Hallo,
habe eine Frage zu einer Gleichungsumformung bei einem Optimierungsproblem
Jedenfalls soll nach C aufgelöst werden.
1/C - [(1-a)/a] * [1/(K-C)]=0
Die schlussendliche Lösung des Ganzen ist dann:
C = a*K.
Leider kommt das bei mir nie raus - wär also sehr nett, wenn mir da mal jemand mit ein paar Zwischenschritten weiterhelfen könnte.
Vielen Dank schonmal!
Hallo,
erstmal richtig aufschreiben:
1 1 - a 1
- - ------- \* ------- = 0
C a K - C
Dann von der Gleichung 1/C subtrahieren und die linke Seite ausmultiplizieren:
1 - a 1
- -------- = - -
a ( K-C) C
„über kreuz multiplizieren“ ergibt
C (1 - a) = a ( K - C)
Dann die Klammern auflösen:
C - Ca = aK - aC
zur ganzen Gleichung aC addieren et voilá:
C = aK
Gruß
Torsten
Hallo,
erstmal plus [(1-a)/a] * [1/(K-C)] (wie immer auf beiden Seiten der Gleichung):
1/C = [(1-a)/a] * [1/(K-C)]
dann geteilt durch [1/(K-C)] (was gleich ist wie mal (K-C)):
(K-C)*(1/C) = (1-a)/a
dann die Kalmmern ausmultiplizieren:
K/C - C/C = 1/a - a/a
Die Brüche C/C und a/a kürzen:
K/C - 1 = 1/a - 1
plus eins:
K/C = 1/a
mal C:
K = 1/a * C
mal a:
a*K = C
LG
Jochen
Danke an beide für die schnelle Hilfe - jetzt schnall ich’s auch!