Unterhalt für kinder

ist es rechtens, wenn ein vater (der ebenfalls das sorgerecht hat) keinen unterhalt zahlen muss, weil er student ist und verschweigt dass er mehrere tausend euro gespart hat?

Der Vater zahlt keinen Unterhalt, nicht weil er Student ist, sondern weil er angegeben hat, über kein Einkommen oder Vermögen zu verfügen, das pfändbar ist.

Verfügt er auf einmal über Geld, sieht die Sache schon ganz anders aus

Wenn Du dir sicher bist, dass es so ist, dann solltest Du ihn wegen Verletzung der Unterhaltspflicht anzeigen. Er muss sein gesamtes Vermögen und Einkommen angeben. Tut er das nicht, macht er sich strafbar.
Am besten Einklagen! Wenn Du Recht bekommst, trägt auch er die Kosten für das Verfahren, und Du bleibst nicht auf den Kosten sitzen!