Uni-Elektrotechnik

Technik Elektronik & Elektrotechnik
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Hallo,

ich bräuchte mal bitte eure Hilfe bei zwei Aufgaben.

  1. Ein Heizlüfter mit linearer Strom-Spannungs-Kennlinie trägt u. A. die Typenschilddaten UN = 230 V, PN = 2 kW. Wie groß wird die aufgenommene Heizleistung bei reduzierter Spannung von U = 220 V und sonst unveränderten Daten?
    a) 2,19 kW
    b) 1,91 kW
    c) 1,83 kW

Lösung soll sein: c) 1,83kW
Das versteh ich aber nicht. Ich hätte einfachgerechnet: IN = PN/UN = 8,69A und dann P=U*IN=1,9kW. Seh nicht, wie ich hier anders rechnen kann.

  1. Ein Boiler mit linearer Strom-Spannungs-Kennlinie trägt u. A. die Typenschilddaten :UN = 230 V, PN = 3 kW, cosφN = 0,95, fN = 50 Hz. Wie groß wird der aufgenommene Strom I bei erhöhter Spannung von U = 240 V und sonst unveränderten Daten?
    a) 13,0 A
    b) 13,7 A
    c) 14,3 A

Lösung soll sein: c) 14,3A
Hier hätte ich zunächst den Wirkstrom berechnet: I = P / (U*cosφN) =13,73A. Weiß jetzt aber nicht, wo ich die Frequenz einbauen soll.

Hoffe ihr könnt mir irgendwie weiterhelfen.
Jessi

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Hallo,

  1. Ein Heizlüfter mit linearer Strom-Spannungs-Kennlinie trägt
    u. A. die Typenschilddaten UN = 230 V, PN = 2 kW. Wie groß
    wird die aufgenommene Heizleistung bei reduzierter Spannung
    von U = 220 V und sonst unveränderten Daten?
    a) 2,19 kW
    b) 1,91 kW
    c) 1,83 kW

Der Ansatz ist R = U²/P.
Dann kommst du letztendlich auf die Formel

 U²
P = ---- \* P<sub>n</sub>
 U<sub>n</sub><sup>2</sup>

Lösung soll sein: c) 1,83kW

stimmt :smile:

Gruß
T.

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Der Ansatz ist R = U²/P.
Dann kommst du letztendlich auf die Formel

U²
P = ---- * Pn
Un2

Für 2) gilt dann ensprechend

 U P<sub>n</sub>
I = ---- \* ---------
 U<sub>n</sub><sup>2</sup> cos(phi)<sub>n</sub>

Gruß
T.

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Hallo Jessi

  1. Ein Heizlüfter mit linearer Strom-Spannungs-Kennlinie trägt u. A. die Typenschilddaten UN = 230 V, PN = 2 kW. Wie groß wird die aufgenommene Heizleistung bei reduzierter Spannung von U = 220 V und sonst unveränderten Daten?
    …
    Lösung soll sein: c) 1,83kW
    Das versteh ich aber nicht. Ich hätte einfachgerechnet: IN = PN/UN = 8,69A und dann :stuck_out_tongue:=U*IN=1,9kW. Seh nicht, wie ich hier anders rechnen kann.

Dat is doch janz eimfach!

Gegeben ist:
U1=UN=230V
P1=PN=2000W
U2=220V

Gesucht ist:
P2=?

Damit Du kapierst, wie die fertige Formel entsteht, entwickele ich sie mal aus den Grundformeln.

Das rechnen wir aus, indem wir die Grundformel für die elektrische Leistung mit der des ohmschen Gesetzes kombinieren.
I1 * U1 = P1 (Leistung)
I1 = U1 / R .(ohmsches Gesetz)

Daraus folgt:
(U1 / R) * U1 = P1 = U1² / R = P1

Formel nach R aufgelöst:
R = U1² / P1

Analog dazu ist
R = U2² / P2

Da R in beiden Formeln den gleichen Wert hat, können wir die beiden Formeln gleichsetzen:
U1² / P1 = U2² / P2

Nach P2 aufgelöst:
P2 = P1 * (U2² / U1²)

In Zahlen:
P2 = 2000W * (220²V² / 230²V²) = 2000W * (48400 / 52900) = 2000W * 0,9149 = 1829W = 1,829kW

  1. Ein Boiler mit linearer Strom-Spannungs-Kennlinie trägt u. A. die Typenschilddaten :UN = 230 V, PN = 3 kW, cosφN = 0,95, fN = 50 Hz. Wie groß wird der aufgenommene Strom I bei erhöhter Spannung von U = 240 V und sonst unveränderten Daten?
    …
    Lösung soll sein: c) 14,3A
    Hier hätte ich zunächst den Wirkstrom berechnet: I = P / (U*cosφN) =13,73A.

Warum? Es wird doch im Ergebnis nicht nach dem Wirkstrom, sondern nach dem auf der Leitung gemessenen Strom gefragt.

Und da Du das Ergebnis analog dem oben genannten Rechengang ermitteln kannst, würde sich der cosφ, da er für beide Spannungen und Ströme gleich ist (eine Konstante), im Rechengang sowieso heraus kürzen.

Weiß jetzt aber nicht, wo ich die Frequenz einbauen soll.

Die kannst Du auch vergessen. Die benötigst Du nur, wenn in Deiner Rechnung eine Induktivität oder eine Kapazität vorkommt. Hier aber nicht.

Ich denke, ab hier solltest Du es selbst schaffen. Schließlich sollst Du Dir ja die Lösung erarbeiten.

Hoffe ich konnte dir irgendwie weiterhelfen.
merimies

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Hallo,
du hast bei deiner Berechnung nicht berücksichtigt, dass sich mit der Spannungsgröße auch die Stromgröße ändert.
Gruß
Pontius

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Wow, vielen lieben Dank euch allen für die schnelle Hilfe. Habs jetzt verstanden :smile:

Gruß, Jessi