Wir verzweifeln… Ganz simples Beispiel: 10% von 20,- €
Es gibt verschiedene Wege, die mit dem Taschenrechner auszurechnen - aber auch verschiedene Ergebnisse. Woran liegt das?
Eingaben:
20 / 100 * 90 = 18
20 * 1,1 = 18,18181818
Woher kommt diese Differenz?
Hi,
irgendwas passt bei der unteren Rechnung nicht… 20 * 1,1 sind bei mir 22.
Grüßle
Frank K.
Annotuck habe ich das mit „von hundert“ und „in hundert“ in der Schule gelernt.
Die Bezugsgröße ist der Knackpunkt.
Erstebestes Google-Ergebnis:
https://mediencommunity.de/system/files/wbts/rechnungswesen/08absatzkalkulation/04kalkulation/kalkulation.shtml
Es gibt nicht verschiedene Wege, sondern äquivalente Darstellungen:
10% = 0.1 = 1/10
Und ein Zehntel von 20 (= 10%*20 = 0.1 * 20 = 20/10) ist 2.
Deine Eingaben lassen vermuten, daß Du eher so etwas wie 10% Rabatt auf 20 EUR errechnen willst (erste Eingabe), bzw. einen 10% Aufschlag aus 20 EUR wieder entfernen willst (zweite Eingabe).
sorry ich meinte natürlich 20/1,1 = 18,18181818
Also ich gebe in meine Taschenrechner ein:
20/100*90 = 18
20/1,1 = 18,1818181
aber @Littlescare hat mir die Lösung schon gegeben. Danke!
So etwas kommt eigentlich immer - wenn nicht durch Rundungsfehler - auf Grund von falschen Eingaben zu Stande.
Aufgabe: 10% von 20€.
Das Ergebnis ist eindeutig: 2€
Dein erster Rechenweg berechnet dagegen 90% von 20€. 20€ geteilt durch 100: Jetzt hat man den Wert für 1% von 20€. Mit 90 multipliziert hat man 90 x 1% also 90% von 20€, das Ergebnis sind richtig 18€.
Dein zweiter Rechenweg ist komplett durcheinander. Das Ergebnis 18,1818… bekommt man nicht durch 20 MAL 1,1, sondern bei 20 GETEILT DURCH 1,1.
Warum teilt man durch 1,1? 1,1 kann man als 110 / 100 darstellen, demnach sind es 110%.
Hier berechnet man also eine ganz andere Aufgabe, nämlich „Was sind 100%, wenn 110% 20€ sind.“ In der Wirtschaft stellt sich diese Frage z.B., wenn sich etwas um 10% verteuert hat und man wissen wil, was es vorher gekostet hat.
„Es gab eine Preiserhöhung von 10%. Ein Akku kostet jetzt 20€. Was hat er vorher gekostet?“
Dann richtiger Lösungsweg:
20€ ist der Preis nach Aufschlag von 10%, 20€ entsprechen also 110%. Ich teile 20€ durch 110 (bekomme dann den Wert von 1%) und multipliziere mit 100. Diese zwei Schritte kann man verkürzen, indem man gleich durch 1,1 (110/100) teilt.
Moin,
die ganze Kunst des Prozentrechnens liegt in der Festlegung, welcher der Werte den 100 % entsprechen soll. Zusätzlich sollte klar sein, was das Ergebnis sein soll. also zB „Wieviel € entsprechen 10 % von 20 €?“. Uns drittens muss Klarheit über die Grundrechenarten herrschen.
Bei der ersten Rechnung kommen 18 € raus, das sind dann 90 % von 20 €. Wollte das jemand wissen?
Die zweite Rechnung läuft völlig in den Wald. 20 * 1,1 sind 22 - hat das Ähnlichkeit mit der Fragestellung? Eher nicht.
Die Lösung wäre
anteiliger Betrag = Gesamtbetrag / 100 * Anteil, hier also
x = 20 € / 100 * 10 = 2 €.
Gruß
Ralf
Hi. Gehts noch?
Da war Abakus schon besser. Schmeiß das Ding in die Mülltonne.
Das Rechnen mit Grundrechenarten? Offenbar ja, denn die Rechnung
ist vollkommen richtig.
Und ein Abakus ist eine mechanische Rechenhilfe. Was Deinen Satz
als den Totalblödsinn erscheinen lässt, der er auch ist.
Du musst aber nicht gleich in die Mülltonne hüpfen, bloß weil Dir einmal so ein Granatenblödsinn rausgerutscht ist. Aber das nächste Mal vielleicht lieber vor dem Antrieb der flinken Fingerlein das Großhirn hochfahren. Besser ist das.
Schöne Grüße
MM
Hi.
Nööö.
Die Frage war nach 10% von 20. Ich kann doch nicht jemandem sagen, daß er Fehler bei der Eingabe gemacht hat (mal geht vor), da muss doch die Technik herhalten. Ist doch besser für das eigene Ego.
Das liegt daran, dass du 2 unterschiedliche Aufgaben eingegeben hast.
Wenn du 10% von 20 Euro wissen willst, teilst du 20 durch Hundert, dann hast du ein Prozent. (das wären hier 20 Cent) Dann rechnest du 20x10, dann hast du 10%, das sind 2 Euro.
Die 18 (Euro) in deinem Ergebnis sind die 90%, die übrig bleiben.
Woher du die 1,1 nimmst, mit denen du rechnest, verstehe ich nicht…
Googel mal „Prozentrechnung mit Dreisatz“. Da kannst du die Logik dahinter verstehen.
Das was du versucht hast, sieht nach Formeln aus, (das ist das mit Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz!) Das lernen zwar viele in der Schule auswendig, verstehen es aber nicht…
Deshalb mein Tipp: Versuchs mit 3-Satz, da erschließt sich die Logik oft besser.
und das ist hier auch nicht der Fall. Daher solltest Du das auch nicht sagen, stimmt nämlich nicht.
Wo die Fehler liegen (nämlich, anders als Du behauptest, keineswegs in der Rechnung, sondern im Ansatz), ist in diesem Thread des Langen und Breiten erläutert worden.
Schöne Grüße
MM
Wie der Herr und Gebieter meint.
Du hast deinen Fehler doch erkannt. Wie andere hier auch. Was soll also diese ärmliche Reaktion?
Denkfehler…
Es muss 20 * 0,9 heißen und nicht 20 * 1,1 oder 20/1,1