Umsatzsteuersenkung bei laufendem Projekt

Hallo,
ein Handwerksbetrieb erbringt Bauleistungen für ein anderes Unternehmen. Es ist ein umfangreiches Projekt, die Gesamtkosten dürften über 150000€ liegen.

Beginn der Leistungen war im März 2020, der Abschluss der Arbeiten wird im Juli 2020 erwartet.
Die Vergabe erfolgte ohne schriftlichen Vertrag und ohne Kostenvoranschlag per Handschlag, falls das eine Rolle spielen sollte.

Wie ist nun die Umsatzsteuersenkung zum 01.07.20 zu betrachten?

Ich denke: Datum der Leistungserbrinung ist das Datum der Abnahme. Da keine Teilabnahmen (etwa: „Fertigstellung Hallenlicht“) vereinbart wurden, würde die gesamte Endrechung unter den Umsatzsteuersatz von 16% fallen.

Natürlich wurden schon Abschlagsrechnungen erstellt und bezahlt. Diese Rechnungen lauten auf „bisher erbrachten Lieferungen und Leistungen im Rahmen Ihres Bauvorhabens XXX“.

Angenommen, man hätte bis zum 30.06.20 Abschlagszahlungen in Höhe von 100.000€ berechnet, also zzgl. 19.000€ Umsatzsteuer, nun würde im Juli die Abnahme erfolgen und die Abschlussrechnung erstellt, sagen wir mal über 150.000€ zzgl. 24.000€ USt. zusammen also 174.000€.

Wie berücksichtigt man die Abschlagszahlungen korrekt in der Abschlussrechnung?
Meiner Meinung nach müsste der Kunde nun noch 55.000€ bezahlen, die allerdings doch nur 5.000€ USt. beeinhalten dürften…

Wie schreibt man sowas korrekt?