Folgendes Problem:
Eine Schildkröte und ein Hase starten zur gleichen Zeit von einem Punkt in die gleiche
Richtung. Die Schildkröte bewegt sich konstant mit 1km/h fort, der Hase mit 5km/h.
Zwischen den beiden fliegt eine Taube mit 10km/h ständig hin und her.
Sämtliche Richtungs- und Geschwindigkeitsänderungen sollen zwecks Einfachheit
ohne Verzögerungen stattfinden können (nur theorethisch). Das heißt, die Taube
erreicht zB. gerade den Hasen, und ist im selben Augenblick schon wieder auf
dem Rückweg. Alles klar?
Die Frage: Wo (zwischen den beiden) befindet sich die Taube nach 1h (einer Stunde)?
hallo robert,
ganz schön heftig… ich versuchs mal mit aufmalen:
grafisch stell ich mir das in nem koordinatensystem (x:zeit, y:weg) vor, in dem
-die schildkröte ne ursprungshalbgerade mit steigung 1 ist
-der hase ne ursprungshalbgerade mit steigung 5 ist
und zwischen den beiden die taube in form einer zickzacklinie mit steigung 10 bzw. -10 hin und her fetzt.
da zu beginn der abstand 0 ist, hat die taube recht viel zu tun, deshalb ist der weitere verlauf der zickzacklinie nicht vorherzusehen.
also meine antwort: es kann jeder beliebige punkt zwischen hase und schildkröte sein, da ausgangspunkt und ausgangsrichtung unbestimmt sind.
Das Problem scheint mir zu sein, dass es kein Problem gibt, da, sollten alle drei zur gleichen Zeit starten, die Taube sich sogleich nicht mehr zwischen den beiden befindet sondern vor ihnen, also auch nicht zwischen beiden hin und her fliegen kann. Sollte sie zu einer anderen Zeit losfliegen als die anderen beiden, verhält sich die Sache natürlich anders.
Pumuckl
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Zwischen den beiden fliegt eine Taube mit 10km/h ständig hin
und her.
Die Frage: Wo (zwischen den beiden) befindet sich die Taube
nach 1h (einer Stunde)?
Da du nicht verrätst, ob die Taube zuerst vom hasen zur Schildkröte, oder von der Schildkröte zum Hasen fliegt, kann man das nicht so genau sagen.
Betrachtet man die Sache „vom Ziel“ aus, so ist es auch egal, wo sich die Taube nach einer Stunde befindet (solange das auf einer gedachten Geraden zwischen Schildkröte und Hase ist!), sie wird immer am gleichen (gemeinsamen) Startpunkt ankommen.
Wenn das aber für jeden „Zielpunkt“ gilt, halte ich die Aufgabe für unbestimmt.
Wenn das aber für jeden „Zielpunkt“ gilt, halte ich die
Aufgabe für unbestimmt.
Du hast recht!
Eine eindeutige „Lösung“ gibt es tatsächlich nicht für dieses
Problem. Wenn man sich vorstellt, man ließe die Bewegungen
rückwärtslaufen, wäre es egal, wo man die Taube zwischen
Hase und Schildkröte plaziert, alle drei träfen zum Zeitpunkt
0 am Startpunkt ein.
