Hallo Community,
die Aufgabe lauten: Berechnen Sie die Ableitung der Umkehrfunktion von Q§
Q=94-3P Umkehrfunktion ->
Q= 14 +4P² Umkehrfunktion ->
Gibts ne Formel für die Umkehrfunktion oder wie mache ich das am einfachesten?
Danke!
Hallo,
eine Formel, um die Umkehrfunktion zu finden, gibt es nicht. Die Vorgehensweise ist - wenigstens in deinen Fällen - aber auch nicht allzu kompliziert.
Die Umkehrfunktion macht das, was deine Funktion(en) mit dem Eingangswert „gemacht hat“ wieder rückgängig.
Wenn z. B. die Funktion f(x) = x^2 ist, dann ist die Funktion g(x) = wurzel(x) die Umkehrfunktion dazu.
g(f(x)) = x weil:
f(x) = x^2 und g(x^2) = x
Du musst also nur die Rechenschritte der Funktion(en) umkehren und schon hast du die Umkehrfunktion.
hier mal ein Beispiel:
y=x²
jetzt einfach die Buchstaben vertauschen
x=y²
auflösen nach y
y=Vx
Die Aufstellung einer Umkehrfunktion ist nichts anderes als im Koordinatensystem die Achsenbezeichnungen vertauschen.
Gruß
Horst