Hallo Leute,
ich habe zwei Werte, A und B, daraus wird eine „normalisierte Differenz“ berechnet der Form
D = (A-B)/max(A,B)
sowie ein Verhältnis
R = A/B
Ich Suche eine Formel, mit der ich D in R und umgekehrt umrechnen kann (wenn ich A und B nicht kenne).
Ich kann natürlich eine zweiteilige Formel aufstellen, bei der man jenachdem, ob D>=0 oder D=1 oder R=1: D=1-1/R
Sonst: D=R-1
Diese beiden Funktionen D® haben keine Sprungstelle. Sie gehen bei R=1 ineinander über. Es müste doch eine Funktion D® geben, welche nicht in einen Wenn- und Sonst-Teil geteilt werden muß. Sowas suche ich.
Ich habe rumexperimentiert und gefunden, daß
D = 1 - 2*(1/(1+3^lb®)
(wobei lb® der log von R zur Basis 2 ist) diese Funktion ganz gut beschreibt, aber eben nur ungefähr, nicht gut genug. Vielleicht hilft das ja. Ansonsten muß es doch eine Funktion geben, die das exakt beschreibt.
Vielen Dank schonmal & Grüße
Jochen
Hallo,
ich habe zwei Werte, A und B, daraus wird eine „normalisierte
Differenz“ berechnet der Form
D = (A-B)/max(A,B)
sowie ein Verhältnis
R = A/B
Ich Suche eine Formel, mit der ich D in R und umgekehrt
umrechnen kann (wenn ich A und B nicht kenne).
Ich kann natürlich eine zweiteilige Formel aufstellen, bei der
man jenachdem, ob D>=0 oder D=1 oder
R=1: D=1-1/R
Sonst: D=R-1
Diese beiden Funktionen D® haben keine Sprungstelle. Sie
Aber die rechtsseitige und die linksseitige Ableitung unterscheiden sich, also bekommst Du schonmal keine überall differenzierbare Funktion.
gehen bei R=1 ineinander über. Es müste doch eine Funktion
D® geben, welche nicht in einen Wenn- und Sonst-Teil geteilt
werden muß. Sowas suche ich.
ich versteh irgendwo das Problem nicht ganz, aber bitte, wenn Du meinst, dass so eine Darstellung besser ist:
D = sign(R-1) + (-1)(1 + sign(R-1))/2*R-sign(R-1)
das verlagert aber nur das Problem, denn die sign()-Funktion ist über eine Fallunterscheidung definiert.
sign(x) = 1 für x>0,
sign(x) = -1 für x