Hallo WWWler,
ich frage mich das schon eine ganze Zeit:
Wenn eine Kugel mit einem Umfang von u=3m sich genau mit einer Umdrehung auf einer ebenen Fläche bewegt, hat sie den eine Strecke von s=3m (=u) zurückgelegt?
Ich meine irgendwo mal gehört zu haben, dass es nicht so einfach ist.
Vielen Dank für eure Antworten
Carl
Hallo!
Wenn eine Kugel mit einem Umfang von u=3m sich genau mit einer Umdrehung auf einer ebenen Fläche bewegt, hat sie den eine Strecke von s=3m (=u) zurückgelegt?
Möglicherweise.
Ich meine irgendwo mal gehört zu haben, dass es nicht so einfach ist.
Ist es auch nicht. Das ganze Leben ist nicht so einfach.
Es kann im einfachsten Fall sein, dass die auf der Kugel liegende Linie, an der die Kugel die ebene Fläche berührt, ein Großkreis ist. Dann sind es 3 m.
Es kann aber auch ein Kleinkreis sein. Dann ist es weniger.
Es kann eine Wellenlinie sein…
Es kann sein, dass die Kugel rutscht…
Es kann sein, dass die dir über den Fuß rollt…
Kugeln sind gefährlich.
Grüße
Andreas
Moin, Carl,
Wenn eine Kugel mit einem Umfang von u=3m sich genau mit einer
Umdrehung auf einer ebenen Fläche bewegt, hat sie den eine
Strecke von s=3m (=u) zurückgelegt?
(Hervorhebung von mir)
falls sie dabei nicht rutscht, ist das so, ohne Wenn und Aber.
Spann eine Schnur vom Fußpunkt um die Kugel vom Fußpunkt und wieder zum Fußpunkt. Dann lass das eine Ende liegen und leg die Schnur gerade aus - sie wird genau die Länge des Umfangs zeigen.
Gruß Ralf
Danke
Vielen Dank für eure Antworten ^^
Auch wenn der recht interessante Einwurf von „nutzlos“ nicht direkt mit der Frage zu tun hat - macht dem Namen alle Ehre =D
Andreas hält sein Niveau wirklich immer konstant
Hallo Ralf!
falls sie dabei nicht rutscht, ist das so, ohne Wenn und Aber.
Nein.
Wenn der Kreis kein Großkreis ist, sondern ein kleinerer, dann ist die Linie kürzer, bis hin zu null.
Siehe mein Artikel.
Grüße
Andreas
Das tut er, damit Leute wie du eine faire Chance haben, sich zu steigern, bis sie es auch erreichen.
[ot] Vom Fragen und vom Lesen
Moin, Andreas,
Siehe mein Artikel.
es würde Dir gut anstehen, wenigstens die Frage zu lesen.
Gruß Ralf
Hallo!
Ich HABE die Frage gelesen, zur Sicherheit sogar mehrmals, noch vor meiner ersten Antwort.
Grüße
Andreas
Andreas hat schon recht. Es steht nirgends um welche Achse sich die Kugel dreht!
Ich würde trotzdem mal davon ausgehen das der Fragesteller vom Großkreis redet 
--> also 3 m
MfG IGnow
Hallo Andreas
und was machst Du, wenn die Kugel umfällt, insbesondere beim Drehen auf den Nicht-Großkreisen kann das vorkommen.
Grinsend Olschi
Hallo Olschi!
und was machst Du, wenn die Kugel umfällt
Dann schenke ich dir Tausend Euro. (Kein Scherz)
Einfaches (Gedanken-) Experiment:
Lass die Kugel in einer V-förmigen Rinne rollen. Dann berührt sie sogar gleich zwei ebene Flächen, rollt sogar genau geradeaus, und beide Berührungslinien sind Kreise, aber kleiner als Großkreise, so dass die Kugel nach einer Umdrehung weniger als 3 m zurücklegt.
Grüße
Andreas
Asche auf mein Haupt
Moin, Amdreas,
Ich HABE die Frage gelesen
schtümmt, ich ziehe meinen Vorwurf zurück und bitte um Vergebung. Ich jedenfalls habe den Fehler begangen, den Titel des Brettes ernstzunehmen - die Frage gehört eindeutig nicht hierher, sondern ins Brett Denkspiele und Rätsel.
Was der Erfinder dieser Aufgabe (nicht der Poster!) da wissen will, ist doch nicht die Strecke, die die Kugel läuft, sondern was an der Fragestellung fehlt, nämlich die Festlegung der Drehachse. Sowas nannte man in meiner Jugend link oder schlicht Falschmünzerei 
Gruß Ralf
Hallo Andreas
prima Idee, auf die Idee mit der Rinne war ich nicht gekommen.
Ich hatte nur an die beliebig lange Fesselung eines Poles gedacht, bei der die Kugel die Wegstrecke ab Länge >0m für eine Kugelbahnabwicklung jeden Zwischenwert annehmen kann.
Gruß Olschi
Frage eindeutiger gestellt!
Moin,
da ich anscheinend die Frage nicht ganz eindeutig gestellt habe, möchte ich dies nun nachholen:
Würde eine perfekte Kugel mit dem größten Umfang von u=3m auf einer geraden, perfekten Ebene bei einer ganzen Umdrehung auf einer geradlinigen Laufbahn eine Strecke von s=3m(=u) zurücklegen?
Skizze:
(u=3m)
O ----[eine Umdrehung]----> O
|_________(s=3m)________|
Aus den Antworten würde ich jetzt ein klares „Ja“ entnehmen.
Dieser Sachverhalt hat meines Erachtens etwas mit Physik zu tun, nicht mit Denkrätseln.
Nochmals vielen Dank für die hilfreichen Antworten ^^
Carl
Moin, Carl,
auf einer geradlinigen Laufbahn
das fehlte in der ersten Frage. Wenn wir ausschließen, dass der Punkt eine gerade Strecke ist, stimmt Deine Annahme.
Eindeutig gefragt wäre mit der Angabe des Winkels, den die Drehachse zur Laufebene einnimmt.
Gruß Ralf
Hallo Ralf,
auf einer geradlinigen Laufbahn
das fehlte in der ersten Frage. Wenn wir ausschließen, dass
der Punkt eine gerade Strecke ist, stimmt Deine Annahme.
Eindeutig gefragt wäre mit der Angabe des Winkels, den die
Drehachse zur Laufebene einnimmt.
wir wollen doch mal nicht übertreiben.
Es ist schon alles richtig beschrieben von Fragesteller und jeder
guten Willens hat auch verstanden.
Wenn dort steht:
„Würde eine perfekte Kugel mit dem größten Umfang von u=3m auf einer
geraden, perfekten Ebene …“
welche Freiheit hast Du da den Winkel der Drehachse zur Laufebene
willkürlich festzulegen ?
Na- ist es klar ?
Gruß VIKTOR
Moin, Viktor,
ich hatte gerade keine Lust, eine Deutschstunde draus zu machen - wenn ich die Lage der Achse kenne, brauche ich kein einziges „perfekt“.
Gruß Ralf
Hallo Andreas,
Lass die Kugel in einer V-förmigen Rinne rollen. Dann berührt
sie sogar gleich zwei ebene Flächen, rollt sogar genau
geradeaus, und beide Berührungslinien sind Kreise, aber
kleiner als Großkreise, so dass die Kugel nach einer Umdrehung
weniger als 3 m zurücklegt.
Überzeugend begründet und ein * von mir.
Gruß:
Manni