Umsortieren von unendlichen Summen

Hallo!

Ich habe ein mathematisches Problem:
Wie kann man zeigen, dass gilt:

n_r soll bedeuten n Index r
{n_r} beudeutet eine spezielle Permutation, also eine geordnete Menge von Zahlenwerten, die die n_1 bis n_unendlich annehmen;

ein Beispiel: {n_r}=(1,0,2,0,7,7,0,0,0,0,0,0,…)
da ist n_1=1, n_2=0, n_3=0, …

Summe(über alle Permutation {n_r}) vom Produkt(r von 1 bis unendlich) von f(n_r)
also ich leg mir erst mal eine Permutation von n_r fest, dh eine beliebige geordnete unendliche Zahlenmenge wie oben beschrieben; dann bilde ich mit diesen Zahlenwerten das Produkt f(n_1)*f(n_2)*f(n_3)*…

Mein Problem ist nun zu zeigen, dass das dasselbe ist wie

Produkt(r von 1 bis unendlich) von Summe(n_r von 1 bis unendliche) von f(n_r)

ich bitte um hilfe

Summe(über alle Permutation {n_r}) vom Produkt(r von 1 bis
unendlich) von f(n_r)
also ich leg mir erst mal eine Permutation von n_r fest, dh
eine beliebige geordnete unendliche Zahlenmenge wie oben
beschrieben; dann bilde ich mit diesen Zahlenwerten das
Produkt f(n_1)*f(n_2)*f(n_3)*…

Hallo,

offenbar versteht hier keiner, worum es geht. Also erkläre mal das Problem besser und verständlicher.

Olaf