Unklarheit bei Aufgaben

Wissenschaft Mathematik
#1

Hey, ich muss in Mathe Aufgaben lösen und bei zwei weiß ich nicht so recht was ich machen muss/soll. Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.

Gegeben ist die Gerade g: vektor x = (2 1 -1)+a(-1 3 5) und die Punkte A(0/0/1), B(1/3/-2)
a) Bestimmen die drei Geraden, welche die Gerade g orthogonal schneiden.
b) Welche Gerade ist orthogonal zur Geraden g und geht durch den Punkt A bzw.B ?

Also die a habe ich schon. Bei der b würde ich jetzt einfach Punkt A als Stützvektor nehmen und einen Richtungsvektor bestimmen. Das Skalarprodukt des bestimmten Vektors und dem Richtungsvektor von g müssen ja 0 ergeben. Kann ich das so machen? Würde das ganze dann nochmal machen, aber als Stützvektor den Punkt B nehmen.

Jetzt habe ich noch eine Aufgabe
Welcher der Terme ist ein Vektor, welcher ein Skalar, welcher ist nicht definiert? Begründen sie. ( Alle Buchstaben haben Vektorpfeile)

  1. (a*b).(c*d) 2) a*((b*c).d) 3) (a*b).(c+d) 4) ((a*b)*c)*d
    5( ((a+b)*c)*d 3) ((a+b)*c).d 7) (a*b)-c 5) a*(b-c)

Der Punkt soll immer in der Mitte sein und nicht unten.
Bei der Aufgabe weiß ich gar nicht was ich machen muss. Wäre nett wenn ihr mir sagen könntet was und wie ich das machen muss.

Danke
LG Manuel

#2

Hallo Manuel,

Welcher der Terme ist ein Vektor, welcher ein Skalar, welcher
ist nicht definiert? Begründen sie. ( Alle Buchstaben haben
Vektorpfeile)

  1. (a*b).(c*d) 2) a*((b*c).d) 3) (a*b).(c+d) 4) ((a*b)*c)*d
    5( ((a+b)*c)*d 3) ((a+b)*c).d 7) (a*b)-c 5) a*(b-c)

Der Punkt soll immer in der Mitte sein und nicht unten.

Soll „*“ das Skalarprodukt sein und „.“ die normale Multiplikation in den reellen Zahlen?

Dann sollst du nachvollziehen, welchen Typ (Vektor oder Skalar) der gesamte Term hat, indem du den Typ aller Zwischenergebnisse bestimmst, z.B. bei (a*b)+c; a, b, c seien Vektoren.

Dann ist a*b das Skalarprodukt zweiter Vektoren, also ein Skalar.
In (a*b)+c steht also links vom „+“ ein Skalar, rechts ein Vektor; also ist das ganze nicht definiert. (Addition gibt es nur für Skalar + Skalar oder Vektor + Vektor, aber nicht Skalar + Vektor oder Vektor + Skalar.)

Gruß

Andreas

#3

hm ok. Ich versuche es mal.

  1. 2 Skalare? die multipliziert werden.
  2. Skalar mal Vaktor mal Skalar
  3. Skalar mal Vektor
  4. Da werden nur Skalare multipliziert
  5. Vektor mal Skalar mal Skalar
  6. Vektor mal Skalar mal Vektor
  7. Skalar minus Vektor

Also irgendwie kann ich damit jetzt nichts anfangen

#4

Guten Morgen,

  1. 2 Skalare? die multipliziert werden.

(a*b) ist Skalar, (c*d) ebenso, richtig. Und was kommt heraus, wenn man beide miteinander multipliziert? Genauso musst du die anderen Aufgaben noch fortführen.

  1. Da werden nur Skalare multipliziert

Ich dachte, du hättest gesagt, dass alle Buchstaben Vektorpfeile tragen?

  1. Skalar minus Vektor

Ist das definiert? (Also könntest du z.B. berechnen, was als Differenz herauskommt, wenn du konkrete Zahlen hättest?)

Andreas

#5

Und was kommt heraus, wenn man beide miteinander multipliziert?

Hm ich würde sagen ein Skalarprodukt?, weiß es aber nicht wirklich

Ich dachte, du hättest gesagt, dass alle Buchstaben Vektorpfeile tragen?

Ja alles Buchstaben tregen Vektorpfeile. a*b ist ein Skalar c und d sind doch auch Skalare oder? Da ist ja auch dieses „*“ Zeichen dazwischen

Ist das definiert?

Nein ist es nicht

#6

Hallo,

Ich dachte, du hättest gesagt, dass alle Buchstaben
Vektorpfeile tragen?

Ja alles Buchstaben tregen Vektorpfeile. a*b ist ein Skalar c
und d sind doch auch Skalare oder?

der Pfeil über den Buchstaben soll andeuten, dass es sich um Vektoren handelt und eben nicht um Skalare. c und d sind also auch Vektoren, genauso wie a und b.

Da ist ja auch dieses „*“ Zeichen dazwischen

Dieses Zeichen? Weißt du mittlerweile, für welche Operation es stehen soll? Es ist wichtig, die verschiedenen Arten von Multiplikation auseinanderzuhalten; das ist das eine, was du bei dieser Aufgabe lernen sollst. Die „normale“ Multiplikation nimmt zwei Skalare und macht daraus wieder einen Skalar. Das Skalarprodukt macht aus zwei Vektoren einen Skalar. (Das Kreuzprodukt, das du vielleicht in Kürze kennenlernen wirst, macht aus zwei Vektoren wieder einen Vektor.)

Andreas

#7

Hm wenn du das so sagst, dann glaube ich weiß ich nicht so recht für welche Operationen die Zeichen stehen. Mich verwirrt das Skalarprodukt eh noch. Ich weiß nicht so recht was mir das sagt.Könntest du mir das vielleicht mal erklären. Wir sollen uns das nämlich mit Hilfe von Blättern selbst beibringen, aber irgendwie habe ich nur verstanden wie ich das Skalarprodukt von zwei Vektoren bilde. a*b=a1b1+a2b2 für eine Ebene.