert werden, wenn ein Zeitvertrag vom Arbeitgeber nach Ablauf nicht verlängert wird oder wenn ein Arbeitnehmer kündigt?
Konkret: Der Arbeitgeber ist eine Werkstatt für Behinderte mit kirchlichem Träger. Überstunden werden während des laufenden Arbeitsverhältnisses nie ausgezahlt, sondern müssen immer abgefeiert werden. Der Arbeitnehmer, um den es geht, hat schon ziemlich viele Überstunden und einen Zeitvertrag. Verlängerung des Vertrags noch unklar. Die Stunden können von ihm nicht abgefeiert werden-momentan-weil das zeitlich unmöglich ist. Wie sieht es aus, wenn der Vertrag ausläuft und nicht verlängert wird-muss der Arbeitgeber dann auf jeden Fall auszahlen oder dem Arbeitnehmer die Möglichkeit geben, die Stunden abzufeiern (das würde ja dann bedeuten, dass ihm so früh Bescheid gesagt wird, dass überhaupt noch die Möglichkeit zum Abfeiern besteht)?
Und wie ist es, wenn der Arbeitnehmer kündigt? Muss dann auch ausgezahlt werden bzw. abgefeiert werden dürfen?

Vielen Dank für Eure Antworten!

Unter der Voraussetzung, daß es keine arbeitsvertragliche Pauschalregelung zur Abgeltung von Überstunden/Mehrarbeit oder aber sonstige arbeitsvertragliche/tarifvertraglichen Spezialregelungen gibt, gilt grundsätzlich Folgendes:

Müssen Überstunden immer ohne jede Ausnahme vergütet oder
abgefeiert werden,

Grundsätzlich ja wg. § 612 BGB
http://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__612.html

wenn ein Zeitvertrag vom Arbeitgeber nach
Ablauf nicht verlängert wird oder wenn ein Arbeitnehmer
kündigt?

Das spielt bei § 612 BGB keine Rolle

Konkret: Der Arbeitgeber ist eine Werkstatt für Behinderte mit
kirchlichem Träger. Überstunden werden während des laufenden
Arbeitsverhältnisses nie ausgezahlt, sondern müssen immer
abgefeiert werden.

Das Abfeiern kann der AG nicht einseitig als „Vergütung“ bestimmen. 3 612 BGB setzt grundsätzlich eine Vergütung in Geld voraus. Nur in beiderseitigem Einvernehmen von AG und AN kann stattdessen mit Freizeitausgleich „vergütet“ werden.

Wie sieht es aus, wenn der Vertrag ausläuft und nicht
verlängert wird-muss der Arbeitgeber dann auf jeden Fall
auszahlen

Ja, sofern nix anderes vereinbart ist.

oder dem Arbeitnehmer die Möglichkeit geben, die
Stunden abzufeiern (das würde ja dann bedeuten, dass ihm so
früh Bescheid gesagt wird, dass überhaupt noch die Möglichkeit
zum Abfeiern besteht)?

Sofern der Freizeitausgleich nicht vereinbart wurde (s.o.), darf der AG nicht einseitig den AN von der Arbeitsleistung zum „Abfeiern“ freistellen.

Und wie ist es, wenn der Arbeitnehmer kündigt? Muss dann auch
ausgezahlt werden bzw. abgefeiert werden dürfen?

Bei § 612 BGB spielt es keine Rolle, wer das Arbeitsverhältnis beendet.

Das BAG hat hierzu regelmäßig, zuletzt 2012, geurteilt:
http://www.anwalt.de/rechtstipps/bag-ueberstundenver…

Vielen Dank für Eure Antworten!

Im Zweifelsfall muß zur Durchsetzung der Ansprüche ein Fachmensch vor Ort konsultiert werden (gewerkschaftlicher Rechtsschutz, Fachanwalt für Arbeitsrecht)