Umsatzsteuer ID und Verkäufe an EU-Privatkunden

Geld & Sparen Steuern
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Guten Tag Unternemher R. betreibt einen Internetonlineshop wo er ausschließlich downloads an private Kunden weltweit verkauft verkauft (Software, etc.). Er führt ganz normal die Umsatzsteuer bei allen Kunden ab. Ist das so richtig?

Es heißt doch, das Umsatzsteuer an EU-Kunden nicht erhoben wird, ist das korrekt.

Würde das denn auch beim Unternehmer R. in Frage kommen? Die Kunden sind alle Privat, oder gilt das nur bei Verkauf an EU-Unternehmer?

Danke.

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Wenn ich die Frage nach dem Ort der Leistungserbringung einmal ausklammere bzw. unterstelle, dass dies vorliegend der Sitz des Unternehmers = Deutschland ist:
Umsätze mit Unternehmen im Rahmen ihres Unternehmens können umsatzsteuerbefreit durchgeführt werden, wenn die Erwerber im Rahmen ihres Unternehmens handeln und ihre USt-Identnummer nennen.
Beim Verkauf an Privatpersonen keine Möglichkeit, somit Umsatzsteuerpflicht.