Hallo zusammen,
ich habe gleich noch eine physikalische Frage: wie ändert sich denn die Geschwindigkeit eines Protons, wenn es durch drei dünne Platten also 2 Kondensatoren) fliegt und man bei der mittleren Platte umpolt?
Sind Angaben von der vorherigen Polung nicht nötig, oder? Es ist nämlich nichts angegeben.
Wird die Geschwindigkeit doppelt,bzw. halb so schnell?
Vielen Dank an die Physiker unter euch, die mir antworten können und bei sowas den Durchblick behalten.
Einen schönen Abend!
~Idefix~
Hi…
ich habe gleich noch eine physikalische Frage: wie ändert sich
denn die Geschwindigkeit eines Protons, wenn es durch drei
dünne Platten also 2 Kondensatoren) fliegt und man bei der
mittleren Platte umpolt?
Sind Angaben von der vorherigen Polung nicht nötig, oder? Es
ist nämlich nichts angegeben.
Wird die Geschwindigkeit doppelt,bzw. halb so schnell?
Weder noch.
Das Proton fliegt mit v0 durch die erste Platte und wird im ersten Kondensator durch das dort herrschende Feld um Δv beschleunigt. Beim Erreichen der zweiten Platte wird umgepolt, das Proton „sieht“ also wieder dieselbe Situation wie beim Durchfliegen der ersten Platte und wird im zweiten Kondensator nochmals um Δv beschleunigt.
Von der anfänglichen Polung hängt ab, ob Δv postiv oder negativ ist, das Proton also um 2 Δv schneller oder langsamer wird.
genumi
Hallo!
Das Proton fliegt mit
v0 durch die erste
Platte und wird im ersten Kondensator durch das dort
herrschende Feld um Δv beschleunigt.
Beim Erreichen der zweiten Platte wird umgepolt, das Proton
„sieht“ also wieder dieselbe Situation wie beim Durchfliegen
der ersten Platte und wird im zweiten Kondensator nochmals um
Δv beschleunigt.
Leider falsch.
Im ersten Kondensator nimmt die Energie des Teilchens um
E1 = eU
(e: Elementarladung; U: Kondensatorspannung)
zu. E1 ist dabei die kinetische Energie mv²/2 (wenn das Proton zunächst ruht und man relativistische Korrekturen außer Acht lässt). Im zweiten Kondensator kommt noch einmal dieselbe Energie hinzu, also insgesamt Eges = 2 eU. Da die Energie - wie man sieht - quadratisch mit der Geschwindigkeit zusammen hängt, nimmt diese nicht um den Faktor 2 sondern um den Faktor √2 zu.
Wenn das Proton schon vor dem ersten Kondensator eine gewisse Geschwindigkeit hat, wird es freilich komplizierter.
Michael
Hallo Michael,
ich verstehe, dass E=mv^2/2 = eU ist. Wenn das Elektron noch einmal weiterfliegt, ist E= 2 eU, weil es die doppelte Strecke durchfliegt?
Angenommen es ist so, wieso nimmt die Energie um Wurzel von 2 zu? Das verstehe ich leider nicht.
Ist dann mv^2/2 = Wurzel von 2 eU? Kann ich dann nach v auflösen?
Vielen Dank für deine Antwort,
Veronika
Hallo!
ich verstehe, dass E=mv^2/2 = eU ist. Wenn das Elektron noch
einmal weiterfliegt, ist E= 2 eU, weil es die doppelte Strecke
durchfliegt?
Ja. Es durchquert den Kondensator sozusagen zweimal.
Angenommen es ist so, wieso nimmt die Energie um Wurzel von 2
zu?
Das habe ich nicht gesagt! Die Energie nimmt natürlich um den Faktor 2 zu, also aufs Doppelte.
Also steht da: E = 2eU
Wenn Du nun für E die Formel für die kinetische Energie einsetzt, wird daraus:
mv2²/2 = 2eU = 2 E1 = 2 mv1²/2
v2² = 2 v1²
v2 = √2 v1
Hierbei ist v1 die Geschwindigkeit nach der ersten Beschleunigungsstrecke, v2 die Geschwindigkeit nach der zweiten.
Michael
Oops
Schneller gepostet als gedacht ;-(
Du hast natürlich recht, ich danke für die Korrektur.
genumi