Hallo und guten Abend,
folgende Zahl im Dualsystem sei gegeben:
111010011
Im Hexadezimalsystem lautet die gleiche Zahl:
1 D 3
Erklärung:
1 / 1101 / 0011 (obige Zahl in Abschnitte geteilt)
Dual ==> Hexa
1 ==> 1
1101 ==> D
0011 ==> 3
Soweit ist es mir klar.
Frage: Woher weiss ich, wie ich die Dualsystem-Zahl zerlegen soll. D.h. in Welche Abschnitte… anstatt 1 / 1101 / 0011 könnte ich ja auch 111 / 0100 / 11 schreiben. Oder muß ich immer von rechts nach links gehen und wenn ja, warum? Gibt es eine Art Schema zum Umrechnen???
Dankeschön!
Gruß Alex
Hi,
ich muß wahrscheinlich immer (von rechts nach links) 4er-Pakete zusammenfassen, oder!?
Gruß
Hallo,
Frage: Woher weiss ich, wie ich die Dualsystem-Zahl zerlegen
soll. D.h. in Welche Abschnitte… anstatt 1 / 1101 / 0011
könnte ich ja auch 111 / 0100 / 11 schreiben. Oder muß ich
immer von rechts nach links gehen und wenn ja, warum? Gibt es
eine Art Schema zum Umrechnen???
Du musst immer von rechts in Vierblöcken vorgehen, weil 24=16 ist, also die Basis des einen Systems (hexadezimal) die vierte Potenz des anderen Systems ist. Daher die Viererblöcke.
Wenn du z.B. Dual in Dezimal umrechnest, siehst du sehr bald, dass es nicht so leicht geht, weil 10 keine Potenz von 2 ist.
Die Mathematische Begründung ist folgende:
Wenn du eine Zahl x in Binärdarstellung hast, sieht das so aus:
(jetzt von rechts nach links geschrieben)
x = a* 2^0 + b * 2^1 + c * 2^2 + d * 2^3 + e * 2^4 + f * 2^5 + …
wobei a, b, c… immer 0 oder 1 sind.
Eine Hexadezimalzahl sieht so aus:
x = A * 16^0 + B * 16^2 + …
wobei A, B, C… zwischen 0 und 15 sind.
Jetzt setzt die beiden Zahlen gleich:
a + 2b + 4c + 8d + 16c + 32 d = A + 16 B
Jetzt weisst du, alle Kleinbuchstaben maximal 1 sein können, und erhältst damit
A = a + 2b + 4c + 8d
Und
16 B = 16 c + 32 d + 64 e + 128 f
oder gekürzt
B = c + 2 d + 4 e + 8 f
Und so weiter.
Also entsprechen einer Hex-Ziffer im 4 binäre Ziffern.
Grüße,
Moritz
Hallo,
Frage: Woher weiss ich, wie ich die Dualsystem-Zahl zerlegen
soll. D.h. in Welche Abschnitte… anstatt 1 / 1101 / 0011
könnte ich ja auch 111 / 0100 / 11 schreiben. Oder muß ich
immer von rechts nach links gehen und wenn ja, warum? Gibt es
eine Art Schema zum Umrechnen???
Du musst immer von rechts in Vierblöcken vorgehen, weil
24=16 ist, also die Basis des einen Systems
(hexadezimal) die vierte Potenz des anderen Systems ist. Daher
die Viererblöcke.
Wenn du z.B. Dual in Dezimal umrechnest, siehst du sehr bald,
dass es nicht so leicht geht, weil 10 keine Potenz von 2 ist.
Die Mathematische Begründung ist folgende:
Wenn du eine Zahl x in Binärdarstellung hast, sieht das so
aus:
(jetzt von rechts nach links geschrieben)
x = a* 2^0 + b * 2^1 + c * 2^2 + d * 2^3 + e * 2^4 + f * 2^5 +
…
wobei a, b, c… immer 0 oder 1 sind.
Eine Hexadezimalzahl sieht so aus:
x = A * 16^0 + B * 16^2 + …
wobei A, B, C… zwischen 0 und 15 sind.
Jetzt setzt die beiden Zahlen gleich:
a + 2b + 4c + 8d + 16c + 32 d = A + 16 B
Also bis hierher hab ichs kappiert. Das restliche, was du geschrieben hast ist mir nicht so ganz klar… aber das macht nichts. Meine Frage hast du hinreichend beantwortet.
Gruß und Danke für deine Mühe