Hallo
Ich verstehe folgendes Problem nicht:
Die Differentialgleichung fuer horizontale Verschiebung mit Reibung am Grund von Masse mit Feder an Wand lautet folgendermassen.
mx’’=F-umg-kx
m: Masse
F: Kraft mit der an der Masse gezogen wird
u: Reibungskoeffizient
g: 9.81 m/s2
k: Federkonstante
Von dieser DG kann ich keine Uebertragungsfunktion X(s)/F(s) erstellen. Sehe ich das falsch und sonst wie muss ich diesen Fall verstehen?
Danke fuer jede Antwort
Racer
Hallo
ich bin mir da nicht so sicher schauen wir mal die Einheiten an:
m= kg
x’’=m/s^2
F= kg*m/s^2
g= m/s^2
k= (kg*m/s^2)/m
x= m
mx’’=F-umg-kx
=> m*x’’ = kg*m/s^2 = N
F-umg-kx = kg*m/s^2 - kg*m/s^2 - ((kg*m/s^2)/m)*m = N - N - N
weiter ist:
mx’’=F
umg = FR = -kx = FR/x * x ; x= weg in m
Mit dieser Betrachtungsweise könnte ich doch jetzt eine Funftion in Abhängung des weges festlegen, sowie auch eine in abhängung der Kraft definieren oder bin ich da komplett auf dem falschen Dampfer?
f(x)= (F - umg -kx)/x’’=f(s)
ich könnte auch den Plunfer noch umformen:
m*x’’+ kx = F-umg
und jetzt substituieren oder?
x’’ = a
x = Int(Int(a)) = Int(a^2/2) = a^3/3 *1/2 + C = a^3/6 + C
–> m*a + k*a^3/6 = F-umg
–> a(m + k*a^2/6) = F-umg
–> x’’*(m+k*x’/6) = F-umg
Ach ich weiss nicht recht weiter, vielleicht weiss jemand anderes noch weiter.
Ich glaube ich habe es selber verstanden. Vielleicht kann es jemand bestaetigen.
Die Eingangsfunktion ist nicht F(s) sondern C(s)=F(s)-umg
Daraus ergibt sich die Uebertragunsfunktion X(s)/C(s)=1/(ms^2+k)
Racer