Ich habe etwas programmiert, was die Bewegung von Planeten und Sternen (und anderen Objekten) beschreibt. Jetzt wollte ich das Sonnensystem ein bisschen nachbauen. Mein Problem ist jetzt, dass die Bahnen der Planeten Ellipsen sind. Um Kreis ähnlichen Bahnen hinzubekommen, setze ich die Gravitation mit der Zentripetalkraft gleich und erhalte so den Betrag des Vektors. Mit einer Kreis ähnlichen Bahn ist das ja jetzt einfach entweder v1, v2 oder v3 die Geschwindigkeit geben oder symmetrisch aufteilen, aber wie mache ich das, wenn ich eine Ellipse beschreiben will, wie berechnet man v1 und v2. (Also die einzelnen Teile des Vektors)
ich weiß ja nicht, wie du dein Programm konzeptionert hast, aber es gibt vielleicht einen Umweg, um an die Vektoren heranzukommen: Die Verbindung zwischen Gravitationszentrum (Sonne) und dem bewegten Objekt (z.B. die Erde) überstreicht in gleicher Zeit immer die gleiche Fläche. Damit lassen sich zwar noch nicht die richtungen der Vektoren beschreiben, aber zumindest der Betrag von v_gesammt. Vielleicht hilft es ja…
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Hallo!
Eigentlich macht man so etwas iterativ. Ein Programm würde in etwa so aussehen:
Eingabe m1, m2, x, y, vx, vy, dt, tmax
t = 0
Solange t
Das gilt natürlich nur, wenn m1\>\>m2. Dann kann m1 als ortsfest angesehen werden. Will man berücksichtigen, dass sich auch m1 bewegen kann, wird das ganze ein klein wenig komplizierter, am Prinzip ändert sich nix.
Als Ergebnis spuckt das Programm je nach Wahl der Anfangsbedingungen Kreise, Ellipsen oder Hyperbeln aus (Vorausgesetzt, man wählt dt nicht zu groß)
Michael
Wie gesagt das Programm hab ich ja schon so fast fertig (eine Klasse und Funktionen beschreiben all dies und beziehen sich aufeinander) ich weis nur nicht wie ich das berechnen soll, dass die gewünschten Ellipsenbahnen heraus kommen.
Moin,
Ich habe etwas programmiert, was die Bewegung von Planeten und
Sternen (und anderen Objekten) beschreibt. Jetzt wollte ich
Ich würde Dir für das Herangehen an die Ephemeridenrechnung eines der zwei Bücher von Oliver Montenbruck empfehlen: Grundlagen der Ephemeridenrechnung (ISBN 978-3827416025 Buch anschauen) oder Astronomie mit dem Personalcomputer (ISBN 978-3540212041 Buch anschauen). Da sind die notwendigen Rechnungen in guter Ausführlichkeit dargestellt, im letzteren Fall wird sogar eine CD mit Quellcode in C mitgeliefert.
Gruß,
Ingo
Wie gesagt das Programm hab ich ja schon so fast fertig (eine
Klasse und Funktionen beschreiben all dies und beziehen sich
aufeinander) ich weis nur nicht wie ich das berechnen soll,
dass die gewünschten Ellipsenbahnen heraus kommen.
Hmm… also mit den Angaben, die du gemacht hast kann ich dir kaum helfen, sinnvoll wäre ein Posting mit den Funktionen, die du bereits implementiert hast. Aber vielleicht findest du ja hier einen Denkanstoß:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Formelsammlung
Halo Hauke.
Nach meiner Vorstellung sollte am Beginn die Wechselwirkung stehen, nicht die Bahn. Wenn Du die Wechselwirkung richtig programmierst, dann wird das Programm „von selbst“ die korrekte Bahn berechnen. Damit kommen dann fuer ein Universum mit einzig einer schweren und einer leichten Masse je nach Anfangsbedingung Ellipsen oder „Fast-Kreise“ heraus. Zugleich koenntest Du dann aber auch viel interessantere Faelle betrachten wie etwa die Bewegung mehrerer gleichschwerer Planeten oder ein Erde-Mond-System oder einen Zwillingsstern. Letztlich brauchst Du nur das Newtonsche Gesetz und die Gravitationsformel. „Die Summe aller auf eine Masse wirkenden Kraefte ruft eine seiner Masse proportionale Beschleunigung hervor“. Programmierdetails findest Du im Posting von Michael.
Gruss,
Klaus