Hallo zusammen,
ist mit den beiden Begriffen Wertebreich und Bildmenge/-bereich das gleiche gemeint?
Danke!
lg, hansmuff
Hi,
nein, sind sie nicht.
Der Wertebereich gibt die Menge von Zahlen an, die eine Funktion annehmen kann (!), aber nicht muss.
Der Bildbereich gibt die Menge von Zahlen an, die die Funktion auch tatsächlich annimmt.
Beispiel: f:R->R; x |–> f(x)=x^2
Bei dieser Funktion ist der Wertebereich ganz R.
Da aber x^2 immer positiv oder Null ist, gibt es nur für eine positive, reelle Zahl a (oder Null) eine reelle Zahl x für die x^2=a ist.
Deshalb ist der Bildbereich hier die Menge der positiven, reellen Zahlen , R+, zusammen mit der Null.
Der Bildbereich muss immer eine Teilmenge des Wertebereichs sein.
Gruß,
Timo
Danke für die Erklärung!