Hallo,
meine Aufgabe: eine Funktion f ist umkehrbar. Die Funktion f ist diffbar für alle x € IR; jedoch soll die Umkehrfunktion (f quer) an der Stelle 1 nicht diffbar sein.
Kann mir jemand vielleicht helfen und mir ein Beispiel für solch eine Funktion f oder eine Erklärung für meine Aufgabe geben?
Gruß
Patr1ck
Kann mir jemand vielleicht helfen und mir ein Beispiel für
solch eine Funktion f oder eine Erklärung für meine Aufgabe
geben?
das ist eine Funktion mit einem Extremwert für x=1.
Diffbar heißt nämlich, dass die Steigung der Umkehrfunktion gleich dem Kehrwert der ursprünglichen Funktion ist. Hat die ursprüngliche Funktion einen Extrempunkt, also Hochpunkt oder Tiefpunkt für x=1 ist die Steigung 0 (sie läßt sich aber für x=1 differenzieren).
Die Umkehrfunktion hätte demnach in x=1 eine Steigung von 1/0 => 1/0 ist nicht reel, also ist die Umkehrfunktion nicht diffbar in x=1.
Segmentkoppler
Auch hallo.
meine Aufgabe: eine Funktion f ist umkehrbar. Die :Funktion f ist diffbar für alle x € IR; jedoch soll die :Umkehrfunktion (f
quer) an der Stelle 1 nicht diffbar sein.
http://de.wikipedia.org/wiki/Differenzierbar befrag’:
wenn der Nenner der Ableitung der Umkehrfunktion an der Stelle x den Wert Null annimmt. Oder es könnte eine Sprungfunktion sein.
Oder…
Aber die Originalfunktion kann man mit den obigen Angaben nicht entdecken.
HTH
mfg M.L.