Unterschied Standardfehler und Standardabweichung?

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

was für einen Unterschied besteht zwischen Standardfehler und Standardabweichung?

Es geht um einen Antibiotikatest.
In einem Ansatz (Agarplatte1) beträgt die wirksame Konzentration X1 µg/mL und X2 µg/mL.

In einem zweiten Ansatz (Agarplatte2) beträgt die wirksame Konzentration Y1 µg/mL und Y2 µg/mL.

Ideen:
aus Standardabweichungen kann ein Standardfehler berechnet werden ?

Im obigen Beispiel kann man für Ansatz1 und Ansatz2 zwei Mittelwerte mit Standardabweichung berechnen.

Wie berechnet man daraus den Stadardfehler und was sagt er aus?

#2

Hallo,

Ideen:
aus Standardabweichungen kann ein Standardfehler berechnet
werden ?

Richtig. Formel findest du bestimmt bei wiki.

was für einen Unterschied besteht zwischen Standardfehler und
Standardabweichung?

Die Standardabweichung ist ein Maß der Streuung und sagt dir, ob die Einzelwerte eher nah beieinander liegen oder weit auseinander. Der Standardfehler relativiert die Stadardabweichung an der Stichprobengröße, so dass man auch den Standardfehler zweier Datensätze mit unterschiedlichem Stichprobenumfang miteinander vergleichen kann und daher eine Aussage über die Güte der Messung treffen kann.

LG

#3

Folgende Formel habe ich gefunden: SE = SD/sqrt(n)
Welche Standardabweichung setze ich denn dann für SD ein? Ich habe doch für das o.g. Beispiel zwei.

„Der Standardfehler relativiert die Stadardabweichung an der Stichprobengröße, so dass man auch den Standardfehler zweier Datensätze mit unterschiedlichem Stichprobenumfang miteinander vergleichen kann“

Die Standardabweichung ist doch aber schon auf die Stichprobengröße bezogen, indem im Nenner „n-1“ steht.

Bei Wikipedia steht, der Standardfehler ist die Wurzel aus der Varianz. Aber genauso ist doch auch die Standardabweichung definiert. Wo ist dann noch der Unterschied?

#4

Hallo,

Wo ist dann noch der Unterschied?

Da ich mich mit Antibiotika nicht auskenne, wähle ich mal ein allgemein verständliches Beispiel:
Du willst meinetwegen die Durchschnittsgröße des Menschen berechnen und misst dazu 5 Personen. Du erhälst eine durchschnittliche Körpergröße von 1,70m und eine Standardabweichung von, was weiß ich, 10cm. Deine Ergebnisse sind aufgrund der geringen Personenzahl ziemlich unzuverlässig, Ausreißer fallen sehr ins Gewicht, der Standardfehler hoch, also führst du weitere Messungen an zusätzlichen 500 Personen durch. Die durchschnittliche Körpergröße beträgt nun immernoch 1,70m und auch die Standardabweichung von 10cm ist gleich geblieben, es gibt eben immernoch Personen etwas größer oder kleiner sind, aber aufgrund der großenStichprobe fallen Ausreißer nicht mehr ganz so ins Gewicht. Deine Messungen sind nun zuverlässiger, der Standardfehler kleiner. Er relativiert sich also daran, ob du viele sehr kleine und große Menschen oder eher viele gleich große Menschen gemessen hast (Standardabweichung) und an der Stichprobengröße, denn trotz gleicher Standardabweichung in beiden Fällen, ist eine Messung an vielen Personen zuverlässiger.

Ist das Prinzip jetzt verständlicher?

#5

Hello tretol,

die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung um einen Mittelwert entweder einer Grundgesamtheit oder einer Stichprobe (empirische Standardabweichung).

Der Standardfehler gibt dagegen für eine Stichprobe an, wie der interessierende Parameter, z.B. der Mittelwert schwankt. Er ist damit die Standardabweichung des Parameters, z.B. des Mittelwerts.

Im Falle des Mittelwerts ist der Standardfehler sigma/sqrt(n), sigma = Standardabweichung der Grundgesamtheit, n = Stichprobengröße. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit geht also in die Berechnung des Standardfehlers ein. Vielleicht ist es dieser Zusammenhang, den Du gesucht hast.

Das Ganze kann verwirrend sein. Ich empfehle das Studium der entsprechenden Wikipedia-Seiten, um den Unterschied besser zu verstehen.

Zu deinem Antibiotiktest kann ich leider nichts sagen.

Gruß, Winfried

Hallo,

was für einen Unterschied besteht zwischen Standardfehler und
Standardabweichung?

Es geht um einen Antibiotikatest.

Ideen:
aus Standardabweichungen kann ein Standardfehler berechnet
werden ?

Im obigen Beispiel kann man für Ansatz1 und Ansatz2 zwei
Mittelwerte mit Standardabweichung berechnen.

Wie berechnet man daraus den Stadardfehler und was sagt er
aus?

#6

Da kann ich leider nicht weiterhelfen.
Walter

#7

Hallo,

der Standardfehler ist quasi die halbe Breite des Konfidenzintervalls, also Standardabweichung multipliziert mit einem Quantil der (meist) Normalverteilung. Wenn dich das Konfidenzintervall nicht interessiert, tut es die Standardabweichung als Streuungsmaß auch.

Gruß, Andreas

#8

Sorry, aber da bin ich überfragt. Gruß Robert

#9

hallo tretol
http://www.lmgtfy.com/?q=standardabweichung+standard…
rolf

#10

Hi,
grob gesagtn ist der standardfehler (SE) die Varianz des Mittelwerttes und die Standardabweichung (SD) die Varianz der Werte (vom mean).
Hilft dir das weiter?
Grüße,
JPL