Unterhaltsrückstände

Hallo werte Wissende,
ich würde gerne darum bitten, mir in folgendem fiktiven Fall auf die Sprünge zu helfen.

Die Personen A und B haben ein gemeinsames Kind C. A und B waren nicht verheiratet, C lebte bei A, B leistete Unterhalt nur sporadisch, so dass mittlerweile eine beträchtliche Summe an Unterhaltsrückständen zusammen gekommen ist.
C wird nun nächstes Jahr volljährig und muss dann ihrerseits selbst für die Forderung der Rückstände tätig werden. Sollte B nun einen Teil der Rückstände zahlen, wem stünden diese Gelder dann rechtlich zu? C, weil sie 18 ist oder A, weil A diese Gelder ja theoretisch bis zur Volljährigkeit von C bekommen hätte, um damit für C zu sorgen sie somit „aus eigener Tasche“ unterhalten musste.

Es geht lediglich um die Unterhaltsrückstände, laufender Unterhalt soll bei dieser Überlegung nicht berücksichtigt werden.

Herzlichen Dank!