Umkehrung des Potenzierens

[Rollo1_c52870]

Guten Tag,

ich habe mir überlegt, ob es auch noch ein Umkehren des Potenierens gibt (also nicht das normale Wurzelziehen),sondern eine Zahl geteilt durch sich selbst, z.b. 3:3:3 = 1/3 etc.
Gibt es sowas schon? Wenn ja, wie heißt so was?
Ich habe hier z.B. eine Aufgabe, die ich nicht lösen kann:
Welche Zahl, die 2 mal durch sich selbst geteilt wird, ergibt 1/4?
Ich habe schon folgenden Term aufgestellt:
x:x:x = 1/4
Wie kann man das rechnen?
Vielleicht hat jemand ja eine Lösung zu einer meiner Fragen!

[Ingo_von_Borstel]

Moin,

Ich habe hier z.B. eine Aufgabe, die ich nicht lösen kann:
Welche Zahl, die 2 mal durch sich selbst geteilt wird, ergibt
1/4?
Ich habe schon folgenden Term aufgestellt:
x:x:x = 1/4

Jo. Und da x/x = 1 für alle x ungleich 0 gilt, bleibt noch
1/x = 1/4

Hilft das?

Gruß,
Ingo

[Der_Ren_15678c]

Hallo,

Welche Zahl, die 2 mal durch sich selbst geteilt wird, ergibt
1/4?
Ich habe schon folgenden Term aufgestellt:
(x:x):x = 1/4
Wie kann man das rechnen?

x/x=1 für alle x ungleich 0
Damit bleibt dir 1/x=1/4, also x=4.

Cu Rene

[Der_Ren_15678c]

Da war ich zu langsam
Interessant, daß wir es fast identisch formuliert haben.

Cu Rene

[michael_f7f5bc]

hi,

ich habe mir überlegt, ob es auch noch ein Umkehren des
Potenzierens gibt (also nicht das normale Wurzelziehen),sondern
eine Zahl geteilt durch sich selbst, z.b. 3:3:3 = 1/3 etc.

potenzieren: a^b = a^b= c
z.b.: 2^3 = 8

… hat 2 umkehrungen:

a) wurzelziehen : a = b-te wurzel von c
a = c^(1/b) (gebrochene hochzahlen bedeuten wurzeln)
2 = 3.wu(8)

b) logarithmieren :
b = ^alog c
3 = ²log(8)

„logarithmus“ bedeutet „hochzahl“. logarithmieren ist das ermitteln der richtigen hochzahl.

das liegt daran, dass potenzieren nicht kommutativ ist; dh.:
a^b ist nicht unbedingt b^a.

---

aber auch schon das multiplizieren hat 2 umkehrungen - sie sind nur numerisch, aber nicht begrifflich identisch:

5m * 3 = 15m

a) „messen“: 15m : 5m = 3
b) „teilen“: 15m : 3 = 5m

m.

[michael_f7f5bc]

hi,

ich habe mir überlegt, ob es auch noch ein Umkehren des
Potenzierens gibt (also nicht das normale Wurzelziehen),sondern
eine Zahl geteilt durch sich selbst,

und noch mal durch sich selbst

z.b. 3:3:3 = 1/3 etc.

Gibt es sowas schon? Wenn ja, wie heißt so was?

das ist dann (x:x):x = 1:x und nennt sich „kehrwert“

Ich habe hier z.B. eine Aufgabe, die ich nicht lösen kann:
Welche Zahl, die 2 mal durch sich selbst geteilt wird, ergibt
1/4?
Ich habe schon folgenden Term aufgestellt:
x:x:x = 1/4
Wie kann man das rechnen?
Vielleicht hat jemand ja eine Lösung zu einer meiner Fragen!

x:x:x = 1/4
(x/x)/x = 1/4
1/x = 1/4
x = 4

aber mit einer „umkehrung des potenzierens“ hat das m.e. nichts zu tun.

m.