Umlenkrolle - und Probleme damit

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hallo Forum!

Sitze gerade irgendwie auf dem Schlauch. Habe folgene Situation: http://www.bilder-hochladen.net/files/hgfo-1-jpg.htm…
Es wird der Teleskop-Stab in Position gebracht (hydraulisch o.ä.), die Länge des Stabes soll mal keine Rolle spielen. Dann werden z.B. 20kN an das Seil gehängt und mit der Winde werden die 20kN angehoben. Die Winde sitzt fest auf/an dem Teleskop-Stab.

Mein Problem ist jetzt, welche axiale Kraft der Teleskop-Stab unter Last abbekommt. Sind es nur die 20kN oder doch mehr?

Ich habe gemalt, skizziert und gerechnet, aber es kommt 40kN heraus, wenn der Stab einen Ansellwinkel von 30° hätte. Kann das sein? Ich hätte es geglaubt, wenn der Stab senkrecht (90°) stehen würde… Wo liegt hier mein Fehler?

Viele Dank für Tips und Meinungen
TM

PS:
keine Hausaufgabe

#2

Hallo Telefon-Mann,

klar, keine Hausaufganbe, ist eine Telefon-Verkabelung! :wink:))

Also, der Fall ist eigentlich ganz einfach, nur Kräftegleichgewicht in Stablängsrichtung aufstellen.

Es sei der Anstellwinkel des Teleskop-Stabes Phi, dann ist die Kraft im Stab = 20kN * (1+sin(Phi))

Bei 30° sind es also 30kN, bei 45° 34,14kN und bei 90° erwartungsgemäß 40kN.

Gruß

Ted

#3

Hallo

Axial tritt eine Kraft von (1+sin α)*20kN auf. Senkrecht zum Teleskop beträgt die Kraft (cos α)*20kN. 40kN axial kommen nur raus, wenn α=90°, also wenn der Mast senkrecht steht.

sigterm

#4

Danke euch beiden!

Hab mich bei der waagrechten Lage irre führen lassen. Dachte, es müsste waagrecht mehr als 20kN sein, aber das (was ich zu viel hatte) ist ja dann nur „Querkraft“ und entfällt, weil: sin0°=0.

mfg

#5

Hallo,

Danke euch beiden!

Du bedankst Dich zu früh, denn m.E. sind beide Antworten incl. Deiner Ansicht falsch.

Bei 30° Steigung des Teleskopmastes (mit am Mast angebauter Winde) beträgt die Stabkraft in Längsrichtung ca. 10kN.
Stünde der Teleskopmast senkrecht, müßte er vertikal max. 20 kN aufnehmen.
Eine Last von 40 kN tritt im Mast nie auf.
Die Wälzlager der oberen Rolle werden allerdings höher als 20 kN belastet. Das war aber nicht Deine Frage

Ein Angler hat einen Fisch mit 1kg an der Angel. Nun stellt er die Angel mit anhängendem Fisch senkrecht.
Was muß seine Hand tragen? 1kg oder 2 kg?(zusätzlich zum Gewicht der Angel).
1kg natürlich.
Woher soll denn die wundersame Gewichts/Kraftvermehrung auf 2 kg denn kommen?

Gruß:
Manni

1 Like
#6

Moin,

Also, der Fall ist eigentlich ganz einfach,

Weshalb dann eine falsche Antwort?

Bei 30° sind es also 30kN, bei 45° 34,14kN und bei 90°
erwartungsgemäß 40kN.

Ist doch alles falsch.

Grüße

roysy

#7

max. 40 kN
Hallo Manni,
da muss ich widersprechen:
Wenn der Stab 90° nach oben zeigt treten 40 kN auf, nämlich die 20 kN von der Last und parallel noch einmal 20 kN von der Winde ( Reibung vernachlässigt… )
Freundliche Grüße
Thomas

#8

Hallo Thomas,

da muss ich widersprechen:

Wenn der Stab 90° nach oben zeigt treten 40 kN auf, nämlich
die 20 kN von der Last und parallel noch einmal 20 kN von der
Winde ( Reibung vernachlässigt… )

…der Angler muß also 2kg (statt 1 kg Fisch) heben?

Du unterliegst einem Gedankenfehler.
Die Winde sitzt gem. Skizze am Teleskopmast.
Die Seilkraft wird von der Winde aufgenommen. Die Winde ist am Mast befestigt. Dort tritt die Gegenkraft zur Seilkraft auf. Diese beiden Kräfte heben sich gegenseitig auf. Es bleiben nur die 20kN als vertikale Belastung übrig.

Gruß:
Manni

#9

Hallo Manni,

ich hab mir das jetzt so vorgestellt:
Angenommen, der Mast steht senkrecht und der Teleskopstab fährt 1m aus, dann bewegt sich die Last 2m - vorausgesetzt, das „ausfahren“ findet zwischen Winde und Umlenkrolle statt (so ist es zumindest geplant).
Einfacher Weg am Stab gegenüber doppeltem Weg der Last bedeutet auch doppelte Kraft, die aufzubringen ist.

mfg

#10

Guten Morgen,

…der Angler muß also 2kg (statt 1 kg Fisch) heben?

Der Angler entspricht ja wohl dem Lager. Er muss natürlich nur die Angel und den Fisch tragen, sowie bei Winkeln 90° auch noch das Moment aufnehmen. Die Frage zielte auf die Rolle und den Mast. Was da passiert, sieht man sofort, wenn man die Kräfte im Seil einzeichnet.
Da ist 2 mal die Gewichtskraft vorhanden, je nach Winkel in mehr oder weniger verschiedene Richtungen weisend.

Freundliche Grüße
Thomas

#11

Hallo TM,

ich hab mir das jetzt so vorgestellt:

Angenommen, der Mast steht senkrecht und der Teleskopstab
fährt 1m aus, dann bewegt sich die Last 2m - vorausgesetzt,
das „ausfahren“ findet zwischen Winde und Umlenkrolle statt
(so ist es zumindest geplant).

Das ist aber eine andere Aufgabe als ursprünglich mit der Skizze beschrieben.
Der Mast sollte geneigt sein. Das Ausfahren sollte nicht zwischen Winde und Umlenkrolle, sondern am Fußende des Mastes stattfinden.
Das sind andere mechanische Verhältnisse.
Meine Aussagen bezogen/beziehen sich nur auf die ursprüngliche Aufgabenstellung.

Gruß:
Manni

#12

Haja, mein Fehler. Schlechte Skizze von mir. War der Meinung, dass die Stütze vermittelt, bis hier wäre der Stab noch fest und danach kommt erst das was ausfährt.

mfg und danke