ich hab gerade das geschieben :
es gibt Unendlich -1 freien speicher .
nun würd ich mal gerne wissen ob man Unendlich -1 überhaupt sagen kann , denn mit -1 wird es endlich und auch kannman bei unendlich ja garnicht -1 defenieren denn es gibt ja kein ende .
wat sagen den die mathematiker zu dem wort problem 
formal mag es das ja geben aber …
nun würd ich mal gerne wissen ob man Unendlich -1 überhaupt
sagen kann , denn mit -1 wird es endlich
Nein, das ist falsch. Man kann mit Kardinalzahlen durchaus rechnen, für die Addition gilt unendlich ±x = unendlich, wenn x endlich ist.
Der Ausdruck unendlich - 1 ist also wohldefiniert, aber die ganze Operation sinnlos.
Gruss Reinhard
Moin,
nun würd ich mal gerne wissen ob man Unendlich -1 überhaupt
sagen kann ,
nein, denn Unendlich ist eine Eigenschaft einer Menge und keine irgendwie geartete Zahl, von der man etwas subtrahieren könnte.
Gandalf
Hallo!
nein, denn Unendlich ist eine Eigenschaft einer Menge und
keine irgendwie geartete Zahl, von der man etwas subtrahieren
könnte.
Doch, es gibt die Zahl Unendlich, auch wenn sie nicht zu den reellen Zahlen gehört. Sie wird veranschaulicht durch den „Nordpol“ der Riemannschen Zahlenkugel.
Genaueres mit Rechenregeln gibt es hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeit#Unendlich…
Michael
Moin,
Doch, es gibt die Zahl Unendlich, auch wenn sie nicht zu den
reellen Zahlen gehört. Sie wird veranschaulicht durch den
„Nordpol“ der Riemannschen Zahlenkugel.
ist das nicht doch eher ein Grenzwert?
Gandalf
Nabend,
ist das nicht doch eher ein Grenzwert?
auch wenn in der Vorlesung die meisten Studenten den entsetzten „das ist doch verboten!“-Blick aufsetzen: nein, \mathbb C lässt sich durch das Elemenet \infty \notin \mathbb C ergänzen und man definiert die erweiterte Zahlenebene als \bar {\mathbb C } = \mathbb C \cup \lbrace \infty \rbrace, für welche die 2-Sphäre (Reimannsche Spähre) als Modell dient (mit der stereographischen Projektion als Bijektion zwischen beiden). Topologisch wird C durch die Erweiterung um das Element Unendlich kompakt und somit homöomorph zur 2-Sphäre, sprich die erweiterte Zahlenebene hat andere topologische Eigenschaften als C und es geht um mehr als nur den Grenzwert „unendlich“.
Solche Einpunktkompaktifizierungen lassen sich auch für den \mathbb R ^n vornehmen, welcher dann homöomorph zur n-Spähre wird.
Viele Grüße
Moin,
ist das nicht doch eher ein Grenzwert?
auch wenn in der Vorlesung die meisten Studenten den
entsetzten „das ist doch verboten!“-Blick aufsetzen: nein,
mag ja alles sein, aber mein kleines Chemikerhirn vermag das alles nicht so recht zu begreifen.
Lass es gut sein.
Gandalf
auch wenn in der Vorlesung die meisten Studenten den
entsetzten „das ist doch verboten!“-Blick aufsetzen: nein,
\mathbb C lässt sich durch das Elemenet \infty \notin \mathbb
C ergänzen und man definiert die erweiterte Zahlenebene als \bar {\mathbb C } = \mathbb C \cup \lbrace \infty \rbrace
Aber dann hat man doch keinen Körper mehr, oder?
Und was wäre Unendlich minus Unendlich?
0? Dann würde aber aus Unendlich+1=Unendlich 1=0 folgen.
Wie soll man auf \bar{\mathbb C} dann noch rechnen?
mfg,
Ché Netzer
Hallo!
Und was wäre Unendlich minus Unendlich?
nicht definiert. (So wie übrigens 0/0 auch schon im Reellen).
Michael