Hallo zusammen!
Ich hab hier eine Übertragungsfunktion die da lautet:
F=(jwT-1)/(1+jwT)
w=omega=2*pi*f
T= ist eine Normierung
Also ich soll das jetzt nach Betrag und Phase darstellen.
Meine Lösung wäre gewesen:
F=1*e^(j(-2*arctan(wT)))
Die Lösung lautet aber:
F=1*e^(pi-2*arctan(wT))
Wenn ich mir die dazugehörige Schaltung anschaue stimmt die Lösung auch. Ich weis aber nicht wo das pi herkommt.
Hab ich einen Rechenfehler drin. Oder muß man daß sehen,wissen,fühlen…
Mfg Spongebob
Hallo,
mehr ein Denk- als ein Rechenfehler:
Bei der Umwandlung in Betrag und Phase gibt’s nix imaginäres mehr. Das ist im Prinzip eine Umwandlung von karthesischen in polare Koordinaten (Länge und Winkel). Da kommt auch die Winkelangabe in Pi her.
Gruß,
Bernd
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Morgen!!
Ähm also ich weis schon das da nix imaginäres rauskommen darf da das was vor dem e^… steht der Betrag ist.
So der Winkel steht aber im Exponenten von e^(j*phi)
phi ist der Winkel das j steht da halt auch.
Bsp: Umrechnung Spannungen Dreiphasensystem
U1 wird normalerweise auf die reele Achse gelegt.
U2 durch U1 dargestellt ergibt: U1*e^(-j*phi)
phi in dem Fall 120 Grad.
Das erklärt aber nicht warum da jetzt pi steht.
(nach meinem Wissen)
Ich hab mir schon überlegt dass ja wenn man sich ein Koordinatensystem anschaut, j um pi/2 zur reellen Achse verschoben ist.
Aber das bringt mich auch nicht wirklich weiter.
Mfg spongebob
Dein Problem liegt in der Arcustangensfunktion begründet;
diese ist als Umkehrfunktion für die Tangensfunktion
definiert, die allerdings in ihrem Definitionsbereich
eingeschränkt wird D(tanx)=[-pi;pi].
Mit anderen Worten du bekommst als Ergebnis der
Arcustangens-Funktion nur Argumente im Intervall [-pi;pi].
Angewandt auf die Gauss’sche Zahlenebene bedeutet dies:
Immer wenn der Realteil der komplexen Zahl negativ ist, muss
zu dem Ergebnis, welches die Arcustangen-Funktion liefert pi
dazugezählt werden (oder abgezogen werden, das ist bei pi
(=180°) egal).
Man kann es sich auch so klarmachen:
Z=-a+jb mit a,b > 0
==> Z=(1)(a-jb)
Für den Faktor gilt -1= 1exp(jpi)
MfG Herbert
Es muss natürlich heißen:
Z=-a+jb = (-1)(a-jb)
Hallo,
Ähm also ich weis schon das da nix imaginäres rauskommen darf
da das was vor dem e^… steht der Betrag ist.
Jrgendwo fehlt wohl eine Ersetzung bei der Berechnung…
So der Winkel steht aber im Exponenten von e^(j*phi)
phi ist der Winkel das j steht da halt auch.
Bsp: Umrechnung Spannungen Dreiphasensystem
U1 wird normalerweise auf die reele Achse gelegt.
U2 durch U1 dargestellt ergibt: U1*e^(-j*phi)phi in dem Fall 120 Grad.
was im Bogenmaß 2/3 Pi wäre, und bei komplexen Zahlen nimmt man gerne das Bogenmaß…
Das erklärt aber nicht warum da jetzt pi steht.
(nach meinem Wissen)
Mail mir einfach mal den verwendeten Lösungsweg, vieleicht sehe ich ja die Stelle, an der sich der Fehler eingeschlichen hat…
Gruß,
Bernd
Noch 'ne Verbesserung:
eingeschränkter Definitionsbereich der Tangensfunktion: D(tanx)=[-pi/2;pi/2]
Wertebereich der Arcustangensfunktion: W(arctanx)= [-pi/2;pi/2]
Sorry, man sollte sich besser konzentrieren, wenn man antwortet.
MfG Herbert
Jetzt klappts!!!
Danke Schön!!!
Das bringt mich weiter!!!
Vielen Dank!!
Mfg spongebob!!