Hallo
Ich habe immer wieder das Problem, das ich ein Dreieck nicht korrekt beschrifte und dann natürlich auch meine Berechnungen mit der Trigonometrie falsch sind. Welche Regeln muss ich beim Beschriften eines Dreieckes berücksichtigen?
Bei einen rechtwinkligen Dreieck ist es kein Problem, c ist gleich die längste Seiten. Aber bei einen unregelmässigem? Und an was erkenne ich welcher Ecken an A oder B ist?
Danke und Gruss
MTH
Hallo
Welche Regeln muss ich beim Beschriften eines Dreieckes
berücksichtigen?
Wie du die Dinge benennst, ist dem Dreieck völlig egal. Merke die die Formeln nie mit irgendwelchen Buchstaben sondern anhand der Lage der Winkel und Seiten.
Beim Cosinussatz ist der Winkel der zwischen den beiden Seiten eingeschlossene und beim Sinussatz sind die Quotienten zwischen dem Sinus des gegenüberliegenden Winkel und der Seite gleich. Alles andere ist davon abgeleitet.
Ansonsten benennt man die Winkel und Seiten am besten genau so, wie sie in der entsprechenden Skizze in der Formelsammlung bezeichnet sind.
Cu Rene
hi,
natürlich sind benennungen theoretisch egal, aber üblich ist … und leider nicht nur üblich, sondern grundlage aller formeln:
die eckpunkte A, B bzw. C liegen den seiten a, b bzw. c gegenüber.
die winkel alpha, beta bzw. gamma liegen bei den eckpunkten A, B bzw. C.
wenn etwas anders benannt ist, musst du zuerst „übersetzen“.
z.b.: sagen wir, ein dreieck sei durch die seiten p und q und durch den winkel phi, der von diesen seiten eingeschlossen wird, gegeben. dann ist das ein dreieck, das mit dem cosinussatz gelöst wird. nennen wir die dritte seite (die dem winkel phi gegenüber liegt) r, dann heißt das also:
r^2 = p^2 + q^2 - 2*p*q*cos(phi)
in deiner formelsammlung steht vermutlich:
c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(gamma)
durch „übersetzung“ kommst du auf das obige.
hth
m.
Ich habe immer wieder das Problem, das ich ein Dreieck nicht
korrekt beschrifte und dann natürlich auch meine Berechnungen
mit der Trigonometrie falsch sind. Welche Regeln muss ich beim
Beschriften eines Dreieckes berücksichtigen?Bei einen rechtwinkligen Dreieck ist es kein Problem, c ist
gleich die längste Seiten. Aber bei einen unregelmässigem? Und
an was erkenne ich welcher Ecken an A oder B ist?Danke und Gruss
MTH