ungedämpfte Schwingungen, Herleitung

Wissenschaft Physik
#1

Hallo alle miteinander,

mir ist die Herleitung der Schwingungsgleichung im großen und ganzen klar, jedoch verstehe ich ein Punkt nicht. Mehr oder wenige lautet die Ausgangsituation

m * x’’ + D * x = 0

m: Masse
x’’: zweite Ableitung von x
D: Federkonstante
x: Auslenkung

dann habe ich nun in quasi allen Büchern gesehen, dass durch m geteilt wird und man D/m durch w^2 ersetzt. Warum sagt man hier, dass man w^2 wählt? Hat das irgend einen Hintergrund? Irgendwie komm ich nicht drauf.

Danke für Eure Hilfe

#2

Hi,

man kann diese Substitution auch weglassen. Nur irgendwann zwischendurch wird aus diesem Bruch D/m die Quadratwurzel gezogen. Dies wird hier einfach vorweggenommen, indem der Bruch als Quadrat seiner Quadratwurzel dargestellt wird. Die Zwischenausdrücke werden durch diese Substitution auch etwas übersichtlicher.

Gruß Lutz

#3

Hallo,

m * x’’ + D * x = 0

m: Masse
x’’: zweite Ableitung von x
D: Federkonstante
x: Auslenkung

dann habe ich nun in quasi allen Büchern gesehen, dass durch m
geteilt wird und man D/m durch w^2 ersetzt. Warum sagt man
hier, dass man w^2 wählt? Hat das irgend einen Hintergrund?
Irgendwie komm ich nicht drauf.

Erklärung.

Gruß:
Manni

http://www.pic-upload.de/view-9278111/Save0152.jpg.html