Unterschiedliche Geburtstagszahlen berechenbar?

Wissenschaft Mathematik
#1

Aus aktuellem Anlass fiel mir auf, dass beim Geburtsdatum 26.07.1953
keine Zahl doppelt vorkommt. Das ist nicht häufig der Fall.
Wie oft passiert dies z.B. zwischen dem 01.01.1940 und 31.12.1999 ?
Berechenbar oder einfach ausprobieren?

#2

Hallo,

Aus aktuellem Anlass fiel mir auf, dass beim Geburtsdatum
26.07.1953
keine Zahl

Ziffer

doppelt vorkommt. Das ist nicht häufig der Fall.
Wie oft passiert dies z.B. zwischen dem 01.01.1940 und
31.12.1999 ?
Berechenbar

Ist nicht mein Fachgebiet, aber eine geschlossene Formel halte ich für unwahrscheinlich, weil da (*) Dinge wie die Monatslänge und Schaltjahre mit eingehen müssen.

(*) zumindest allgemein, von 1900-1999 kann es definitiv nie ein 29. oder 31. sein, weil die ‚9‘ und die ‚1‘ schon in der Jahreszahl vorkommen.
Nach dem System kann man aber schon vieles ausschließen, so kann

  • Jahre auf 0, 1 und 9 fallen weg

  • Januar und Oktober bis Dezember können nicht sein

    1. bis 21. sowie 29. bis 31. kommen nicht in Frage

  • damit fällt dann auch der Februar und Jahre auf 2 weg

Mehr allgemeine Regeln finde ich gerade nicht, der Rest dürfte von der Jahreszahl abhängen.

Cu Rene

#3

Mehr allgemeine Regeln finde ich gerade nicht, der Rest dürfte
von der Jahreszahl abhängen.

Hallo Rene,

18 Jahre kannst du gleich ganz streichen: 41 44 49 51 55 59 usw.

Gruss Reinhard

#4

Hallo,

18 Jahre kannst du gleich ganz streichen: 41 44 49 51 55 59
usw.

Jahre auf „0,1,2 und 9“ hatte ich schon ausgeschlossen. 44, 55, … sind auch klar, wußte aber nicht, wie ich das allgemein formulieren sollte.

Cu Rene

#5

Hallo Klaus Lehmann,
das könnte man z. B. in Excel leicht und flexibel auszählen. Oder brauchst Du eine geschlossene Lösung?
Freundliche Grüße
Thomas

#6

Danke, an so etwas in dieser Art dachte ich. Kann man nicht „automatisch“ alle Datumszahlen eintragen lassen und dann alle „automatisch“ streichen lassen, wo eine Zahl doppelt ist?
Da ich aber den Umgang mit Exel nicht beherrsche, brauche ich mir über solche speziellen Fragen keine Gedanken machen…

#7

Hallo,
es ist 13816 mal der Fall.
Freundliche Grüße
Thomas

#8

Hallo,

es ist 13816 mal der Fall.

In welchem Zeitraum? Bei 21915 Tagen von 1.1.1940 bis 31.12.1999 kommt mir das etwas viel vor. Nach meinen Überlegungen unten kommen weniger als 1/5 der Tage als Kandidaten in Frage, von denen auch noch einige wegfallen werden.

Cu Rene

#9

Hallo Rene,
es sind nur 1330. Dabei habe ich führende Nullen nicht berücksichtigt.
Mir ist beim Kopieren gefilterter Zellen etwas durcheinander geraten.
Aber jetzt müsste es stimmen.
Danke für den Hinweis und freundliche Grüße
Thomas

#10

Hallo,

es ist keine große Sache, ein solches Programm in irgendeiner Programmiersprache zu schreiben, vorausgesetzt, man kennt sich in dieser aus. Laut meinem kleinen Maxima-Skript1 beläuft sich der Anteil der Fechas2 mit der Eigenschaft „Jede Ziffer nur höchstens einmal“ auf knapp ein Prozent. Sie sind also tatsächlich ziemlich selten. Im Zeitraum 1940–1999 gibt es genau 300 solche Fechas, und im ganzen vorigen Jahrhundert gibt es 360 (von etwas mehr als 36500 insgesamt):

1: 1934 05-26
2: 1934 05-27
3: 1934 05-28
4: 1934 06-25
5: 1934 06-27
6: 1934 06-28
7: 1934 07-25
8: 1934 07-26
9: 1934 07-28
10: 1934 08-25
11: 1934 08-26
12: 1934 08-27
13: 1935 04-26
14: 1935 04-27
15: 1935 04-28
16: 1935 06-24
17: 1935 06-27
18: 1935 06-28
19: 1935 07-24
20: 1935 07-26
21: 1935 07-28
22: 1935 08-24
23: 1935 08-26
24: 1935 08-27
25: 1936 04-25
26: 1936 04-27
27: 1936 04-28
28: 1936 05-24
29: 1936 05-27
30: 1936 05-28
31: 1936 07-24
32: 1936 07-25
33: 1936 07-28
34: 1936 08-24
35: 1936 08-25
36: 1936 08-27
37: 1937 04-25
38: 1937 04-26
39: 1937 04-28
40: 1937 05-24
41: 1937 05-26
42: 1937 05-28
43: 1937 06-24
44: 1937 06-25
45: 1937 06-28
46: 1937 08-24
47: 1937 08-25
48: 1937 08-26
49: 1938 04-25
50: 1938 04-26
51: 1938 04-27
52: 1938 05-24
53: 1938 05-26
54: 1938 05-27
55: 1938 06-24
56: 1938 06-25
57: 1938 06-27
58: 1938 07-24
59: 1938 07-25
60: 1938 07-26

1: 1943 05-26
2: 1943 05-27
3: 1943 05-28
4: 1943 06-25
5: 1943 06-27
6: 1943 06-28
7: 1943 07-25
8: 1943 07-26
9: 1943 07-28
10: 1943 08-25
11: 1943 08-26
12: 1943 08-27
13: 1945 03-26
14: 1945 03-27
15: 1945 03-28
16: 1945 06-23
17: 1945 06-27
18: 1945 06-28
19: 1945 07-23
20: 1945 07-26
21: 1945 07-28
22: 1945 08-23
23: 1945 08-26
24: 1945 08-27
25: 1946 03-25
26: 1946 03-27
27: 1946 03-28
28: 1946 05-23
29: 1946 05-27
30: 1946 05-28
31: 1946 07-23
32: 1946 07-25
33: 1946 07-28
34: 1946 08-23
35: 1946 08-25
36: 1946 08-27
37: 1947 03-25
38: 1947 03-26
39: 1947 03-28
40: 1947 05-23
41: 1947 05-26
42: 1947 05-28
43: 1947 06-23
44: 1947 06-25
45: 1947 06-28
46: 1947 08-23
47: 1947 08-25
48: 1947 08-26
49: 1948 03-25
50: 1948 03-26
51: 1948 03-27
52: 1948 05-23
53: 1948 05-26
54: 1948 05-27
55: 1948 06-23
56: 1948 06-25
57: 1948 06-27
58: 1948 07-23
59: 1948 07-25
60: 1948 07-26
61: 1953 04-26
62: 1953 04-27
63: 1953 04-28
64: 1953 06-24
65: 1953 06-27
66: 1953 06-28
67: 1953 07-24
68: 1953 07-26
69: 1953 07-28
70: 1953 08-24
71: 1953 08-26
72: 1953 08-27
73: 1954 03-26
74: 1954 03-27
75: 1954 03-28
76: 1954 06-23
77: 1954 06-27
78: 1954 06-28
79: 1954 07-23
80: 1954 07-26
81: 1954 07-28
82: 1954 08-23
83: 1954 08-26
84: 1954 08-27
85: 1956 03-24
86: 1956 03-27
87: 1956 03-28
88: 1956 04-23
89: 1956 04-27
90: 1956 04-28
91: 1956 07-23
92: 1956 07-24
93: 1956 07-28
94: 1956 08-23
95: 1956 08-24
96: 1956 08-27
97: 1957 03-24
98: 1957 03-26
99: 1957 03-28
100: 1957 04-23
101: 1957 04-26
102: 1957 04-28
103: 1957 06-23
104: 1957 06-24
105: 1957 06-28
106: 1957 08-23
107: 1957 08-24
108: 1957 08-26
109: 1958 03-24
110: 1958 03-26
111: 1958 03-27
112: 1958 04-23
113: 1958 04-26
114: 1958 04-27
115: 1958 06-23
116: 1958 06-24
117: 1958 06-27
118: 1958 07-23
119: 1958 07-24
120: 1958 07-26
121: 1963 04-25
122: 1963 04-27
123: 1963 04-28
124: 1963 05-24
125: 1963 05-27
126: 1963 05-28
127: 1963 07-24
128: 1963 07-25
129: 1963 07-28
130: 1963 08-24
131: 1963 08-25
132: 1963 08-27
133: 1964 03-25
134: 1964 03-27
135: 1964 03-28
136: 1964 05-23
137: 1964 05-27
138: 1964 05-28
139: 1964 07-23
140: 1964 07-25
141: 1964 07-28
142: 1964 08-23
143: 1964 08-25
144: 1964 08-27
145: 1965 03-24
146: 1965 03-27
147: 1965 03-28
148: 1965 04-23
149: 1965 04-27
150: 1965 04-28
151: 1965 07-23
152: 1965 07-24
153: 1965 07-28
154: 1965 08-23
155: 1965 08-24
156: 1965 08-27
157: 1967 03-24
158: 1967 03-25
159: 1967 03-28
160: 1967 04-23
161: 1967 04-25
162: 1967 04-28
163: 1967 05-23
164: 1967 05-24
165: 1967 05-28
166: 1967 08-23
167: 1967 08-24
168: 1967 08-25
169: 1968 03-24
170: 1968 03-25
171: 1968 03-27
172: 1968 04-23
173: 1968 04-25
174: 1968 04-27
175: 1968 05-23
176: 1968 05-24
177: 1968 05-27
178: 1968 07-23
179: 1968 07-24
180: 1968 07-25
181: 1973 04-25
182: 1973 04-26
183: 1973 04-28
184: 1973 05-24
185: 1973 05-26
186: 1973 05-28
187: 1973 06-24
188: 1973 06-25
189: 1973 06-28
190: 1973 08-24
191: 1973 08-25
192: 1973 08-26
193: 1974 03-25
194: 1974 03-26
195: 1974 03-28
196: 1974 05-23
197: 1974 05-26
198: 1974 05-28
199: 1974 06-23
200: 1974 06-25
201: 1974 06-28
202: 1974 08-23
203: 1974 08-25
204: 1974 08-26
205: 1975 03-24
206: 1975 03-26
207: 1975 03-28
208: 1975 04-23
209: 1975 04-26
210: 1975 04-28
211: 1975 06-23
212: 1975 06-24
213: 1975 06-28
214: 1975 08-23
215: 1975 08-24
216: 1975 08-26
217: 1976 03-24
218: 1976 03-25
219: 1976 03-28
220: 1976 04-23
221: 1976 04-25
222: 1976 04-28
223: 1976 05-23
224: 1976 05-24
225: 1976 05-28
226: 1976 08-23
227: 1976 08-24
228: 1976 08-25
229: 1978 03-24
230: 1978 03-25
231: 1978 03-26
232: 1978 04-23
233: 1978 04-25
234: 1978 04-26
235: 1978 05-23
236: 1978 05-24
237: 1978 05-26
238: 1978 06-23
239: 1978 06-24
240: 1978 06-25
241: 1983 04-25
242: 1983 04-26
243: 1983 04-27
244: 1983 05-24
245: 1983 05-26
246: 1983 05-27
247: 1983 06-24
248: 1983 06-25
249: 1983 06-27
250: 1983 07-24
251: 1983 07-25
252: 1983 07-26
253: 1984 03-25
254: 1984 03-26
255: 1984 03-27
256: 1984 05-23
257: 1984 05-26
258: 1984 05-27
259: 1984 06-23
260: 1984 06-25
261: 1984 06-27
262: 1984 07-23
263: 1984 07-25
264: 1984 07-26
265: 1985 03-24
266: 1985 03-26
267: 1985 03-27
268: 1985 04-23
269: 1985 04-26
270: 1985 04-27
271: 1985 06-23
272: 1985 06-24
273: 1985 06-27
274: 1985 07-23
275: 1985 07-24
276: 1985 07-26
277: 1986 03-24
278: 1986 03-25
279: 1986 03-27
280: 1986 04-23
281: 1986 04-25
282: 1986 04-27
283: 1986 05-23
284: 1986 05-24
285: 1986 05-27
286: 1986 07-23
287: 1986 07-24
288: 1986 07-25
289: 1987 03-24
290: 1987 03-25
291: 1987 03-26
292: 1987 04-23
293: 1987 04-25
294: 1987 04-26
295: 1987 05-23
296: 1987 05-24
297: 1987 05-26
298: 1987 06-23
299: 1987 06-24
300: 1987 06-25

Die Gründe für gewisse Auffälligkeiten, z. B. die, dass alle Tageszahlen zwischen 23 und 28 liegen, kannst Du Dir selbst überlegen.

Gruß
Martin

–––––––––––––––––––––––
1Das Programm:

cT: 0;
cH: 0;

for y: 1900 thru 1999 do
 ( 
 for m: 1 thru 12 do
 (
 for d: 1 thru 30 do
 (
 m0: "", if m

Zum Computer-Algebra-System Maxima siehe 
http://de.wikipedia.org/wiki/Maxima\_%28Computeralgebrasystem%29
http://maxima.sourceforge.net/ 

<sup>2</sup>Wer schon mal in Spanien war kennt wahrscheinlich das Wort _fecha_, weil es u. a. auf jedem Kassenbon steht. Es heißt Datum (in der Bedeutung von Kalenderdatum). Ich habe das spanische Wort benutzt, weil _español_ hier der deutschen Sprache etwas voraushat: Es gibt mit _fechas_ die Pluralform.