Um die Kurveschießen mit einer Pistole

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

gestern war ich in dem Kinofilm „Wanted“. Im Großen und Ganzen ein Männerfilm. War ganz gut. In einer Szene hat die Angelina Jolie in einem Kreis geschossen. Durch eine schnelle intensive Ausholbewegung hat sie der Kugel soviel „Spinn“ mitgegeben, dass diese einen Kreisfliegen konnte.
Jetzt mal abgesehen davon, dass es ein Mensch vermutlich nicht schaffen würde, interessiert mich die Kraft, die sie aufbringen müsste, damit eine Kugel eine Kurve fliegt.
Folgendes habe ich schon rausgefunden:
eine Pistolenkugel wiegt: 0,02515kg (Geschoß einer HK P7)
Des Weiteren ist die Schussgeschwindigkeit v = 350 m/s
Nehmen wir mal an, der Raum ist rund und hat einen r=6 m

Die Zentripetalkraft Fzp habe ich schon berechnet. Müsste ca. 513 N sein.
Ich weiß aber leider nicht, wie ich an die Kraft komme, die die gute Angelina der Kugel mitgeben muss, damit sie überhaupt im Kreis fliegt. Denn normal ist das Geschoss quasi gerade. Wie kann ich das ausrechnen? Noch mal zum verdeutlichen. Die Angi hat ne Ausholbewegung gemacht, als ob sie jemanden hauen will. Dabei geschossen. Dadurch ist die Kugel diese Kurve geflogen. Da bin ich ja mal gespannt…

Was meint ihr… ist sowas möglich? (vll. nicht ein Kreis, aber ne gewisse Drehung ähnlich einem Freistoß beim Fussball)?

Gruß
André

#2

Moin, André,

das wird nix mit dem Kreis, dafür müsste die Kugel an einem Bändel festgebunden sein.

In dem Moment, in dem das Geschoss den Lauf verlässt, wirkt nur noch die Massenträgheit. Das Geschoss wird also (von oben gesehen) exakt geradeaus fliegen, genau in der Richtung, die der Lauf beim Abgang hatte.

Gruß Ralf

#3

Magnus-Effekt
man Magnus-Effekt

http://de.wikipedia.org/wiki/Magnus-Effekt

Schau im Kapitel „Geschichte“ unter Geschossabweichung.

Wie Dreamer schreibt hat das Rumwedeln mit der Pistole keinerlei
Einfluss auf die Bahnkrümmung.

Gruss, Marco

#4

Moin Moin,

ja, das denke ich mir…

Allerdings, beim Fussball geht es schließlich auch… also muss doch zwangsläufig bei einem Schuss unter bestimmten Bedingungen auch ein Bogen möglich sein.
Wenn man den Schuss beim Fussball beobachtet, fliegt der Ball erst mal annähernd gerade, bevor er durch den Schnitt den Bogen (um die Mauer) macht. (Vergleiche Roberto Carlos ,-) )

Unter dem Strich gilt F=m*a Wenn ich nun ein Schuss von unserem Roberto mit dem einer Pistole vergleich erhalte ich:
Ball m = 0,4245 kg v = 100 km/h -> a=27,77m/s
Roberto: 0,4245*27,77= 11,79 N
Kugel m = 0,02515kg a = 350 m/s
Schuss: 0,02515*350= 8,8 N
Somit ist bei meinem Roberto eine höhere Kraft. Da mein Ball auch mehr Masse hat und die Kraft auch höher ist, müsste da doch die Massenträgheit mehr zu packen… oder habe ich irgendwo einen logischen Denkfehler, am frühen Morgen?

Bleibt nur noch die Frage, warum es beim Ball geht und bei der Kugel net… Es muss doch eine Konstruktion geben (die vll. nicht dem herkömmlichen Aufbau einer Pistole entspricht…)

Mh…

#5

Allerdings, beim Fussball geht es schließlich auch…

Hallo, Schlumpf,
das ist ja auch ein total anderes Ding.
Während die Pistolenkugel im Lauf einen Drall um die Längsachse erhält, erteilt der „Bananenflanken“-Schütze dem Ball einen Drall um die Hochachse. Dadurch kommt ein Effet zustande, wie er auch vom Billard her bekannt ist. Kann man hübsch in diesem Video sehen http://www.cartoonland.de/archiv/tore-mit-effet/

Das Pistolengeschoß unterscheidet sich ja grundsätzlich sowohl in der Form als auch in der V0.

Gruß
Eckard

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#6

Moin Moin,

ja, das denke ich mir…

Allerdings, beim Fussball geht es schließlich auch… also muss
doch zwangsläufig bei einem Schuss unter bestimmten
Bedingungen auch ein Bogen möglich sein.
Wenn man den Schuss beim Fussball beobachtet, fliegt der Ball
erst mal annähernd gerade, bevor er durch den Schnitt den
Bogen (um die Mauer) macht. (Vergleiche Roberto Carlos ,-) )

Beim Fußball geht es, weil er eine Kugel ist und sich in der Luft dreht.
Also wenn du von oben auf das Fußballfeld guckst, dreht dich der Ball ja im oder gegen der Uhrzeigersinn, das kann ein Pistolengeschoss ja nicht, durch diese Drehung wird die vorbeiströmende Luft auf der einen Seite des Balls beschleunigt, auf der anderen Seite etwas abgebremst. Dort wo die Luft beschleunigt wird, sinkt der Druck, wo die Luft abgebremst wird steigt er. Wie bei einem Flügel entsteht so eine Auftriebskraft, die den Ball eine Kurve fliegen lässt.
Da sich ja eine Pistolenkugel so aber nicht drehen kann (sondern nur so, dass die Drehachse in der Strömungsebene liegt) kann man auch keine asymmetrische Geschwindigkeitsverteilung und so mit keinen Auftrieb erreichen.

Gruß

Gruß

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#7

Hallo alle miteinander!!

ok, stimmt… das habe ich nicht berücksichtigt! Über den Drall habe ich schon nachgedacht… aber habe beide nicht bzgl. Richtung verglichen. man man man…

Aber wieder zurück:

Dann müsste es aber bei einer Pistole aus dem Mittelalter gehen. Da waren die Kugel noch rund! Die Treibladung war Schwarzpulver. Wenn wir mal davon ausgehen, dass durch die Zündung keine Deformation von statten ging, müsste es gehen. Nehmen wir einfach mal an, die Angie hat gestern mit keiner neuen Knarre sondern mit ner alten Pistole geschoßen… Und gehen wir mal davon aus, dass ich einen ultimativen Lauf entworfen habe, der ein Flugbild, wie ich es haben möchte, möglich macht.
Wie hoch müsste nun die Kraft sein, die der Kugel mitgegeben wird, damit sie einen Bogen fliegt, der so ist, wie ich in meiner Ausgangslage beschrieben habe? Wie könnte ich das berechnen? Oder anders, wie schnell muss die Angie hier Hand/Arm durch die Luftwirbeln, damit ne Kugel so ne Kurve fliegen kann?

Im übrigen, wenn wir ne Lösung haben, schreiben wir gleich mal ne Bewerbung an Diehl oder an die Entwicklung der Bundeswehr!! Die freuen sich… Knarren, die um die Kurven schießen… wie geil is das denn!!! Hollywood macht es möglich ,-)))))

#8

Moin, André,

das wird nix mit dem Kreis, dafür müsste die Kugel an einem
Bändel festgebunden sein.

In dem Moment, in dem das Geschoss den Lauf verlässt, wirkt
nur noch die Massenträgheit. Das Geschoss wird also (von oben
gesehen) exakt geradeaus fliegen, genau in der Richtung, die
der Lauf beim Abgang hatte.

Nicht ganz. Auf die Kugel wirkt nach Verlassen des Laufes keine zur Längsachse des Laufes senkrechte Kraft mehr. Daher wird ihre Flugbahn auch keine Kreisbahn beschreiben, weil die Zentripetalbeschleunigung fehlt. Dennoch hat die Kugel durch die seitliche Bewegung der Pistole während der Beschleunigung im Lauf eine Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur Lauflängsachse erfahren. Daher wird die Kugel nach Verlassen des Laufes nicht exakt in Richtung der Längsachse des Laufes weiterfliegen. Vielmehr wird die gerade Flugbahn der Kugel einen Winkel ungleich Null zur Längsachse des Laufes aufweisen.

Gruß Ralf

Gruß
Daniel

#9

Dann müsste es aber bei einer Pistole aus dem Mittelalter
gehen. Da waren die Kugel noch rund! Die Treibladung war
Schwarzpulver. Wenn wir mal davon ausgehen, dass durch die
Zündung keine Deformation von statten ging, müsste es gehen.
Nehmen wir einfach mal an, die Angie hat gestern mit keiner
neuen Knarre sondern mit ner alten Pistole geschoßen… Und
gehen wir mal davon aus, dass ich einen ultimativen Lauf
entworfen habe, der ein Flugbild, wie ich es haben möchte,
möglich macht.
Wie hoch müsste nun die Kraft sein, die der Kugel mitgegeben
wird, damit sie einen Bogen fliegt, der so ist, wie ich in
meiner Ausgangslage beschrieben habe? Wie könnte ich das
berechnen? Oder anders, wie schnell muss die Angie hier
Hand/Arm durch die Luftwirbeln, damit ne Kugel so ne Kurve
fliegen kann?

Du musst der Kugel ein Moment mitgeben, damit sich diese dreht.
„Von Außen“ geht das wohl nicht. Du müsstest entweder (ähnlich dem Fußballer) den Impuls den das Schwarzpulver an die Kugel überträgt sehr genau und exzentrisch angreifen lassen (eher unrealistisch), durch einen Mechanismus gleichzeitig mit Zündung eine weitere Kraft exzentrisch angreifen lassen (auch eher unrealistisch) oder den Lauf so modellieren, das die Kugel an einer Seite des Laufs etwas mehr reibt als auf der anderen und dadurch anfängt zu rollen, vielleicht reicht es ja auch, eine Seite des Laufes zu verlängern.

Auf jeden Fall müsste man erstmal das Moment (Wirbelstärke) errechnen, vielleicht findest du selber was im Netz zu Zylinderumströmung und Auftrieb. Heute Abend könnte ich mal in meine Unterlagen gucken und das mal nachrechnen.

Die Auftriebskraft ist deine Zentripedalkraft, mit ein paar weiteren Randbedingungen (Durchmesser der Kugel, Zähigkeit der Luft, etc.) kannst du dann für den idealen Fall die Rotationsgeschwindigkeit errechnen.

Gruß

#10

Gut, da weiß ich was ich heute Abend vor dem Fernseher mache…

Momentan komme ich nicht dazu… und hier habe ich gerade auch rein gar keine Literatur… mal daheim checken…

Ich bin ja mal gespannt. Könnte mir auch vorstellen, dass man das über einen ziemlich langen lauf… und betonung liegt auf ziemlich lang bekommen könnte… die teilchenbeschleuniger sind auch in nem riesen kreislauf… man müsste eine bogenförmige bewegung die kugel durchlaufen lassen… mit dem entsprechenden spin! also der kugel eine ähnliche bewegung mit geben, wie einer tischtennisspieler, dem ball, der einen seitlichen topspin spielt.

#12

Hallo Fragewurm,

Du musst der Kugel ein Moment mitgeben, damit sich diese
dreht.
[…] oder den Lauf so modellieren, das die
Kugel an einer Seite des Laufs etwas mehr reibt als auf der
anderen und dadurch anfängt zu rollen, vielleicht reicht es ja
auch, eine Seite des Laufes zu verlängern.

Theoretisch eigentlich kein Problem.
Der Lauf muss innen Glatt sein, dann macht man auf einer Seite einen rauen Streifen. Im Prinzip könnte man eine Art Zahnstange anbringen.

Problematisch wirds halt mit der Reibung und dem Energieverlust.
Das Geschoss muss natürlich eine Kugel sein.

Stellt sich noch die Frage, wie das mit den Fliehkräften wird ?

Bei einer 6 mm Kugel und einer Austrittsgeschwindigkeit von 300m/s ergibt sich theoretisch eine Drehzahl von 954’929 UpM.

MfG Peter(TOO)

#13

Hallo,

ist sowas möglich? (vll. nicht ein Kreis,

nein, aber es wäre eine Waffe, mit welcher der Schütze garantiert trifft… :wink:

Gruß
Martin

#14

Moin, Peter(TOO),

Bei einer 6 mm Kugel und einer Austrittsgeschwindigkeit von
300m/s ergibt sich theoretisch eine Drehzahl von 954’929 UpM.

sei nicht so geizig - mit einem Kaliber von 600 mm brauchen wir nur 9.455 rpm, die schaffen wir mit einer verstärkten Treibladung doch leicht. Wenn nicht, muss noch Hirschhornsalz mit rein.

Gruß Ralf

#15

Harry Hirsch-hornsalz? owT
.

#16

So, die Umdrehung hätten wir dann scho mal…

Wie können wir nun weiter machen?

PS: ich will hier keine Kanonenkugel durch die Vorgärtern ballern… Ne einfache Kugel wie in dem Film reicht…

#18

Ich hab das jetzt mal durchgerechnet, bin mir aber nicht ganz sicher ob mein Ende stimmt, hier mal mein Rechenweg:
Kugel Durchmesser: d=6mm bzw. Radius r=3mm
Kugel ist aus Blei: rhoBlei=11,34 g/cm³
Dadraus folgt die Masse der Kugel zu: m=0,72g
Ruhedruck: PR=1bar=100000Pa
Ruheluftdruck: rhoR=1,204 kg/m³ (bei 20° Celsius)
Geschwindigkeit der Kugel: V=300 m/s (die Kugeln waren ja sicherlich etwas langsamer)
Kreisradius R=6m
Isentropenexponent: kappa=1,4

Dann ergibt sich erstmal die Zentripedalkraft zu:
FZ=m*v²/R=10,82 N
Das muss die Auftriebskraft sein, die sich zumindest bei einem Zylinder definiert aus:
A= rho*V*Gamma
Gamma ist die Wirbelstärke oder auch Zirkulation
rho ist die örtliche Dichte der Luft bei der Geschwindigkeit von V=300m/s und müssen wir erst ausrechnen.

Über die Geschwindigkeit, Ruhedruck und Ruhedichte lässt sich das Verhältnis von örtlichem Druck zu Ruhedruck bestimmen.
V²=2*kappa/(kappa-1)*PR/rhoR*[1-(P/PR)^((kappa-1)/kappa)]
und rho/rhoR= (P/PR)^(1/kappa).

Daraus folgt, dass rho= 0,79 kg/m3 ist

Und es ergibt sich die Wirbelstärke Gamma.
Gamma= A/(rho*V)= 0,0456 m²/s

Hier bin ich mir etwas unsicher.
Ich glaube ich muss einfach Gamma durch die Kugelfläche, bzw die Kreisfläche des Kugelschnittes, teilen, dann wäre omega, die Kreisgeschwindigkeit:

omega=Gamma/AKugelschnitt=4,03 1/s=242,1 1/min
(Kugelschnittfläche= 1,13 cm²)

Gruß
TeaAge

#19

im großen und ganzen konnte ich deine rechnung nach vollziehen. allerdings, so fit bin ich nicht, dass ich da einen fehler sehen würde… wir hatten im studium nur die basics…

verstehe ich dich richtig, dass eine kraft von etwa 10 N ausreicht damit die kugel den kreis fliegt?
kugel wird beschleunigt (geradlinig) dann durch diese einwirkung in eine kreislaufbahn bewegt… das wäre ganz schön wenig… das könnte die angela locker aus ihrem ärmchen schütteln ,-)) wenn es so gehen würde

#20

Die Kraft müsste stimmen, aber die Kugel ist auch extrem leicht und ich hab die Geschwindigkeit, die ja im Quadrat eingeht, halbiert (von 600 auf 300m/s).

Allerdings, wenn man sich das Endergebnis anguckt, ist eigentlich jedem klar, dass das so nicht stimmen kann.
Etwas mehr als 4 Umdrehungen pro Sekunde, als 4 Umdrehungen auf 300m Entfernung, das reicht nicht um den nötigen Auftrieb zu erzeugen.
Ich denke mein Problem liegt an der Formel zum Auftrieb, die sich auf einen Zylinder bezieht. Dabei wird eine Standardtiefe des Zylinders angenommen. Das viel mir gerade erst ein, muss ich mich selber nochmal schlau machen, eventuell muss man die die Formel noch über den Radius integrieren …
Naja, mal gucken …

Gruß

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#21

im grunde klingt die zahl nicht unbedingt schlecht… habe mal weiter gerechnet
F=m*a
10N=0,025kg*a
-> a = 400 m/s^2 also unter dem Strich muss sie diese kleine Kugel mit ca. 1400 Km/h durch die Luftwirbeln, damit sie so nen Bogen schaft… Vorausgesetzt die Kraft stimmt annähernd, die Du berechnet hast… Und dieser Wert macht dann schon wieder Sinn… Eine kleine Kraft… und geringes Gewicht… Aber die Geschwindigkeit muss eben sau hoch sein… Somit ist bewießen, dass egal wie oft sie ihrem Bratt schon einen geschleudert hat, sie nie so perfekt und schnell wie es in diesem Fall nötig wäre, die Pistole durch die Luft katapultieren könnte…

#22

im grunde klingt die zahl nicht unbedingt schlecht… habe mal
weiter gerechnet
F=m*a
10N=0,025kg*a
-> a = 400 m/s^2 also unter dem Strich muss sie diese
kleine Kugel mit ca. 1400 Km/h durch die Luftwirbeln, damit
sie so nen Bogen schaft.

Wie bist du denn jetzt auf die 1400km/h gekommen?
400 *3,6? Das wäre ja falsch, da die 400m/s² ja eine Beschleunigung ist und die 1400 eine Geschwindigkeit.

Im Grunde muss man „nur“ den Auftrieb der sich drehenden Kugel berechnen, bzw. mit der richtigen Formel dann die Zirkulation ausrechnen.
Wenn du willst, schau ich mir das mal genauer an und stell das Ergebnis hier rein oder schick es dir per E-Mail, denn ich weiß nicht wann ich dazu kommen werde.

Gruß