Hallo,
ich habe ein Problem mit folgender Gleichung(das d und dx steht für die partielle Ableitung:
-0,5*Q^2* (d/dx)*(1/c) =0,5*(Q^2/c^2)*(dc/dx)
Für mich sieht es so aus als hätte man an die linke Seite der Gleichung einfach c/c mulitpliziert. Aber wie verschwidet dann das Minus?
Danke im Voraus.
Gruß
Max
Hallo,
-0,5*Q^2* (d/dx)*(1/c) =0,5*(Q^2/c^2)*(dc/dx)
das ist die Anwendung der Kettenregel
d/dx(f(g(x))) = f’(g(x))*g’(x)
–
PHvL
also:
d/dx= d/dx
f(g(x))= (1/c)
f’(g(x)) = -c^-2
g’(x)=?
kapier ich leider nicht
trotzdem danke
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
g’(x)=?
dc/dx.
Grüße,
Moritz
Hallo,
das ist die Anwendung der Kettenregel
d/dx(f(g(x))) = f’(g(x))*g’(x)d/dx= d/dx
d/dx is ein Operator, der die Ableitung seines Arguments nach x zurückliefert. Deine Schreibweise mit dem * ist daher u.U. irreführend.
f(g(x))= (1/c)
f(y) = 1/y
g(x) = c(x)
f’(g(x)) = -c^-2
f’(y) = -1/y2
und dann eingesetzt: f’(g(x)) = -c-2
g’(x)=?
g’(x) = c’(x) = dc/dx
–
PHvL
Hallo,
man kann das also machen weil C (in diesem Fall die Kapazität) von x abhängig ist. Kann man das so stehen lassen?
Gruß
Max
Hallo,
-0,5*Q^2* (d/dx)*(1/c) =0,5*(Q^2/c^2)*(dc/dx)
man kann das also machen weil C (in diesem Fall die Kapazität)
von x abhängig ist. Kann man das so stehen lassen?
wenn c nicht von x abhängt sind beide Seiten Null und die Gleichung ist auch richtig.
–
PHvL