Umformen von tan(a-b)

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich schreibe derzeit ein Programm, in welchem auch Winkelfunktionen eingesetzt werden. Dabei habe ich jetzt folgende Formel:

tan(a-b) = y/x

Diese muss ich nach a auflösen.
Bei der Wikipedia hab ich natürlich das Additionstheorem dafür gesehen, nach welchem man tan(a-b) durch einen größeren Bruch ersetzen kann.
http://de.wikipedia.org/wiki/Tangens#Additionstheoreme
Aber ich beiße mir gerade die Zähne daran aus, dies nach tan(a) aufzulösen.

Kann mir jemand helfen?
Mit normalem Umformen durch von-einer-auf-die-andere-Seite-Methodik komm ich nicht weiter. Da hab ich immer ein tan(a) auf der anderen Seite tief vergraben.

Viele Grüße
Andreas

#2

hi
also da gäbe es als erstes folgende möglichkeit:
tan(a-b)=x/y
a-b=tan^-1(x/y)
a=tan^-1(x/y)+b
tan(a)=tan( tan^-1(x/y) + b)
in latex:
tan(a)=tan(tan^{-1}(\frac{x}{y})+b)
dann gibt es das additionstheorem, das nütz dir sehrwahrscheinlich nicht viel, da du dann den ausdruck tan(a+b) drin hast, und ich nehme an a oder tan(a) sei gesucht.
lg niemand

#3

Hallo Andreas

tan(a-b) = y/x

Aber ich beiße mir gerade die Zähne daran aus, dies nach
tan(a) aufzulösen.

so vielleicht
a-b=arctg(x/y)
a=arctg(y/y)+b
tan(a)=tan(arctg(y/x)+b)
Gruß VIKTOR

#4

Danke!
Natürlich! Der arctan() auf beiden Seiten.
Mal wieder den Wald vor Bäumen nicht gesehen.

Vielen Dank euch beiden.