Hallo,
kann mir jemand erklären wie ich die Umkehrfunktion von
f(x) = ln( sqrt (tan(x) ) )
rauskrieg?
Der Zusammenhang e^ln(x) = x = ln( e^x ) ist mir bekannt, aber ich komme auf nichts…
Fraglich ist für mich auch, ob ich substituieren kann also z.b. a = sqrt(tan(x)) und damit f(a) = ln(a) habe oder ob ich die einzelnen Komponenten z.B. tan(x) -> arctan(x) auch umkehren muss.
Hoffe ihr versteht was ich meine.
Danke und Gruß
Roland
Hallo,
kann mir jemand erklären wie ich die Umkehrfunktion von
f(x) = ln( sqrt (tan(x) ) )
rauskrieg?
e^y=sqrt(tanx)
(e^2y)=tanx
meinst du so?
Ja, fast… Warum ich da selber nicht drauf gekommen bin? 
Wenn man das weiterführt, kommt
y = arctan(e^2x)
was dann wohl die Umkehrfunktion ist.
Danke!
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Hallo auch.
f(x) = ln( sqrt (tan(x) ) )
Du kannst schrittweise umkehren.
y = ln( sqrt (tan(x) ) )
exp(y) = sqrt(tan(x))
(exp(y))^2 = tan(x)
arctan((exp(y))^2) = x
Also ist die Umkehrfunktion
f^(-1)(x) = arctan((exp(x))^2) = arctan(exp(2x))
Gruss,
Klaus
Hallo,
kann mir jemand erklären wie ich die Umkehrfunktion von
f(x) = ln( sqrt (tan(x) ) )
rauskrieg?
e^y=sqrt(tanx)
(e^2y)=tanxmeinst du so?
Ja, fast… Warum ich da selber nicht drauf gekommen bin?
Wenn man das weiterführt, kommt
y = arctan(e^2x)
was dann wohl die Umkehrfunktion ist.
mit der schreibweise wäre ich vorsichtig…
x = arctan(e^2y) ist nicht
y = arctan(e^2x)