Hi Freaks!
Ich soll zeigen, dass folgende Gleichung für reelle Zahlen a > 0 und b „größer gleich“ 0 gilt:
a + b/a „größer gleich“ 2 * Wurzel b
(Tut mir leid wegen der bescheidenen Schreibweise, aber ich weiß nicht, wie ich das besser darstellen könnte.)
Gehe ich recht in der Annahme, dass ich die Lösung durch Abschätzen erreiche?
Und wenn ja, wie ist der Ansatz?
Wer ist der Großwildjäger, der den Elefanten vom Schlauch vertreibt??
Gruß sannah
Beweis (schließlich) durch binomische Umformung!
Hallo, Sue!
a + b/a >= 2*Wrz[b] ist gleichbedeutend mit
a + b/a - 2*Wrz[b] >= 0, und wenn du die linke Seite mit dem positiven a erweiterst, erhälst du (a^2 - 2*a*Wrz[b] + b)/a,
und das ist gleich: (a - Wrz[b])^2/a, nach dem 2ten Binom
und Quadrate sind immer positiv!!!
Dabei ist natürlich wichtige Bedingung, daß a>0, und deshalb das Ungleichheitszeichen (hier >=) seine Richtung beim Erweitern nicht ändert.
Also keine bloße „Abschätzung“, so „übern Daumen“, schon etwas kompliziert!
Den „Beweis“ mußt du nun natürlich einfach „rückwärts schreiben“, denn bei allen „denn“ geht der Pfeil in beide Richtungen, da ja a ungl 0 und a und b > 0.
Wennu noch Fragen hast, ick bin bestimmt heute Nacht nochmal am PC!
Ciao, moin, manni
Der Deutlichkeit halber hab ichs nochmal gelöscht und wieder (erweitert) raufgetan, mein posting.
Kurzbeweis vollst.: (a - Wrz[b])^2/a > 0, weil Quadrat, und a > 0
(a - Wrz[b])^2/a = a^2 - 2*a*Wrz[b] + b also auch >0, und (ich hatte übrigens doch flüchtig ne 2 zuviel geschrieben im ersten posting)
Also a^2 - 2*a*Wrz[b] + b = (a - 2*Wrz[b] + b/a)*a >= 0, also, weol a > 0, auch a - 2*Wrz[b] + b/a >=0, also:
a + b/a >= 2*Wrz[b] war zu geizen was?
sorry für die kleine Entwirrung, und tschüß
Hallo, Sue!
Also so hat mich noch niemand genannt… 
Es eilte auch nicht, also hättest Du Dir gar nicht die nächtliche Mühe machen müssen - trotzdem danke!
Tja, so kann’s gehen, wenn ich mich die ganze Zeit darüber vertiefe, wie ich dieses blöde a da weg kriege… *seufz*
Hiermit verleihe ich Dir den Orden als sannah-anerkannter Großwildjäger!
Schönen Tach noch,
sannah
Susannah, nicht wahr?
Tja, so kann’s gehen, wenn ich mich die ganze Zeit darüber
vertiefe, wie ich dieses blöde a da weg kriege… *seufz*:
Wieso und wo „da weg“? In einer meiner letzten Stammkneipen mit vorwiegend spanischem Pubslikum bediente SoMo meist Susanna, die Tochter der spanischen Wirtin Manuela. Die Mutter und alle riefen sie immer nur „Sanna!“. Eine foirige muchacha con molto fuego. (?)
Hiermit verleihe ich Dir den Orden als sannah-anerkannter
Großwildjäger! :
Datt läuft mir auch immer so nach, als transsavannischer Vandale.
Hasta luego y la fiennale siempre,
moin, manni
ganzen Hinterhältiger
Hallo, Sue!
Also so hat mich noch niemand genannt…
Binni schaman gewesen!
Denn eine Frage hatte ich deinem scharfen Sinn überlassen.
Welche? Der der Bedeutung aller randbedingungen.
Nun, ich habe mich hier im Forum ja auch beschwert, daß hier oft die mathematische Hilfe auf bloßes Hausaufgabenmachen reduziert wird. Warum a >= 0 sein muß hattich dir rüberwachsen laasen, aber nicht wirklich, warum a auch > 0, also richtig ungleich 0 sein muß, das müßte genasugenommen in der Lösung der Aufgabe deutlich erklärt werden. (Stichwort: „Erweiterung“). Ist nicht vielmehr als eine nur prinzipielle Frage, keine für die praktische Lösung wesentliche.
Aber die noch gar nicht angesprochene Angelegenheit ist eine andere: Warum muß auch b >= 0 gelten?
Hinweis: zwischen Wrz[2] und Wrz[-2] besteht keinerlei „Ordnungsbeziehung“.
Ich kasnn übrigens beweisen, daß 12 = 24 !!! Blödsinn?
Na, denn widerleg doch mal:
Und wo hab ich einen fehler gemacht?
Das ist übrigens ein Hinweis auch auf die frage, warum a > 0 gelten muß. Aber die 2te Frage, die zu b überlassich dir, als Salnivatorisches Enigma.
Ging ich eigentlich recht in der Annahme, daß dein Vorname auch ein u enthält?
unnu gebich dir frei. oder heißt das grammatikalistisch korrekt:
unnu gebich dich frei?
Buenas tardes (y non comprendes nada?), moin, manni
sags ja: Pisa-Lehrer
3a. 24 + 12 - 12 = 24
3b. 24 + 12*(1-1) = 24 +1
jetzt stimmts wieder.
mathematisch-helfende Grüße
Frank (der dafür wahrlich 2 Sekunden gebraucht hat)
-)
ach nee
Ergänzung:
- 12*(1 - 1) = 24*(1 - 1)
Nun die Gleichung durch den gemeinsamen Faktor, die Klammer,
teilen:- 12 = 24!!!
Und wo hab ich einen fehler gemacht?
das * soll ein Mal-zeichen sein, oki. division durch null iss auch nicht, gelle?
Frank
offtopic: Auch keine Susannah
Ich heiße laut Perso Sandra, die sannah hat mir meine kleine Cousine mal verpasst.
Das „a“ meinte ich in Bezug auf die Matheaufgabe. Und bezüglich der Hausaufgabenerledigung und so weiter: Ich habe nur um den Ansatz gebeten, was kann ich denn dafür, dass Du mir alles vorrechnest…
Und die Voraussetzungen bzw. Einschränkungen sind soweit klar, und wenn nicht, wird mich mein Dozent sicher darauf hinweisen, weil ich mir sicher bin, dass ich die Aufgabe unfreiwilligerweise vorrechnen darf…