Hallo.
Ich möchte gerne eine Ungleichung lösen, komme aber irgendwie nicht auf das Ergebnis
| 1 + 4/(x-1) |
Hallo.
| 1 + 4/(x-1) | = 0
2) 1 + 4/(x-1) = 0
4/(x-1) >= -1
Um das aufzulösen müssen wir wieder eine Fallunterscheidung vornehmen:
A) x-1 > 0 --> x > 1
Dann gilt:
4 >= 1-x
x>=-3
mit der Vorbedingung folgt daraus x>1
B) x-1 x = -1
4/(x-1) >= -2
Im gewählten Bereich ]-3; 1[ ist x-1 immer 1 gilt:
1 + 4/(x-1) 1 ist x-1 positiv, daher gilt:
4 1 nicht erfüllt.
B) Für x = 0
Dies ist eine wahre Aussage, also ist die ursprüngliche Ungleichung für x
Korrektur
Betrachten wir erstmal Fall 2, also mit negativem Term unter
dem Betrag:
| 1 + 4/(x-1) | = -1
4/(x-1) >= -2
Im gewählten Bereich ]-3; 1[ ist x-1 immer
1 „Gefällt mir“