Hallo, ich habe 2 Definitionen in meinen Vorlesungsunterlagen deren Unterschied ich nicht verstehe:
- Ein Digraph (gerichteter Graph) ist ein Paar D = (V, A) bestehend aus einer endlichen Knotenmenge V und einer Teilmenge A Teilmenge (V x V) \ {(v, v): v aus V}
(soll heißen: A ist Teilmenge von „V kreuz V“ ohne „Schleifen“) - Ein Multi-Digraph, der keine parallelen Bögen hat, heißt einfach. Ein einfacher Multi-Diagraph (V, A, Psi) ist ein Digraph, wenn man jeden Bogen a aus A (eineindeutig) mit Psi(a) aus (V x V) (zweielementige Menge „V kreuz V“) identifiziert.
Zum Verständnis hier auch noch die Definition von Multi-Digraph:
Ein Multi-Digraph ist ein Tripel D = (V, A, Psi) mit einer endlichen Knotenmenge V und einer endlichen Bogenmenge A und einer Abbildung Psi: A nach V x V \ {(v, v): v aus V}.
Außerdem die Definition von parallel:
Zwei Bögen a, a´aus A mit a ungleich a´ und Psi(a) = Psi(a´) heißen parallel.
Meine Frage dazu lautet: Ist ein einfacher Multi-Digraph dann nicht immer ein Digraph? Bzw. Worin besteht der Unterschied, da ein einfacher Multi-Digraph doch keine parallelen Bögen besitzt kann ich mir absolut keinen Reim darauf machen.
Ich bin für jede Antwort dankbar. Vielleicht steh ich auch mal wieder auf dem sogennaten Schlauch.
Danke xantyma